doubleR Posté(e) 20 octobre 2012 Posté(e) 20 octobre 2012 Bonjour, je feuillète le Ermel CE2, dans lequel j'aime piocher de situations de recherche pour mes CE2 qui sont très bons. (j'ai le livre élève 2001) En période 4, il y a des problèmes qui s’appellent Somme et différence : On doit trouver 2 nombres dont on connait la somme et la différence. La situation de départ est : Je pense à deux nombres. Je calcule leur somme et je trouve 11. Je calcule leur différence et je trouve 3 Quels sont ces deux nombres ? On laisse évidemment les élèves chercher leur recherche sera surement de faire une liste des additions = 11 puis une liste de soustractions = 3 et de trouver les 2 nombres associés que l'on retrouve dans les liste de calculs. Comme après les problèmes utilisent des nombres de plus en plus grands, je me demandais quelle est la méthode plus experte du niveau CE2 ? Une autre situation : Je pense à deux nombres. Je calcule leur somme et je trouve 34. Je calcule leur différence et je trouve 12. Quels sont ces deux nombres ?
abcdefghij Posté(e) 20 octobre 2012 Posté(e) 20 octobre 2012 je me demandais qu'elle est la méthode plus experte du niveau CE2 ? Une idée comme ça, hein : utiliser une droite numérique de 0 à la somme (ici 34) où se trouvent les 2 nombres inconnus bout à bout. En tâtonnant (je ne vois pas d'autres moyens en Ce2 : l'équation "2 x le plus petit+écart = somme" me semble difficile), en faisant bouger le curseur sur la droite numérique, et en calculant la différence entre les 2 nombres ainsi représentés. (Je ne sais pas si je suis claire).
vieuxmatheux Posté(e) 21 octobre 2012 Posté(e) 21 octobre 2012 Il n'y a pas vraiment de méthode experte à l'école élémentaire. La méthode experte (qui n'est nécessaire que pour des nombres plus grands) serait un système de deux équations à deux inconnues… qui relève de la fin de la troisième. Néanmoins, il peut y avoir une évolution importante dans les procédures en CE1 CE2 : D'abord, beaucoup d'élèves ne prendront en compte qu'une des deux contraintes… il faudra rappeler qu'il y en a deux dans le problème, si la somme est correcte mais pas la différence, ce n'est pas ce qu'on cherche. Ensuite, ils procéderont plus ou moins au hasard, ce qui suffira avec 11 et 3, mais sera déjà plus fastidieux avec 34 et 12. Par la suite, certains pourront remarquer que si on a deux nombres dont la somme est correcte, on en trouve d'autres dont la somme est la même en ajoutant un à l'un des deux nombres et en retirant un à l'autre… et on remarquera peut-être même que dans ce cas, la diférence augmente ou diminue de deux. On peut faire des remarques du même genre si on a une différence correcte : en ajoutant un à chacun des nombres, ça augmente la somme sans changer la différence. Ce qui vient d'être dit avec des modification de un de chacun des deux nombres reste vrai si chaque nombre est modifié de 2, de 5, de 13… Ce sont précisément ces remarques qui constituent les apprentissages possibles à l'occasion de ces problèmes (en plus du fait de s'organiser pour chercher). C'est en augmentant progressivement la taille des nombres en jeu qu'on pousse les enfants à observer de plus près ce qui se passe. Une éventuelle solution "experte" adaptée au cycle 3 et tenant compte des remarques ci-dessus pourrait être : Je cherche deux nombres, leur somme est 1540, leur différence est 312. Quels sont ces deux nombres. Je fais un premier essai qui respecte une des deux contraintes, sans m'occuper de l'autre. Si je prends comme nombres 1000 et 1312, leur différence est 312, mais la somme est trop grande, c'est 2312 2312 - 1540 = 772. La somme est trop grande de 772 Si je diminue chacun des deux nombres de la même chose, la différence ne change pas, et la somme diminue du double de ce que j'enlève. Pour faire diminuer la somme de 772, il faut que chacun des deux nombres diminue de 772 : 2 soit de 386 Les nombres cherchés sont donc 1000 - 386 = 614 et 1312 - 386 = 926… et il ne reste qu'à vérifier que somme et différence sont correctes, on ne sait jamais. Cependant, cette méthode n'est pas visée par les auteurs d'Ermel et il est probable que les élèves n'iront pas jusque là.
doubleR Posté(e) 21 octobre 2012 Auteur Posté(e) 21 octobre 2012 merci. Bon de toute façon c'est prévu en période 4
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