Questions... (oral)

[Pauline2323]

Bonjour,

Voici à nouveau quelques questions concernant les mathématiques pour l'oral du CRPE. Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de m'éclairer.

1- Quid de la preuve par 9? Je sais que je l'utilisais à l'école et je me demande si l'enseigner peut encore être pertinent.

2- Il est question dans le BO pour le C3 de l'étude du "triangle et ses cas particuliers". Il est donc question des triangles isocèles et équilatéraux. Or, dans le programme de 6ème, il est écrit qu'il faut connaitre les propriétés relatives aux côtés de ces triangles. Qu'est-ce que qui relève alors du CM2?

3- CM2 : "Donner une valeur approchée à l'unité près, au dixième ou au centième près". Faut-il comprendre la valeur approchée (qui peut être par excès ou par défaut) comme l'arrondi tout simplement?

4- Est-il préférable d'enseigner le codage des mesures de longueurs identiques en CM (je vois notamment dans le BO en CM2 qu'il est question de "dessin à main levée"). De même, faut-il introduire le codage de l'angle droit dès le CE1? Enfin, qu'en est-il des notations des angles, des droites, de segments? Ceci est au programme de sixième mais me semble être très largement répandu en CM. Je pense que cela peut aider à clarifier les propos, par exemple lors de la rédaction de programmes de construction.

5- Quand il est question de "papier quadrillé", est-ce que cela inclut bien le papier millimétré?

6- Je fais la différence entre les problème de division partition (recherche de la valeur d'une part) et les problèmes de division quotition (recherche du nombre de parts) et je me demande si ces deux types de problèmes sont bien également des problèmes dits de distribution (cf BO maternelle).

7- Après réflexion, je ne perçois pas vraiment la progressivité des apprentissages relatifs à l'utilisation des graphiques :

CP : "Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples".

CE1 : "Utiliser un tableau, un graphique" (que signifie : "utiliser"?)

CE2 : "Utiliser un tableau ou un graphique en vue d'un traitement de données" (qu'entendent-ils par "traitement de données"?)

CM1 : "Interpréter un tableau ou un graphique". (Qu'est-ce qu'"interpréter"? S'agit-il par exemple de faire des suppositions : si les ventes de sandales baissent en septembre, c'est parce que c'est la fin de l'été?)

8- Dans le manuel de préparation au concours de la collection Hatier, il est écrit : "la construction de rectangles et de carrés n'est pas un objectif de CE1". Dans un sujet corrigé, ils proposent uniquement aux élèves de compléter ces figures sur papier quadrillé. Or, dans le BO, il est écrit que les élèves doivent savoir tracer des carrés, des rectangles et des triangles rectangles. Les auteurs du manuel se seraient-ils trompés? On trouve aussi dans les progressions en CE2 : "construire un carré ou un rectangle de dimensions données", ce qui ne clarifie pas les choses...

9- Je m'interroge également sur le fait que dans un des sujets corrigés du Hatier, il est précisé que la représentation en perspective cavalière n'est pas au programme de l'école primaire mais que les élèves devraient être mis en contact avec ce type de représentation (par exemple, compter les faces de la figure à partir de la perspective cavalière). Pensez-vous qu'il soit effectivement attendu d'aborder ce type de représentation en primaire?

Merci à ceux qui auront une aide à m'apporter sur ces points.

Pauline

[trucetmuche]

Pour la question 2, je peux te répondre car j'enseigne au collège. En 6ème, il n'y a pratiquement que des révisions du cycle 3 très peu de choses nouvelles donc les enfants connaissent déjà les différents triangles.

Pour la 9, pour les mêmes raison, je pense que les enfants sont familiarisés au cycle 3 avec la perspective cavalière mais le tracé n'intervient qu'en 6ème et très progressivement (avec ébauche d'abord).

[Imoene]

Bonjour,

Voici à nouveau quelques questions concernant les mathématiques pour l'oral du CRPE. Je remercie d'avance ceux qui prendront le temps de m'éclairer.

