calcul en différentes bases???

[lol33]

J'ai vu sur diverses fiches des exemples de calcul en base 4, 5 ect....

mais je ne vois rien sur les bouquins CNED et HATIER

est-ce au programme? faut-il savoir les manipuler?

Si oui ou puis-je avoir de bonnes infos pour comprendre? cryin

Merci

[yanguée]

les bases sont effectivements au programme. es tu bien sure de n'avoir rien vu ds le hatier, il y a pourtant de nombreux exo.(mais je ne sais plus sous quel chapitre _bl_sh_ )

[Ganeshanna]

Je confirme, il y a une partie sur les bases dans les Hatier mais je ne sais plus où, tu devrais vérifier dans le sommaire.

[laurymado]

il y a un post ou affable a bien detaillé le cheminement c'est grace a elle que j'ai compris

si tu veux des explications sur tes reponses et erreurs envoie moi un MP j essaierai de t expliquer

[Anwamanë]

Malheureusement il n'y a pas de programme...

Mon chéridoudou m'en a fait un en reprenant tous les thèmes trouvés dans les annales,forprof, cned et hatiers...

je le tiens à disposition, si ça interesse qqn ....

Je fais remonter le post en question...

[Anwamanë]

Voilà, j'ai fait remonter le post en question.

C'est dans concours...

bon courage !

ps: il faut avoir le déclic...c'est facile !

[vichnou]

Les deux bases à connaître vraiment c'est :

la base de 10 ; c'est le système décimal (celui que l'on utilise tout le temps)

la base de 60 ; c'est le système sexagésimal et ça correspond au système des heures, minutes et secondes. C'est dans le programme de l'école primaire au chapitre "mesure du temps"

Tu peux aussi dans la première partie avoir un exercice d'arithmétique ou la numération se fait dans une autre base que celle de 10. Tu peux donc chercher dans tes livres aux chapitres "numération" ou "arithmétique".

[koubz]

Notre système numérique fonction en base 10. C'est-à-dire que :

256 = 2*100 + 5*10 + 6 = 2*10^2 + 5*10^1 + 6*10^0

avec 2=centaine 5=dizaine et 6=unité

Ainsi, on passe de unité à dizaine dès qu'on peut faire un paquet de 10

on passe de dizaine à centaine dès qu'on peut faire 10 paquets de 10.

Soit dans notre système, on ne peut pas écrire 24(10) mais 250

on ne peut pas écrire 24(16) mais 256 car avec "16 unités" on peut faire une dizaine et 6 unités. (Me suis-je fait compendre?)

ainsi en base 10, on écrit avec les chiffres de 0 à 9 (soit 10 chiffres)

en base 2, on écrit avec les chiffres 0 et 1 (soit 2 chiffres)

en base 3, on écrit avec les chiffres 0,1 et 2 (soit 3 chiffres)

en base 16, on écrit avec les chiffres de 0 à 9 puis de A à F (soit 16 chiffres)

Ainsi 789(base 3) n'existe pas mais 122(base 3) existe

Pour passer d'une base 3 à une base 10 (et c'est pareil pour n'importe quelle base)

122(base 3) = 1*3^2 + 2*3^1 + 2*3^0 = 1*6 + 2*3 + 2 = 14(base 10)

5262(base 4) n'existe pas

5262(base 8) = 5*8^3 + 2*8^2 + 6*8^1 + 2*8^0 = 5*512 + 2*64 + 6*8 + 2 = 2738(base 10)

pour passer d'une base 10 à une base 3, c'est plus compliqué mais le raisonnement est inversé

92(base 10) on peut faire au maximum 1 paquet de 81=3^4

et il reste 92-81 = 11. Avec 11 on peut faire au maximum 1 paquet de 9=3^2 et il reste 11-9 = 2. Avec 2, on ne peut plus faire de paquets de 3.

donc 92(base 10) = 10102(base 3)

les 0 correspondent au fait qu'il n'y a pas de paquet de 3=3^1 ni de 27=3^3

Est-ce clair?