Division avec deux chiffres au diviseur CM

[debodam]

Question : comment faites vous en Cm, pour la division à deux chiffres au diviseur, faites vous noter la table de multiplication du diviseur au brouillon ou pas ???

Je suis en plein dedans en CM2, et je m'interroge....

2e question : faites vous encore noter à vos élèves les soustractions ou vaut-il mieux les faire "dans sa tête" pour partir au collège .???

[jeuxdecole]

Je leur laisse le choix, je leur explique qu'on peut faire sans noter les tables ni poser les soustractions intermédiaires mais ils peuvent faire comme ils veulent (Certains me notent encore des lignes entières de zéros dans les multiplications alors autant dire que les soustractions mentales dans la division, ça semble encore un peu compliqué pour eux !)

[LouisBarthas]

Question : comment faites vous en Cm, pour la division à deux chiffres au diviseur, faites vous noter la table de multiplication du diviseur au brouillon ou pas ???

Je suis en plein dedans en CM2, et je m'interroge....

2e question : faites vous encore noter à vos élèves les soustractions ou vaut-il mieux les faire "dans sa tête" pour partir au collège .???

L'apprentissage traditionnel de la technique de la division a peu à peu disparu des écoles, on ne le rencontre plus aujourd'hui. Il n'y a nul besoin d'établir la table de multiplication du diviseur ni de poser les soustractions sous le dividende. C'est cette technique que j'ai apprise quand j'étais écolier dans les années 60. Elle permettait d'effectuer n'importe quelle division jusqu'aux millièmes en quelques minutes avec une grande économie d'écriture.

Voici comment elle était présentée dans le grand manuel de Courtet et Grill pour le cours élémentaire (on apprenait à faire les divisions à virgules au cours moyen) :

B. Courtet et C. Grill, Arithmétique - Cours élémentaire (Les Éditions de l'École, 1954)

(cliquer sur l'image pour agrandir)

Voilà, extrait du manuel de cours moyen, ce que l'on demandait à un élève de CM2 de savoir calculer à la fin du mois de janvier :

Exercice 8 (compter jusqu'aux millièmes) :

72,8 : 6,2

3,09 : 7,8

5,4 : 0,062

3,071 : 5,8

Je viens d'effectuer rapidement 5,4 : 0,062 (tous les calculs se font de tête) :

[vieuxmatheux]

On peut évidemment toujours penser qu'il suffit de revenir 50 ans en arrière pour que tous les problèmes soient réglés…

Je rappelle cependant que pour de nombreuses raisons le temps consacré au calcul à cette époque était beaucoup plus important qu'aujourd'hui, ce qui rend difficile une application stricte des mêmes méthodes.

Par ailleurs, je n'ai jamais douté que Louis Barthas sache poser une division. Je sais également le faire, en quoi cela étaye-t-il des prises de position pédagogiques ?

Il n'est pas vrai qu'à l'époque tous les élèves réussissaient les divisions.

Il est par ailleurs intéressant de constater que les auteurs du manuel que montre Louis Barthas se sentent obligés de poser la soustraction dans leur premier exemple de division, même s'ils s'empressent ensuite de dire qu'en pratique on ne le fait pas : on ne peut admettre plus clairement que poser la soustraction aide à comprendre ce qu'on fait.

Pour en revenir à la table du diviseur, je crois qu'il n'est pas nécessaire de l'écrire systématiquement… si par exemple on divise par 12 on doit pouvoir retrouver tous les produits sans trop d'efforts. Mais quand elle est un peu difficile à établir, par exemple si on divise par 67, sans calculer d'avance l'ensemble de la table, pourquoi ne pas écrire les différents produits que l'on essaie, pour ne pas avoir à les recalculer plus tard dans le cas ou le quotient a plusieurs chiffres.

A une étape j'essaie j'essaie 6 x 67… et je note que c'est 402.

[huttec]

Quand j'avais un CM, j'expliquais à mes élèves que la table des multiples des diviseurs et les soustractions, c'étaient des "béquilles" pour aider à calculer, comme quand on se casse la jambe, et que peu à peu il faut apprendre à se passer de ces béquilles. Comme nos élèves n'ont pas tous le même niveau (sinon ce serait trop facile pour nous) chacun se libérait des béquilles quand il pouvait, et si certains en avaient encore besoin en fin de CM, le principal était quand même qu'ils y arrivent quelque soit le moyen

[lauced]

Quand j'avais un CM, j'expliquais à mes élèves que la table des multiples des diviseurs et les soustractions, c'étaient des "béquilles" pour aider à calculer, comme quand on se casse la jambe, et que peu à peu il faut apprendre à se passer de ces béquilles. Comme nos élèves n'ont pas tous le même niveau (sinon ce serait trop facile pour nous) chacun se libérait des béquilles quand il pouvait, et si certains en avaient encore besoin en fin de CM, le principal était quand même qu'ils y arrivent quelque soit le moyen

Tout à fait d'accord!

Quand j'ai eu des CM, ils faisaient sur leur ardoise la table des multiples du diviseur, ils posaient leurs soustractions pour être "clair" puis ceux qui réussissaient sans faisaient sans et les autres continuaient...

L'important c'est de réussir la division, ceux qui ont besoin de ces "béquilles" s'en servent, les autres non...

[Théoboulo]

Idem pour moi! Soustractions intermédiaires en CM1 pour ceux qui en ont besoin et les multiplications respectives sont faites sur le cahier brouillon pour les retrouver facilement et ne pas avoir à recalculer à chaque fois...