1- Quid de la preuve par 9? Je sais que je l'utilisais à l'école et je me demande si l'enseigner peut encore être pertinent.

Mince, ca commence mal, je n'ai jamais entendu parler de cette preuve par neuf !

2- Il est question dans le BO pour le C3 de l'étude du "triangle et ses cas particuliers". Il est donc question des triangles isocèles et équilatéraux. Or, dans le programme de 6ème, il est écrit qu'il faut connaitre les propriétés relatives aux côtés de ces triangles. Qu'est-ce que qui relève alors du CM2?

Oui je pense qu'on peut les évoquer, mais selon moi le cas particulier le plus important en primaire reste le triangle rectangle....

De toutes façons, une fois que l'on sait construire ou calculer l'aire d'un triangle quelconque, ca ne pose plus de problème pour les triangles isocèles et équilatéraux.

3- CM2 : "Donner une valeur approchée à l'unité près, au dixième ou au centième près". Faut-il comprendre la valeur approchée (qui peut être par excès ou par défaut) comme l'arrondi tout simplement?

Je comprends aussi la notion de valeur approchée comme l'arrondi.

4- Est-il préférable d'enseigner le codage des mesures de longueurs identiques en CM (je vois notamment dans le BO en CM2 qu'il est question de "dessin à main levée"). De même, faut-il introduire le codage de l'angle droit dès le CE1? Enfin, qu'en est-il des notations des angles, des droites, de segments? Ceci est au programme de sixième mais me semble être très largement répandu en CM. Je pense que cela peut aider à clarifier les propos, par exemple lors de la rédaction de programmes de construction.

Je verrais l'enseignement du codage qu'en CM, au moment de l'introduction du schéma à main levée. Après quels codages enseigner ? L'angle droit et l'égalité de longueur me semblent les plus importants. Peut-être que nous ne sommes pas obligés d'utiliser les conventions strictes mais des conventions négociées dans la classe (des segments égaux repassés d'une même couleur par exemple) ? Ce n'est qu'une supposition !

5- Quand il est question de "papier quadrillé", est-ce que cela inclut bien le papier millimétré?

Joker...

6- Je fais la différence entre les problème de division partition (recherche de la valeur d'une part) et les problèmes de division quotition (recherche du nombre de parts) et je me demande si ces deux types de problèmes sont bien également des problèmes dits de distribution (cf BO maternelle).

J'ai justement posé cette question à mon prof de maths d'IUFM. Il m'a répondu que pour lui, la distribution était seulement la procédure de résolution pour un problème de division partition. Mais il semblerait que certains sujets de l'année dernière aient soulevé une ambiguité dans l'emploi de ce terme....

Pour conclure, il m'a conseillé de continuer d'associer le terme "distribution" à la division partition, sans pour autant éradiquer tout problème de division quotition en maternelle.

7- Après réflexion, je ne perçois pas vraiment la progressivité des apprentissages relatifs à l'utilisation des graphiques :

CP : "Lire ou compléter un tableau dans des situations concrètes simples".

CE1 : "Utiliser un tableau, un graphique" (que signifie : "utiliser"?)

CE2 : "Utiliser un tableau ou un graphique en vue d'un traitement de données" (qu'entendent-ils par "traitement de données"?)

CM1 : "Interpréter un tableau ou un graphique". (Qu'est-ce qu'"interpréter"? S'agit-il par exemple de faire des suppositions : si les ventes de sandales baissent en septembre, c'est parce que c'est la fin de l'été?)

utiliser = continuer de lire et de compléter; extraire une information...

traitement des données= ??? résoudre des problèmes d'organisation de données ???

Interpréter = oui pour moi il s'agit exactement de ce genre de supposition...

8- Dans le manuel de préparation au concours de la collection Hatier, il est écrit : "la construction de rectangles et de carrés n'est pas un objectif de CE1". Dans un sujet corrigé, ils proposent uniquement aux élèves de compléter ces figures sur papier quadrillé. Or, dans le BO, il est écrit que les élèves doivent savoir tracer des carrés, des rectangles et des triangles rectangles. Les auteurs du manuel se seraient-ils trompés? On trouve aussi dans les progressions en CE2 : "construire un carré ou un rectangle de dimensions données", ce qui ne clarifie pas les choses...

