les bases ........ help !!!

[Ninouss]

bonjour !!

je suis sur les bases, et je pense qu'il y a un truc que je ne saisis pas !!!!

par exemple dans le livre case départ (qui est très bien fait par ailleurs !! ), il me demandent d'écrire 100 en base 6.

Donc, je divise 100 par 6, ce qui donne 16 sizaines + 4 unités

puis je divise 16 par 6, ce qui donne 2 sizaines de sizaines + 4 sizaines

Jusque là, je comprends plus ou moins, mais ensuite, ils me disent que l'écriture demandée est 244six............... je comprends pas le truc pour obtenir ce chiffre ........

J'aimerais bien avoir le déclic concernant les bases, afin de pouvoir passer à autre chose ....... cryin

[Ninouss]

c'est encore moi, je viens de penser à un truc : plutôt que de prendre la tête à tout le monde avec mon exercice, ce serait peut être plus simple que quelqu'un qui est un pro en bases m'expliquent le procédé pas à pas ....

en plus, je suis sure que c'est tout bête !! cryin

[woodette]

pour écrire un nombre en base 6 il faut le décomposer selon les puissances de 6.

tu peux donc commencer par écrire les premières puissances de 6 plus petites que le nombre que tu cherches à décomposer (100 dans ton exemple).

6^0 = 1

6^1 = 6

6^2 = 36

puis tu considères la plus grande de ces puissances et tu en divises 100 :

100 = 2 x 36 + 28

puis tu considères le reste 28 et tu le divises par la puissance de 6 suivante et tu obtiens :

100 = 2 x 36 + 4 x 6 + 4

puis le reste 4 diviser par la puissance suivante, ce qui donne :

100 = 2 x 36 + 4 x 6 + 4 x 1

ce qui fait

100 = 2 x 6^2 + 4 x 6^1 + 4 x 6^0

donc 100 = 2 4 4 en base 6

voili voilou

[lilidom]

Alors 100 en base 6 :

Bon pas facile de poser les divisions ici mais bon normalement tu les as faites donc tu as

100/6 = quotient: 16 et reste : 4

16 / 6 = quotient: 2 et reste 4

Il faut donc prendre le dernier quotient et les deux restes, soit 2,4,4 donc 244

L'inverse: 244 (en base 6) s'écrit en base 10

2 * 6² + 4 * 6 + 4 = 100

[Ninouss]

merci merci merci !!!!!!!

bises les filles, je suis trop contente j'ai enfin compris !!!!!!!! :P

[woodette]

je viens de lire ta signature : toutes mes félicitations et mes voeux de bonheur

[coralie]

Merci Ninouss pour la question et merci aux filles qui ont répondu

J'ai imprimé pour me faire un pense-bête je vais en avoir besoin _bl_sh_

[Anwamanë]

Bonjour,

Petite question...

100 en base de 2....

[del20160715]

Bonjour,

Petite question...

100 en base de 2....

1100100

[Anwamanë]

Bon bah..je dois la seule nulle à etre tombée dans le panneau...

pour ma défense , j'ai connu les bases y a 5mn en lisant le post :P _bl_sh_