division CE2

[helenel]

moui...

avec mon groupe de CE2, on s'en est tenu à 60 = (8 x 7) + 4, et à des problèmes de partage en travaillant le nombre de parts, la valeur d'une part. Ils arrivaient du CE1 sans avoir vu la multiplication avec un nombre à 2 chiffres.

J'aime bien l'idée qu'il va rester un tas de choses à découvrir... là ils ont bien compris le partage, quotient, reste et ils ont hâte en CM1 d'apprendre la division posée avec potence...

[Charivari]

Honnêtement, je trouve cela dommage de ne pas introduire la potence au CE2.

[helenel]

Honnêtement, je trouve cela dommage de ne pas introduire la potence au CE2.

pourquoi, dommage? il y a encore 2 ans à l'école par la suite pour aborder cette technique!

avec mes progressions, je trouve que "ça" se tient... et puis les programmes parlent d'aborder "une" technique de la division, pas nécessairement celle en potence. Personnellement et avec ma classe (CE2/CM1/CM2) - c'est probablement différent pour d'autres profils de postes/classes - je trouve que c'est un choix de programmation qui se défend ( ). Les CM1 sont super fiers d'accéder à cette technique opératoire un peu "magique" et cela créée une envie chez les CE2...

[Noahnath]

Pas eu le temps d'arriver à la potence cette année. J'ai bcp travaillé sur des problèmes de regroupements, de partages (ils en avaient fait très peu en CE1), on a vu les expressions type "60 = (8x7) + 4" mais pas plus. J'avais une classe avec pas mal d'élèves en difficultés alors mon objectif était de faire comprendre ces partages en manipulant bcp et avec du tutorat des + à l'aise avec les élèves qui bloquaient.

Ceci dit je suis chaque année en grand questionnement sur le déroulement des séances aboutissant à la division (technique de la potence j'entends). Je débute chaque fois par des problèmes simples, des nombres simples, mais le passage à l'opération reste compliqué (très) pour certains. Des idées, des suggestions?

[papili]

Pourquoi, lorsque vos élèves utilsent l'écriture "47 = (9 x 5) + 2", ne les habitueriez-vous pas, dès le début, à tracer une potence à côté et à la remplir ?

En résolution de problèmes, c'est tout de même plus simple d'aller chercher le résultat à la place du quotient et le reste à la place du reste, me semble-t-il ?

Par exemple, le problème "Pierre a 47 bonbons à partager entre ses 4 camarades et lui-même. Combien en aurtont-ils chacun ? Combien restera-t-il de bonbons ?"

47 = (9 x 5) + 2 que j'écris aussi :

47 l 5

02 l 9

Chaque enfant aura 9 bonbons et il restera 2 bonbons qu'on ne pourra pas donner.

Généralement, les élèves sont ravis de n'avoir à "faire un seul calcul qui répond à deux questions".

[Noahnath]

Je suis arrivée à l'utilisation de la potence assez rapidement l'année dernière, mais la compréhension même de la notion de partage a été si "douloureuse" cette année pour certains (même avec de petits nombres et avec manipulation) que je n'ai pas voulu les déstabiliser davantage. Le manuel de maths que nous possédons en classe (A portée de maths) consacre d'ailleurs pas mal d'exercices à l'utilisation de l'écriture "47 = ( 9 x 5 ) + 2".

Mais il est vrai que les élèves sont ravis de toute façon d'apprendre à placer les nombres dans la division... ce que j'espère parvenir à faire l'année prochaine!!!

[papili]

Il faudrait commencer en tout début d'année avec des jeux de manipulation portant sur de toutes petites quantités, comme on le fait en Grande Section... Partages, distributions, mises en sachets (division visant à trouver le nombre de parts), etc. Le fait de procéder sur de toutes petites quantités et de façon répétitive est important car il privilégie la compréhension de la conservation des quantités et défavorise l'idée selon laquelle ce serait "magique" ou celle selon laquelle Pierre ou Meriem auraient eu "de la chance" en énonçant le bon quotient !

