estimer mentalement un ordre de grandeur CM1

[g6kv]

Bonjour,

Je prépare actuellement le CPRE et j'ai besoin de conseils de professeurs des écoles ou étudiants pour m'aider dans la réalisation de mes séquences.

A la dernière session d'examen, je suis tombée sur la compétence "estimer mentalement un ordre de grandeur" pour une classe de CM1. Je n'arrive toujours pas à construire cette séquence... Quelle est la progression? Comment faire choisir les arrondis? Doit-on faire encadrer les nombres? Travaille t-on uniquement sur les additions pour cette compétence?

Merci par avance pour votre aide

[mimimar]

Ils doivent être capable d’arrondir les nombres

285*323=?

285->300

323->300

300*300=900

[lullaby77]

Pour moi, je le fais dans chaque séquence, par exemple, j'ai travaillé sur les mesures des longueurs, et j'ai beaucoup travaillé sur la signification des unités, et dans les conversions, ils devaient toujours se référer à un ordre de grandeur, travail sur ardoise (par exemple, les mètres pour mesurer la classe, les centimètres pour les objets de la trouse, les décimètres pour les cahiers, la table sur laquelle ils travaillent, les km pour aller de l'école à la piscine, etc ...

dans les problèmes, on peut aussi aborder la question sous cet angle, quel résultat je risque de rencontrer ? un résultat en km, en m ? etc ...

ça peut bien sûr aussi être fait pour les opérations

j'aime quand ça a un sens et que ça les aide !

une séquence à proprement parler, je n'en ai pas à te proposer, j'espère que nos différentes réponses t'aideront un peu, et te souhaite de réussir

[vieuxmatheux]

Une séquence, ce n'est pas forcément une suite de 4 ou 5 séances, c'est tout ce qu'on fait pour que les élèves apprennent un point précis.

En l'occurrence, il me semble bien plus pertinent de travailler ça régulièrement, à chaque fois qu'on a un résultat numérique à chercher, comme le dit Lullaby77 que de grouper ça sur quelques séances.

Ceci dit, rien n'empêche de travailler spécifiquement en calcul mental certaines opérations bien utiles dans ce genre de situation, par exemple les multiplications où les deux nombres n'ont qu'un chiffre significatif : 50 x 300, 400 x 200…

Ce sujet ne serait-il pas mieux à sa place dans la rubrique crpe ?

[g6kv]

C'est bizarre qu'on nous demande de construire une séquence sur cette compétence si ça se fait davantage en amont. Donc je retiens que l'on ne travaille pas cette compétence en elle-même mais à partir d'autres compétences.

Lors de l'entretien, on m'a amené à revoir ma séquence en me disant que le résultat pouvait s'approcher à la centaine, à la dizaine et à l'unité près. Je ne sais pas trop ce qu'on attendait de moi...

Merci pour vos réponses.

Je vais essayer de reprendre cet exercice

[Solea]

En calcul mental je me suis appuyée sur le livre d'une collègue, livre dont je ne retrouve pas le nom.

La partie "Evaluer l'ordre de grandeur d'une somme" suit cette progression (attention ce n'est pas un découpage par séances):

1. Pourquoi faire une estimation?

Avant un calcul, avoir "en gros" l'ordre de grandeur du résultat peut aider ensuite à effectuer plus précisément le calcul mental.

Après le calcul, on peut contrôler la vraisemblance du résultat.

Dans la vie courante on ne sort pas tjs sa calculatrice pour chercher un résultat.

2. Petit problème de découverte. Mise en commun des procédures.

On calcule à la dizaine près: 92 + 51 --> 90 + 50

Faire s'entraîner les élèves.

Cependant, ce n'est pas suffisant. Il faut arrondir à la dizaine la plus proche. Quand l'unité dépasse 5, on arrondit à la dizaine supérieure sinon l'écart est trop grand (58 --> 60). On le fait constater en faisant le calcul exact.

On peut aussi calculer à la centaine près en arrondissant à la centaine la plus proche. (213 --> 200)

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Dans ta 1ère séance, lors de la mise en commun, tu feras apparaître l'idée de ne garder que les dizaines. Tu essaies avec plusieurs calculs, que l'on compare toujours avec le calcul exact. Les élèves devraient se rendre compte que parfois il y a de gros écart et que cette technique ne fonctionne pas bien --> "arrondir" (à la dizaine inférieure / supérieure en fonction de l'unité). Petite trace écrite.

2ème séance: exercices d'entraînement afin d'automatiser.

3ème séance: on peut aussi arrondir à la centaine près car le nombre est plus grand....

4ème séance: exercices d'entraînement..

5ème séance: évaluation (10 opérations)

C'est un exemple rapidement fait et pas parfait, je n'ai pas de séance construite dessus.

[vieuxmatheux]

Un des choix possibles à faire pour cette séquence est précisément de savoir s'il faut imposer d'arriver à un arrondi ou si un ordre de grandeur suffit. Autrement dit pour un résultat réel de 263, faut il absolument fournir 260 si on arrondit à la dizaine ou 300 à la centaine ?

Je ne le pense pas, car les raisonnements deviennent très compliqués, il me semble que l'esprit est plutôt d'avoir simplement un résultat approximatif permettant de détecter les grosses erreurs.

Par exemple, 31 456 : 1029 c'est à peu près 30 parce que 30 000 : 1 000 c'est 30

357 x 915, c'est à peu près 300 000 (300 x 1000) mais c'est aussi à peu près 360 000 (400 x 900)

320 000 (400 x 800) serait probablement une meilleure estimation que 360 000, mais je ne me soucie pas de savoir si j'ai ou non arrondi à la dizaine de mille, en revanche je travaille sur l'idée que dans une multiplication, si on veut trouver un résultat proche, si on augmente un des deux nombres, il vaut mieux diminuer l'autre… et si on affine, le diminuer dans les mêmes proportions.

[g6kv]

Je vous remercie pour vos réponses qui sont très bien expliquées et qui me permettent de travailler ce sujet en partant sur de bonnes pistes