Les Aires en CM1

[Beaumont]

Bonjour

Je me pose une question sur un sujet reprenant la second compétence énoncée par les programmes sur les aires au CM1 :

" Classer et ranger des figures suivant leurs aires "

A la lecture du programme de CM1, on a deux compétences :

- Mesurer ou estimer laire dune surface grâce à un pavage effectif à laide dune surface de référence ou grâce à lutilisation dun réseau quadrillé.

- Classer et ranger des surfaces selon leur aire.

J'ai fait le sujet en supposant que la première compétence du programme avait été travaillée par les élèves. Les manuels que j'ai utilisé ( Pour comprendre les mathématiques et le Retz), mélangent les deux compétences.

Or, à la lecture de la correction, ils sont partis du fait que toute introduction de mesure commence par classer et ranger des formes, et présentent plusieurs activité avec des claques.

Suis-je totalement hors sujet ?

Les programmes 2008 sont pourtant intitulés"Progression pour les cours moyens et ..." :celà ne suppost'il pas qu'il y a un ordre à respecter suivant la présentation des compétences ?

Merci pour vos avis.

[chatouny]

je la travaillerais en simultanée en commençant par une comparaison visuelle des objets, puis en utilisant un pavage ou une transformation de l'objet pour le comparer à un autre.
Ensuite, je passerais par une comparaison en utilisant le quadrillage qui est utile mais qui se trouve imprécis car différencier 1/4 de carré ou 1/3 à l'oeil nu pose le problème de comment comparer en utilisant des mesures.
Avec le pavage, on a pu voir que le rectangle (de 6 et 4 carreaux de côté) avait une aire de 24carreaux de même pour un carré. Observer de nombreux exemples ce qui rappellera le début de la multiplication pour arriver à une idée de formule que l'aire du carré et rectangle est égale au produit des 2 côtés.
Suite à cela, on peut comparer des carrés et rectangles par comparaison directe (il peut être inclus dans l'autre), indirecte (par transformation "découpage, recombinaison" il est inclus dans l'autre) et par calcul de l'aire pour comparer.

Donc j'ai commencé par comparer sans mesure jusqu'à arriver aux limites de cette comparaison (écart minime difficilement visible, même soucis pour le quadrillage afin d'arriver au calcul d'aire).

PS: progression imaginée, je n'ai pas de manuels pour prendre appui donc il doit y avoir sans doute des modifications à faire.

[vieuxmatheux]

En tout cas, l'ordre dans lequel sont rédigés les programmes n'impose pas un ordre de programmation.

En l'occurrence, une fois qu'on sait mesurer les aires, ça règle les problèmes de comparaison, il n'y a donc plus de raison de travailler la comparaison directe qui, a mon avis, doit être vue avant puisque c'est elle qui aide à comprendre ce qu'est l'aire.

Une proposition ici :

http://primaths.fr/outils%20cycle%203/aire%20et%20perimetre/aire.html

[Beaumont]

Merci

[Invité]

Bonjour, mesurer une aire grâce à un quadrillage c'est ok pour mes cm1, mais je ne sais pas trop comment leur faire " estimer" une aire?

- des figures sans aucun quadrillages à classer? ( dur!)

- des figures blanches sur un quadrillage qu'ils doivent donc compléter? ( c'est plus mesurer là non?)

- ou bien des figures arrondies sur quadrillage , et toutes les estimations non farfelues sont acceptées?

Outils pour les maths propose un encadrement pour les formes arrondies mais c'était dur à comprendre pour mes élèves l'an dernier ( on compte les carreaux entiers , puis les carreaux entiers+ bouts de carreaux, et on déduit que la réponse se trouve quelquepart entre ces deux extrèmes)

Merci beaucoup! Plus je cherche plus je vois de possibilités... (public zep donc qu'est il essentiel d'aborder comme procédure pour le cm2 ensuite? si je fais tout ils seront perdus)

[vieuxmatheux]

L'estimation dont il est question dans les programmes est à l'aide d'une surface de référence ou d'un quadrillage, cela signifie juste que quand on essaie de mesurer de cette manière, on n'y parvient pas toujours. Parfois on peut juste dire que l'aire de la surface est d'un peu plus de dix carreaux, ou environ 20 carreaux, ou encore entre 12 et 15 carreaux… ce sont des estimations.

A mon avis, il ne faut pas s'embarquer dans un travail systématique sur les encadrements mais seulement donner une estimation raisonnable et pas trop compliquée.

Ceci dit, je pense que tu t'es trompé de rubrique, ta question ne semble pas concerner le concours actuel…