Au sujet des opérations posées....

[prata]

Pourriez vous m éclairer sur les niveaux de classes et la période où chacune de ces opérations doit être enseignée?

Je ne m y retrouve plus!!!

Merci

[vieuxmatheux]

Si on s'en tient au programme, on trouve en cycle 2 "ils apprennent les techniques opératoires de l’addition et de la soustraction, celle de la multiplication"

Si on regarde dans la répartition par année (qui, en principe n'est qu'indicative, mais qu'il vaut mieux respecter le jour du concours) on trouve en CP :

"- Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et commencer à utliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100)."

Ce qui est assez faux cul : d'une part je ne connais qu'une technique opératoire de l'addition, et s'il en existait plusieurs, je ne vois pas l'intérêt que les élèves les connaissent toutes. Par ailleurs "commencer à utiliser celles de la soustraction" ne dit pas exactement ce qu'il faut faire. L'interprétation la plus fréquente est de ne faire que des soustractions sans retenues en CP, ce qui est gênant car d'une part quand il n'y a pas de retenue l'opération posée n'apporte pas grand chose, d'autre part ça installe les élèves dans une fausse impression de facilité qui n'aidera pas du tout à apprendre ensuite les soustractions avec retenue.

On trouve pour le CE1 :

"- Connaître une technique opératoire de la multiplication et l’utiliser pour effectuer des multiplications par un nombre à un chiffre."

et

"- Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier)."

Ce qui ne dit absolument rien sur la façon dont il faut savoir effectuer ces divisions. Je pense qu'il s'agit plutôt de calcul réfléchi que d'opération posée, mais ça serait mieux de le dire.

Et donc la division posée est au cycle 3 (cf détails dans les répartitions par années).

En revanche, la place dans l'année pour le crpe, il y a un sujet récent sur cette question.

[Alin0u]

Quand tu as le sujet : Connaître et utiliser les techniques opératoires de l’addition et commencer à utliser celles de la soustraction (sur les nombres inférieurs à 100).

en oral de concours, tu t'en sors comment ? Parce que en 4séances, j'vois pas comment tu peux traiter les deux parties de l'item

[vieuxmatheux]

Tu commets une erreur fréquente : celle de considérer qu'une séquence c'est forcément une suite de quatre ou cinq séances.

Une séquence, c'est tout ce que tu fait pour apprendre aux élèves un point particulier, ça peut parfois être une suite de quatre ou cinq séances d'environ une heure, mais pour d'autres sujets ce serait absurde.

Si on pense par exemple à la mémorisation des tables de multiplication, ou au dénombrement en maternelle, il est évident que ce n'est pas une suite de quatre séances qui règlera la question.

Par ailleurs, il est permis le jour du concours de ne pas détailler tout le sujet, tu peux donc donner rapidement les grandes lignes d'un travail sur la soustraction et détailler ce que tu ferais sur l'addition, ou le contraire.

[Alin0u]

Tu commets une erreur fréquente : celle de considérer qu'une séquence c'est forcément une suite de quatre ou cinq séances.

Une séquence, c'est tout ce que tu fait pour apprendre aux élèves un point particulier, ça peut parfois être une suite de quatre ou cinq séances d'environ une heure, mais pour d'autres sujets ce serait absurde.

Si on pense par exemple à la mémorisation des tables de multiplication, ou au dénombrement en maternelle, il est évident que ce n'est pas une suite de quatre séances qui règlera la question.

Par ailleurs, il est permis le jour du concours de ne pas détailler tout le sujet, tu peux donc donner rapidement les grandes lignes d'un travail sur la soustraction et détailler ce que tu ferais sur l'addition, ou le contraire.

D'accord .

Je sais bien qu'une séquence ce n'est pas juste 4/5 séances d'affilé et basta c'est aquis ^^ mais au concours ils n'en veulent généralement que 4/5 ( comme on a que 20min .. ) donc j'essaie de synthétiser si je puis dire , et affirmer que la séquence sera progressive.

J'avais d'ailleurs une question.

En binome nous avons fait une progression pour l'addition ( connaitre et utiliser les techniques opé de l'addition ) du type ( pour une fin de CP ):

- jouer avec l'abaque ( on met l'opé en colonne )

- technique de l'addition posée sans retenue

- technique de la soustraction posée sans retenue ( commencer quoi ... )

- technique de l'addition posée avec retenue

Est ce que technique opératoire, c'est bien " poser l'opération " ou est ce que ça regroupe autre chose ? Car le calcul en ligne fait parti d'un autre item des programmes donc pour moi ce n'est pas une technique opératoire à proprement parler pour cet item.

& autre question : quand on parle de calcul réfléchi , est ce que c'est introduit seulement avant l'opération posée ou après ? Je voyais bien ça avec le calcul en ligne moi ... Je pense que le calcul R. est continuellement évoquée pour entrainer au calcul mental mais bon , j'ai besoin d'avis .

[vieuxmatheux]

"Je sais bien qu'une séquence ce n'est pas juste 4/5 séances d'affilé et basta c'est aquis ^^ mais au concours ils n'en veulent généralement que 4/5"

Pas vrai du tout, le jury de Nantes a par exemple écrit très clairement dans son rapport 2012 que ce n'était pas ce qu'il attendait.

L'expression "technique opératoire" est employée dans les textes officiels pour désigner l'opération posée en colonne.

En ce qui concerne l'addition, la technique s'appuie essentiellement sur la compréhension du système décimal :

pour calculer 35 + 26, il faut savoir que le 3 et le 2 désignent des dizaines, il est donc normal de les compter ensemble, le 5 et le 6 sont des unités, on les compte ensemble. Il faut également savoir calculer mentalement ces deux petites sommes, et savoir que 11 c'est une dizaine et une unité… et ajouter la dizaine aux cinq autres.

Tel que je le décris la, il s'agit de calcul réfléchi, sans qu'on adopte un algorithme particulier (par exemple, ça ne pose pas de problème de commencer par les dizaines, ni d'écrire 11 unités avant de rectifier en une dizaine et une unité).

Au CP, c'est probablement cette étape calcul réfléchi qui doit être privilégiée, sous différentes formes (avec un support écrit possible, purement mental, avec support d'un boulier, du matériel type "boites de Picbillle"… )

Le calcul en colonne n'est qu'une mise en forme conventionnelle qui a quelques avantages :

s'il y a plus de deux nombres à additionner, la disposition en colonne aide à compter ensemble les unités, puis les dizaines, sans en oublier.

le fait de commencer par les unités évite des ratures.

Mais fondamentalement, c'est le calcul réfléchi qui aide à comprendre, on peut donc tout à fait présenter une séquence décrivant un entrainement long au calcul réfléchi de sommes, dès que le système décimal est compris (par exemple de février à avril ou mai) puis, en mai, une seule séance pour montrer la technique en colonne suivie d'un entrainement à l'utiliser (quelques minutes chaque jour).

[Alin0u]

Merci beaucoup pour tes conseils , j'y vois déjà plus clair. & tes précisions m'aideront pour l'oral de cet apres midi ! On a décidé d'utiliser un boulier ( enfin plutot un abaque - colonne pour faire rapport à l'opération ) j'espère que c'est cohérent !