Quand ce passage est fait et que les élèves commencent à dire avant la manipulation qu'en distribuant 18 billes entre 3 enfants, on aura 3 paquets de 6 billes parce que 18, c'est 3 fois 6 mais que s'il y a 20 billes, on ne pourra pas tout distribuer, on passe à l'étape suivante où multiplication et division sont étudiées en parallèle.

Chaque leçon sur une table de multiplication est alors immédiatement suivie d'une sur la même table de division. Par exemple, si 6 fois 7 font 42, alors 42 divisé par 7 donne 6 et 42 divisé par 6 donne 7.

Bien sûr, chaque leçon intègre quelques problèmes types, "habillés" différemment, qui se résolvent en calculant un produit ou un quotient, celui-ci étant aussi bien la valeur d'une part que le nombre de parts de tant possible...

Quand, au CE2, on revoit la multiplication posée, avec un chiffre au multiplicateur ; on mène de front, ou presque, la division posée avec un chiffre au diviseur.

Et ainsi de suite, exception pouvant être faite de la division à deux chiffres ou plus au diviseur qui ne sera envisageable que dans des classes où les élèves ont travaillé le sens de cette opération depuis le cours préparatoire et sont arrivés au cours élémentaire 2° années en maîtrisant la technique de la division posée avec un chiffre au diviseur.

[Archilecture]

La difficulté que j'ai éprouvée avec mes élèves (de CP, il est vrai) en faisant manipulations et schémas pour des situations de division, c'est que les élèves font généralement bien la manip, pas mal le schéma... mais ne savent plus bien ce qu'il faut prendre en compte pour le résultat.

Très souvent, le partage de 18 bonbons en 3 sachets donnera 18 : 3 = 18, car ils comptent tous les bonbons qu'ils ont dessiné à la fin. Il faut beaucoup, beaucoup insister sur le "qu'est-ce qu'on cherche ?", mais le schéma étant rigoureusement le même que pour 3 x 6, ils ont tendance à mettre le même résultat. Par contre, une fois l'opération comprise, la présentation en potence ou avec le signe : me semble devoir intervenir rapidement, pour justement qu'ils sachent bien ce qu'ils sont en train de faire (une division, et pas une multiplication).

Je ne sais pas si ce que je raconte est bien clair, là...

[Charivari]

la potence, justement, a le mérite de mettre en place les 4 "nombres" qui interviennent dans une division, et chacun a sa place, tout n'est pas "mélangé" dans une ligne.

Il n'y a pas de "notion de potence", comme je le lis plus haut. C'est juste une manière de formaliser le résultat qui "range" bien le quotient, le reste... Si on la met en place très vite, avec des tout petits nombres, les élèves pigent très vite que :

- quand on partage, on regarde combien de paquets on peut faire

- et/ou combien il y a de choses par paquet...

- et quelquefois ça tombe bien, et quelque fois il y a un reste

... et à chaque fois on "range" ces résultats qu'on obtient toujours... On range le nombre de paquets là... on range le reste là...

Jje trouve que ça leur clarifie les idées au contraire, ça n'embrouille rien du moment qu'on la pose en find e résolution de problème, comme une manière pour "montrer" le résultat.

On démarre au CE1 (certains le font en GS ou au CP, même), par présenter 15 objets, ou bonshommes et demander de faire des paquets de 2, des équipes de 3, des groupes de 5... puis de faire 2 équipes égales, ou 3 équipes égales, ou 4 équipes égales, et à chaque fois on écrit le résultat dans une potence, on regarde s'il y a un reste et on l'écrit au bon endroit.

Il ne faut pas voir la potence comme une difficulté qu'on rajoute, mais comme un mode de présentation qui organise la pensée.

L'erreur, pour moi, ce serait de présenter la potence seulement comme "technique opératoire". Non, avant tout la potence permet de présenter le résultat.