Figures simples

[holmae]

J'ai vu un sujet sur les figures simples, mais la réponse ne m'a pas convaincue...

Sur un sujet du type "Tracer une figure simple à partir d'un programme de construction" en CM1, faut-il uniquement proposer des carrés, des losanges, des rectangles à tracer indépendamment l'un de l'autre? Ou, les figures peuvent-elles être tracées les unes dans les autres?

J'ai peur, avec un sujet comme celui-ci, de faire du hors sujet !

Qu'entendez-vous par figure simple?

Bonne journée à tous et merci !

[Hyuga42]

Figure simple= polygone.

Figure complexe = ensemble de figures simples.

Le sujet précise bien une figure simple.

J'ai vu des élèves en grande difficulté sur les programmes de construction de figures simples en CM2!

[vieuxmatheux]

Une figure simple, certes, mais comme il n'y a aucune définition mathématique de ce qu'est une figure, ça ne dit pas grand chose.

Je pense qu'il faut prendre "simple" simplement, c'est à dire au sens de "pas compliqué".

Exemples :

Tracer un cercle, il doit avoir un rayon de 4 cm.

Tracer deux rayons de ce cercle, ils doivent être perpendiculaires.

Tracer un carré de 4 cm de côté.

Placer les milieux de trois côtés de ce carré.

Tracer le triangle qui a pour sommet les trois milieux que vous venez de placer.

Ce ne sont pas des figures simples au sens de "polygone unique" et pourtant elles sont moins difficiles à tracer que :

Tracer un segment [AB] de 6 cm de long.

Placer un point C, situé à 4 cm de A et 6 cm de B.

Tracer une droite qui est parallèle à (AB) et qui passe par le point C.

Tracer une droite qui est parallèle à (BC) et qui passe par le point A.

Nommez D le point d'intersection des deux droites que vous venez de tracer.

Repassez en rouge le quadrilatère ABCD

Qui ne donne qu'un losange… mais relève plutôt à mon avis du collège.

Il me semble qu'il faut donc regarder figure par figure la difficulté de la réalisation.

Quelques points auxquels il faut faire attention également :

Si on met l'accent sur la compréhension des programmes de construction (qui sont souvent difficiles à lire, même si on s'efforce de les rédiger simplement) ce n'est pas forcément la peine de rendre compliquée la réalisation en imposant le papier blanc. Certaines constructions peuvent utiliser le quadrillage ce qui simplifie beaucoup la réalisation de parallèles et de perpendiculaires.

Il est intéressant de fournir aux élèves un transparent avec la figure à réaliser pour vérifier leurs productions. Ce n'est pas une validation aussi solide que quand il s'agit de reproduire un modèle (dans ce cas là, on peut poser le transparent sur le modèle, ce qui permet de vérifier qu'il est bien conforme, puis sur sa tentative) car le maître pourrait s'être trompé en réalisant le transparent, mais cela alerte quand même les élèves en cas de non conformité et leur permet de chercher ce qui ne va pas ou de passer à la figure suivante plutôt que de s'ennuyer parce qu'ils ont fini et d'attendre passivement la correction.

Par ailleurs, la compétence que tu cites est proposée pour le CM1 et complétée par "ou en suivant des consignes" ce qui a mon avis ne change pas grand chose (le programme est un ensemble de consignes).

En revanche, en allant voir du côté du CM2, il est envisagé de tracer une figure à partir d'un dessin à main levé portant des indications, ce qui nécessite de la part de l'élève des choix : par quoi faut-il commencer ? ça peut vite être très difficile et s'apparenter à des problèmes de construction… intéressant mais à manier avec prudence.

[holmae]

Une figure simple, certes, mais comme il n'y a aucune définition mathématique de ce qu'est une figure, ça ne dit pas grand chose.

Je pense qu'il faut prendre "simple" simplement, c'est à dire au sens de "pas compliqué".

Exemples :

Tracer un cercle, il doit avoir un rayon de 4 cm.

Tracer deux rayons de ce cercle, ils doivent être perpendiculaires.

