LE COMPAS

[elsacrpe]

Bonjour,

Je sais qu'on utilise le compas dés le CE2, par contre je ne vois pas comment introduire ce nouveau gabarit?

Autre question: les élèves doivent-ils savoir tracer toutes les figures à l'aide du compas (CM2) ?

Merci

[vieuxmatheux]

Je ne comprends pas très bien la première question, de quel gabarit s'agit-il ?

En revanche, pour la deuxième, c'est clairement non. Le compas sert à tracer des cercles et à reporter des longueurs.

Déjà, reproduire un triangle à l'aide d'une règle et d'un compas est une tâche bien difficile, mais il n'est pas question de tracer les perpendiculaires ou les parallèles (par exemple pour obtenir un rectangle) à la règle non graduée et au compas. Ce n'est pas parce que c'est un classique de l'écrit du CRPE que c'est à enseigner à l'élémentaire, le programme de référence de l'écrit est celui du collège.

[elsacrpe]

Merci pour cette réponse.

Je voulais dire instrument, pas gabarit.. :-s

[sakodo]

le programme de référence de l'écrit est celui du collège.

Bonjour,

Je me posais justement la question du niveau de l'écrit en maths. Ayant passé un bac A1 il y a 20 ans j'ai vaguement souvenir que c'était peut-être un peu plus difficile que ce qu'on demande au CRPE, pourtant je trouve certains exercices du CRPE, notamment en géométrie, assez ardus... en tout cas bp + que ce qui est demandé au brevet des collèges. N'est-ce qu'une impression dûe au manque de pratique ?

[vieuxmatheux]

C'est plus difficile que le brevet des collèges, ce qui n'empêche pas que le programme de référence est celui du collège.

Après, avec les mêmes notions, on peut poser des questions plus ou moins subtiles.

Le tout est de savoir si on pose des questions qui demandent une compréhension fine des notions élémentaires, ce qui me parait justifié, ou si on demande de la virtuosité technique, ce qui n'a aucun intérêt.

[Pauline2323]

Je me pose aussi la question des techniques de tracé des figures géométriques. Il est vrai qu'en CE2, il n'est pas forcément utile de tracer carrés et rectangles avec un compas mais il me semble que c'est assez répandu en CM2, non? Il suffit de comprendre que le compas reporte les longueurs. D'ailleurs, en ce qui concerne le tracé du losange, dans les progressions du CE2, comment procéder? En traçant au préalable les diagonales? En proposant aux élèves de compléter un losange ayant déjà deux côtés de tracés avec le compas ou sur un quadrillage?

Merci,

Pauline

[vieuxmatheux]

Reporter une longueur au compas sur une droite déjà tracée n'est pas très difficile.

Si par exemple pour tracer un carré on utilise l'équerre ou un gabarit pour les angles droits, le fait de reporter les longueurs au compas plutôt qu'à la règle graduée n'est pas insurmontable

Il en va tout autrement de la reproduction d'un triangle à la règle et au compas : il faut accepter de tracer des arcs de cercles qui ne donnent pas directement la position du point : "le point cherché est sur cet arc, il est aussi sur celui ci, il est donc à l'intersection".

C'est d'autant plus difficile qu'il y a un mélange de considérations logiques et pratiques. D'un point de vue logique, si on veut construire le sommet C situé à 4 cm de A on (en tout cas un adulte) sait qu'il est sur le cercle de centre A et de rayon 4 cm.

D'un point de vue pratique, on ne trace en général qu'un arc de cercle pas trop grand pour ne pas surcharger la figure, ce qui suppose d'avoir déterminé mentalement la position approximative de C.

Par ailleurs, les élèves ne voient généralement pas d'inconvénient à placer C à 4 cm de A à la règle, mesurer ensuite BC, constater qu'il est trop long ou trop court, et faire ensuite une autre tentative.

D'un point de vue purement pragmatique, ils réussissent souvent à obtenir ainsi un triangle plutôt satisfaisant…or ce n'est pas ce qui est attendu, mais pour des raisons qui sont difficiles à expliquer à l'élémentaire : cette construction par approximations successives n'est pas susceptible de faire l'objet d'une démonstration, mais quand on ne sait pas ce qu'est une démonstration, ça ne fait ni chaud ni froid.

Bref, même en CM2 la construction d'un triangle à l'aide d'un compas est difficile… donc pour moi, la reproduction ou le tracé du losange en CE2, qui pose les mêmes difficultés, est un des nombreux bugs des programmes, sauf si on est sur papier quadrillé