combinatoire

[steph_14]

quelqu'un peut il m'expliquer la différence entre ces deux exercices: si c'est vraiment simple on ne rigole pas je suis pas très bonne en maths g peut etre loupé quelque chose !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

combien peut on écrire de nombres à trois chiffres avec les chiffres 1,2 et 3

et le second: combien de nombres à trois chiffres différents peut on écrire avec les trois chiffres 1, 2 et 3

pour le secon g trouvée le résultat mais le premier je vois pas.

merci d'avance pour l'aide

[hbea]

le second exo est un cas particulier du premier donc tu devrais trouver (ce qui change c'est chiffres différents)

bon courage

[Eln]

salut!

je pense que la différence c'est que dans le premier pour les nombres tu peux utiliser deux fois ( ou 3) le même chiffre ex: 121, 111 donc en tout 3^3

Or pour le second les chiffres de tes nombres doivent être différents: tu auras toujours 1,2 et 3 dedans donc que 6 solutions possibles.

J'espère que j'ai été claire

[steph_14]

merci j'avais pas pris le cas ou je pouvais utiliser plusieurs fois le même chiffre maintenant c'est bon encore merci

[koubz]

Je crois que l'on peut écrire 27 nombres à 3 chiffres avec les chiffres 1,2,3 soit 3^3 (tu peux te faire un arbre pour mieux comprendre)

et tu peux écrire 3x2x1=6 nombres avec trois chiffres différents. En effet, pour les centaines tu peux écrire tous les chiffres possibles soit 3 possibilités.

Ensuite, si pour les dizaines, tu peux écrire ou 2;3 ou 1;3 ou 1;2 , en fonction des centaines donc soit 2 possibilités.

pour les unités, tu peux écrire qu'1 possibilté. donc 3x2x1.

Me suis-je bien fait comprendre?

[steph_14]

en tout cas tu donnes la même explication que le cned maintenant je crois avoir compris je vais faire des exos pour voir ce que cela donne

[Anwamanë]

Cours super ici

Et ici aussi !

[Anwamanë]

Steph,

Dans le premier exercice,

" Combien peut on écrire de nombres à 3 chiffres avec les chiffres : 1,2,3 ?"

Il s'agit d'une permutation avec répétitions d'éléments :

P est un ensemble de n éléments, tous distincts.Une permutation avec répétition est un permutation où chaque objet peut être répété jusqu'à p fois d'où

:

P(puissance) N

Donc 3p3 = 27

En revanche, le second exercice :

" Combien de nombre à 3 chiffres différents peut on écrire avec 1,2,3 ?"

Permutation sans répétition :

Une permutation de n objets est un ensemble ordonné de ces n objets. Les permutations de ces n objets constituent un cas particulier des arrangements. C'est le cas où n = p. Deux permutations ne diffèrent que par l'ordre des objets.

Calcul de .Pn= n!

Exemple: Nombre de configurations possibles à l'arrivée d'une course de 8 chevaux .

P8=8!=40320

soit n! = n ( n - 1 ) ... 3 ´ 2 ´ 1 permutations de X.

Si X est un ensemble à n éléments une n-liste sans répétition d'éléments de X s'appelle une permutation d'éléments de X.

Si X a n éléments il y a :

= n! = n ( n - 1 ) ... 3 ´ 2 ´ 1 permutations de X.

Un soir une secrétaire retire avant de partir les 6 disques durs amovibles des 6 ordinateurs du bureau sans noter à quels ordinateurs ils appartenaient.

Il y aura : 6! = 720 manières de replacer les disques durs le lendemain.

Avec la notation n!, se réécrit :

=

J'espère que c'est clair... cryin