encadrement des nombres entiers

[jeuxdecole]

Bonjour, la plupart de mes élèves ont des difficultés pour encadrer les nombres entiers à la dizaine, centaine, millier ... près. Comment travaillez-vous cette compétence avec vos élèves ?

Merci pour vos réponses.

[Kokoyaya]

Dans un premier temps, je fais placer les nombres en question sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100, etc.

[jeuxdecole]

Merci pour ta réponse. Je fais aussi avec mes élèves et généralement, là ils réussissent. C'est dans les exercices du style, encadre les nombres par les milliers les plus proches (sans présence de le droite numérique) que certains ont plus de mal (même s'il y a un exemple du type 2000 < 2412<3000. Et quand, c'est avec les grands nombres, il y a encore plus d'erreurs, ils ont tendance à remplacer tous les chiffres par des zéros (1 000 000 < 1 245 789 < 2 000 000 quand la consigne est d'encadrer par les milliers les plus proches).

[Kokoyaya]

Du coup, deux choses :

- c'est peut-être trop tôt de se passer de la droite graduée que tu leur proposes,

- une étape serait peut-être de les laisser dessiner une petite droite graduée si besoin.

[vieuxmatheux]

en même temps, leur réponse, bien que fausse, est assez saine : les encadrements servent souvent pour des arrondis, des ordres de grandeur.

Savoir que 1 245 524 est entre 1 000 000 et 2 000 000 est sans doute plus souvent utile que savoir que c'est entre 1 245 500 et 1 245 600 par exemple.

Quelques pistes en plus de la droite graduée :

L'appui sur l'oral : il suffit de tronquer l'oral après le mot "million", "mille" ou "cent" pour obtenir le plus petit petit des deux nombres de l'encadrement (ça ne marche pas aussi bien pour des encadrements à la dizaine ou à la centaine de mille).

L'appui sur le calcul : qu'est ce qui se passe si on ajoute ou retranche 1000 ? quel est le chiffre qui change ? c'est ce chiffre là qui changera entre les deux nombres de l'encadrement. Le fait de penser addition ou soustraction permet de choisir le cas le plus facile : on ajoutera 1000 à 160400 mais on soustraira à 169400 parce qu'il n'y a ainsi qu'un seul chiffre qui change.

Quant à la droite graduée, c'est une bonne idée, mais elle est peut-être en partie responsable des difficultés : si je veux placer 1245670 sur une droite graduée, il est normal de le situer pour commencer entre un million et deux millions… et alors on n'est plus capable de faire une graduation suffisamment précise pour que les milliers apparaissent.

Du coup, c'est peut-être ton interprétation des programmes qui est trop exigeante, le programme parle d'encadrer pour les nombres entiers (compétences pour le CM1) mais sans préciser quels encadrements. Peut être serait-il suffisant pour 1245670 de le situer entre 1000000 et 2000000 puis entre 1200000 et 1300000 et éventuellement entre 1240000 et 1250000 parce qu'on peut encore faire apparaître ces nombres sur la droite graduée (déjà pas si facile, si l'intervalle [1000000 ; 2000000] mesure 20 cm, on est déjà rendu à un intervalle de 2 mm.

[jeuxdecole]

Merci pour ces conseils. Je pense en effet que mon interprétation des programmes est peut-être un peu trop exigeante et que j'ai aussi tendance à aller un peu vite sur certaines notions ! (Ah la gestion des 4 niveaux !) J'aime bien l'idée de l'appui sur l'oral.