Non tu n'as "pas le droit" de faire ça. Si tu prends par exemple x=1, -25x⁵+ 25x⁴, ça va donner 0, or si comme tu dis ça donne -25¹=25, ça ne donne pas pareil...

A la limite tu peux factoriser par x², ce qui te donne x²(-25x³ + 85x⁴ -96x³ +36). Mais ça ne te sers pas pour résoudre ton inéquation...

Encore une fois, je ne pense pas que tu choisisses les bons exercices, d'autant que la réponse fournie par ton manuel est fausse.

En effet, si x = 6/5, alors 5x = 6 et 5x-6 = 0. Dans ce cas (5x-6)² est également égal à 0 et donc x²(5x-6)²(1-x) = 0

Par conséquent, 6/5, qui est plus grand que 1, n'est pas une solution.

Il est donc faux d'affirmer que tous les nombres supérieurs à 1 sont des solutions.

J'ose espérer que les rédacteurs des sujets sont des gens assez raisonnables pour ne pas proposer ce genre de question.

Par ailleurs, si ça se présentait malgré tout, l'idée à retenir est celle qu'emploie 2mililie8 : il faut laisser factorisé ou factoriser quand ce n'est pas déjà fait car ça permet d'utiliser des connaissances du genre : le produit de deux nombres positifs est positif, le produit d'un positif par un négatif est négatif, un produit dont un des facteurs est nul est lui même nul…

Oups effectivement je n'avais pas pensé à cela vieuxmatheux! Je deviens rouillée

merci pour vos réponses matinales !