Les aires - CM

[tite_chti]

Bonjour tout le monde,

Actuellement en emploi berceau avec des CE2/CM1/CM2, une élève m'a posé la question avant les vacances du pourquoi du cm carré dans le calcul des aires et j'avoue ne pas avoir trouvé les bons mots pour lui expliquer .. Une idée s'il vous plait ?

Merci d'avance !

[Kokoyaya]

Pas compris

Pourquoi utiliser le centimètre "carré" ? C'est l'espace occupé par un carré qui mesure un centimètre de côté. Je ne suis pas sûr que ça réponde à ta question

[tite_chti]

Par exemple si je leur demande de calculer l'aire d'un carré de 5 cm de côté, ils vont bien me dire ça fait 25 cm carré donc on est bien obligés de dire centimètre "carré" .. vu que c'est une aire !

[Kokoyaya]

Par exemple si je leur demande de calculer l'aire d'un carré de 5 cm de côté, ils vont bien me dire ça fait 25 cm carré donc on est bien obligés de dire centimètre "carré" .. vu que c'est une aire !

Oui, mais j'avoue que je ne comprends toujours pas ton interrogation, désolé

[Mistral52]

Bonjour tout le monde,

Actuellement en emploi berceau avec des CE2/CM1/CM2, une élève m'a posé la question avant les vacances du pourquoi du cm carré dans le calcul des aires et j'avoue ne pas avoir trouvé les bons mots pour lui expliquer .. Une idée s'il vous plait ?

Merci d'avance !

Si j'ai bien compris ta question, je dirais : cm² car on est dans deux dimensions (Longueur x largeur)

[tite_chti]

Ce que je souhaite savoir c'est comment expliquer simplement à une élève pourquoi on met "carré" pour une aire?alors que pour le périmètre on met "cm" seulement.

[Frédo45]

Par un dessin. Tu prends un quadrillage de 1 cm sur 1 cm et tu fais un carré de 5 cm de côté. Tu comptes le nombre de petits carrés de 1 cm de côté et tu obtiens 25 (soit 5 x 5 soit 5²).

[mimimar]

On parle de carré car on multiplie une chose par la même chose: cmXcm=cm²

de même 5X5=5²=25

Quand on passe aux volumes on dit cube cmXcmXcm (3 fois) et ainsi de suite

le petit nombre représente le nombre de fois qu'on multiplie un même nombre.

[tite_chti]

Super, merci beaucoup et bonne soirée !

[vieuxmatheux]

Il me semble que pour les élèves, ce sont les explications du type de celle fournie par Kokoyaya qui sont vraiment utiles.

Quand on cherche le périmètre d'une figure, on se demande combien il faut placer de centimètres bout à bout pour en faire le tour.

Quand on cherche l'aire de la figure, on se demande combien il faut de petits carrés d'un centimètre de côté pour la recouvrir.

C'est parce qu'un rectangle de 3 cm sur 5 cm contient 15 petits carrés d'un centimètre de côté que l'unité d'aire associée au cm pour les longueurs s'appelle centimètre-carré.

Ta question soulève une difficulté courante pour les élèves : dans l'expression "centimètre carré", le mot carré est perçu comme un adjectif qualificatif. Le centimètre carré serait donc un centimètre (comme un centimètre bleu, ou un centimètre en ficelle)… ce qui est faux. Si l'unité d'aire s'appelait carré-centimètre, ce serait probablement plus facile : c'est "centimètre" qui qualifie le carré et non l'inverse.

On emploie aussi le mot carré pour certaines multiplications, mais c'est un sens second.

Si je dessine sur quadrillage un carré de 5 sur 5, il contient 5 rangées de 5 carreaux, soit 5 x 5 carreaux.

L'aire du carré, mesurée en carreaux est de 5 x 5… c'est pour cela qu'on a pris l'habitude de désigner 5 x 5 par "5 au carré"