Tracer un carré de 4 cm de côté.

Placer les milieux de trois côtés de ce carré.

Tracer le triangle qui a pour sommet les trois milieux que vous venez de placer.

Ce ne sont pas des figures simples au sens de "polygone unique" et pourtant elles sont moins difficiles à tracer que :

Tracer un segment [AB] de 6 cm de long.

Placer un point C, situé à 4 cm de A et 6 cm de B.

Tracer une droite qui est parallèle à (AB) et qui passe par le point C.

Tracer une droite qui est parallèle à (BC) et qui passe par le point A.

Nommez D le point d'intersection des deux droites que vous venez de tracer.

Repassez en rouge le quadrilatère ABCD

Qui ne donne qu'un losange… mais relève plutôt à mon avis du collège.

Il me semble qu'il faut donc regarder figure par figure la difficulté de la réalisation.

Quelques points auxquels il faut faire attention également :

Si on met l'accent sur la compréhension des programmes (qui sont souvent difficiles à lire, même si on s'efforce de les rédiger simplement) ce n'est pas forcément la peine de rendre compliquée la réalisation en imposant le papier blanc. Certaines constructions peuvent utiliser le quadrillage ce qui simplifie beaucoup la réalisation de parallèles et de perpendiculaires.

Il est intéressant de fournir aux élèves un transparent avec la figure à réaliser pour vérifier leurs productions. Ce n'est pas une validation aussi solide que quand il s'agit de reproduire un modèle (dans ce cas là, on peut poser le transparent sur le modèle, ce qui permet de vérifier qu'il est bien conforme, puis sur sa tentative) car le maître pourrait s'être trompé en réalisant le transparent, mais cela alerte quand même les élèves en cas de non conformité et leur permet de chercher ce qui ne va pas ou de passer à la figure suivante plutôt que de s'ennuyer parce qu'ils ont fini et d'attendre passivement la correction.

Par ailleurs, la compétence que tu cites est proposée pour le CM1 et complétée par "ou en suivant des consignes" ce qui a mon avis ne change pas grand chose (le programme est un ensemble de consignes).

En revanche, en allant voir du côté du CM2, il est envisagé de tracer une figure à partir d'un dessin à main levé portant des indications, ce qui nécessite de la part de l'élève des choix : par quoi faut-il commencer ? ça peut vite être très difficile et s'apparenter à des problèmes de construction… intéressant mais à manier avec prudence.

Merci pour vos réponses, c'est beaucoup plus clair pour moi !

[Kioceli]

Figure simple= polygone.

Figure complexe = ensemble de figures simples.

Le sujet précise bien une figure simple.

J'ai vu des élèves en grande difficulté sur les programmes de construction de figures simples en CM2!

Je ne comprend pas la différence......je suis vraiment nulle

[Anwamanë]

« Ne dites jamais du mal de vous ; vos amis en diront toujours assez. »

de Talleyrand

Exemple :

Figure simple : Triangle équilatéral, carré...

Figure complexe : un tangram (qui est bien un ensemble de figures simples)

ou encore cette figure faite uniquement de triangles :

VieuxMatheux, c'est bien ça ?

[vieuxmatheux]

Ce n'est pas mon point de vue. Il n'y a pas de définition mathématique de "figure", encore moins de "figure simple"… pour moi, simple s'oppose à compliqué.

D'ailleurs quand il s'agit de construire en suivant un programme, ce n'est pas tellement la simplicité de la figure qui importe, mais celle du programme.

Pour le Tangram par exemple on peut donner un programme qui demande de tracer un carré puis ensuite utiliser uniquement des milieux de segments que l'on joint… c'est un peu long, mais pas particulièrement difficile.

D'autres programmes pour la même figure peuvent être plus difficiles à suivre.

[Anwamanë]

Vieuxmatheux,

Il n'existe pas donc de "figure simple" ou de "figure complexe" ? Mathématiquement parlant j'entends.

[vieuxmatheux]

d'un point de vue purement mathématique, il n'y a même pas de définition de ce qu'est une figure.