Affichage pour résolution de problèmes

[MonsieurMathieuNDL]

Bonjour,

Voici ma dernière création! En ce moment je suis beaucoup dans les affiches (début d’année oblige). Comme mes CE1 ont eu beaucoup de mal aujourd’hui en résolution de problème je me suis dit un affichage qui reprendrait notre fiche méthodologique s’impose.

Je pense que ça peut servir au plus grand nombre du CP au CM2!

http://lewebpedagogique.com/monsieurmathieundlronchin/2013/09/20/affiche-jai-un-probleme-cp-ce1-ce2-cm1-cm2/

[Ekole]

Bonsoirs

Joli travail, mais au cm2 on ne pose les calculs que si c'est nécessaire.

:-)

[vieuxmatheux]

Bonjour(s) (Je ne voudrais pas faire moins qu'Ekole…qui offre ici plusieurs bonsoirs).

L'affiche est belle, mais je ne crois pas vraiment que ça aide à résoudre des problèmes parce que c'est extrêmement général.

Evidemment il faut comprendre la question pour résoudre un problème mais une fois qu'on l'a comprise, comment décide-t-on qu'il faut une opération pour la résoudre ? et comment la choisit-on ? est-ce d'ailleurs une bonne idée de laisser croire qu'un problème se résout toujours par une opération ?

Voyons le cas d'un élève de CP, assez avancé dans l'année pour avoir travaillé le système décimal, à qui on propose le problème suivant :

il y a 21 billes bleues dans cette boite (la boite existe, on la montre, on l'ouvre pour compter les billes et s'assurer qu'il y en a bien 21.

Voici 24 billes rouges, on les compte pour vérifier, puis on les met dans la boite qu'on referme.

Tout à l'heure j'ouvrirai la boite et je compterai les billes, combien vais-je en trouver ?

Le point 1 ne lui est pas utile, puisque le problème n'est pas posé par un texte.

Le point 2 semble acquis sans difficulté, il veut savoir combien il y a de billes dans la boite.

Le point 3 est délicat, d'une part il est possible qu'à ce stade il ne dispose que de l'addition et il y a donc le risque qu'il pense addition pour tous les problèmes si on insiste sur l'opération, d'autre part, s'il a bien compris le système décimal, il peut penser que 21 billes c'est comme deux paquets de 10 et une bille isolée, idem pour 24, on regroupe mentalement les paquets de 10 et les billes isolées et on conclut : 4 paquets de 10 et 5 billes, 45 billes. L'addition sera probablement à ce stade plus une façon de traduire a posteriori le raisonnement fait qu'un outil pour résoudre le problème.

Autre problème, que l'on pose avec des bandes de papier divisées en carreaux identiques (par exemple des carreaux de 2 cm de côté).

On plie une bande de 6 carreaux de long de façon que les deux parties se superposent exactement : on constate que le pli tombe sur un des traits entre deux carreaux.

On plie une bande de 9 carreaux de long de la même façon : le pli tombe à l'intérieur d'un carreau.

Tout à l'heure, nous prendrons une grande bande de 30 carreaux et nous la plierons, le pli sera-t-il sur un trait ou dans une case ?

Ce problème peut se poser en CP ou en CE1… que donne la méthodologie ?

[Ekole]

Bonjour(s) (Je ne voudrais pas faire moins qu'Ekole…qui offre ici plusieurs bonsoirs).

L'affiche est belle, mais je ne crois pas vraiment que ça aide à résoudre des problèmes parce que c'est extrêmement général.

Evidemment il faut comprendre la question pour résoudre un problème mais une fois qu'on l'a comprise, comment décide-t-on qu'il faut une opération pour la résoudre ? et comment la choisit-on ? est-ce d'ailleurs une bonne idée de laisser croire qu'un problème se résout toujours par une opération ?

Voyons le cas d'un élève de CP, assez avancé dans l'année pour avoir travaillé le système décimal, à qui on propose le problème suivant :

il y a 21 billes bleues dans cette boite (la boite existe, on la montre, on l'ouvre pour compter les billes et s'assurer qu'il y en a bien 21.

Voici 24 billes rouges, on les compte pour vérifier, puis on les met dans la boite qu'on referme.

Tout à l'heure j'ouvrirai la boite et je compterai les billes, combien vais-je en trouver ?

Le point 1 ne lui est pas utile, puisque le problème n'est pas posé par un texte.

Le point 2 semble acquis sans difficulté, il veut savoir combien il y a de billes dans la boite.

Le point 3 est délicat, d'une part il est possible qu'à ce stade il ne dispose que de l'addition et il y a donc le risque qu'il pense addition pour tous les problèmes si on insiste sur l'opération, d'autre part, s'il a bien compris le système décimal, il peut penser que 21 billes c'est comme deux paquets de 10 et une bille isolée, idem pour 24, on regroupe mentalement les paquets de 10 et les billes isolées et on conclut : 4 paquets de 10 et 5 billes, 45 billes. L'addition sera probablement à ce stade plus une façon de traduire a posteriori le raisonnement fait qu'un outil pour résoudre le problème.

Autre problème, que l'on pose avec des bandes de papier divisées en carreaux identiques (par exemple des carreaux de 2 cm de côté).

On plie une bande de 6 carreaux de long de façon que les deux parties se superposent exactement : on constate que le pli tombe sur un des traits entre deux carreaux.

On plie une bande de 9 carreaux de long de la même façon : le pli tombe à l'intérieur d'un carreau.

Tout à l'heure, nous prendrons une grande bande de 30 carreaux et nous la plierons, le pli sera-t-il sur un trait ou dans une case ?

Ce problème peut se poser en CP ou en CE1… que donne la méthodologie ?

Cher Vieuxmatheux,

Il y avait un bonsoir général et un pour toi, ça fait deux, donc je mets un-s!!

Pour ce qui concerne les problèmes, il me semble en effet utile de dire aux élèves que leur résolution ne relève pas systématiquement du calcul et qu'il faut donc observer la situation avant d'y appliquer une méthode.

Quant à l'affaire des bandes de papier, je prends! Merci VM!