Question de sources, le jour du concours, je choisiserai le BO !

9- Je m'interroge également sur le fait que dans un des sujets corrigés du Hatier, il est précisé que la représentation en perspective cavalière n'est pas au programme de l'école primaire mais que les élèves devraient être mis en contact avec ce type de représentation (par exemple, compter les faces de la figure à partir de la perspective cavalière). Pensez-vous qu'il soit effectivement attendu d'aborder ce type de représentation en primaire?

Pour trancher, nous pouvons peut être introduire des figures représentées en perspective cavalière (pour travailler la représentation mentale des élèves), mais ne pas travailler la construction/reproduction d'une figure en perspective cavalière.

Merci à ceux qui auront une aide à m'apporter sur ces points.

Pauline

Je n'ai aucune légitimité particulière pour te répondre, il s'agit juste de quelques essais de réponses, sans grande conviction, avec la simple volonté de contribuer à l'avancée du débat !

[Pauline2323]

Merci à vous! D'autres contributions?

[Pauline2323]

10- En lien avec la question 4, je me demande si le signe "est environ égal à" est introduit en CM. D'ailleurs, faut-il officiellement l'écrire avec deux vagues ou une seule?

11-De plus, j'ai une nouvelle question que je n'arrive pas à résoudre clairement car j'ai l'impression que tout le monde n'est pas du même avis. Il s'agit de l'écriture et de "lecture à voix haute " des multiplications.

De ce que j'en ai compris (et de ce qui ressort le plus souvent de mes lectures) :

a x b = a + a + a avec b fois le terme a

exemple : 4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

On lit cela : "4 multiplié par 6", "4 que je répète 6 fois" ou "6 fois 4".

Cela correspondrait à un problème comme "Machin a acheté 6 sacs de 4 billes. Combien a-t-il acheté de billes?".

12- Dans le socle commun, au deuxième palier, on trouve : "savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat". Pour la première partie ("savoir organiser des informations numériques"), je suppose que cela a à voir avec l'organisation de données. Par contre, je ne comprends la suite de cette compétence : que sont les "informations géométriques" et quel est le lien entre l'organisation des informations et "justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat".

Merci!

Pauline

[vieuxmatheux]

Concernant le signe ≈ il n'est pas mentionné dans les textes officiels, ce qui comme à chaque fois que ce type de question se pose ne veut absolument pas dire qu'il ne faut pas s'en servir. Si tu estimes dans un travail donné que son usage est de nature à clarifier les choses pour tes élèves, il ne faut pas t'en priver. Simplement, il ne faut pas que ça devienne un but en soi. Par exemple, il n'y a pas à le faire figurer dans une évaluation.

Pour la multiplication, il y a effectivement des tas de points de vue sur la question.

Le mien est que 5 x 3 peut se lire 5 multiplié par 3 (c'est à dire 5 + 5 + 5) ou 5 fois 3 ce qui signifie alors 3 + 3 + 3 + 3 + 3

C'est une des raisons, mais pas la seule, de travailler extrêmement tôt sur la commutativité de la multiplication, qui n'a rien d'évident contrairement à celle de l'addition.

Pour plus de détails, je fais une proposition en ce sens dans la rubrique cycle 2 de mon site en signature.

[Pauline2323]

Quelqu'un pour la question 12?

"12- Dans le socle commun, au deuxième palier, on trouve : "savoir organiser des informations numériques ou géométriques, justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat". Pour la première partie ("savoir organiser des informations numériques"), je suppose que cela a à voir avec l'organisation de données. Par contre, je ne comprends la suite de cette compétence : que sont les "informations géométriques" et quel est le lien entre l'organisation des informations et "justifier et apprécier la vraisemblance d'un résultat"."

Pauline