Guillaumah Posté(e) 11 août 2014 Posté(e) 11 août 2014 5+3 est une somme, selon moi. Et pour moi, c'est une expression mathématique : une somme étant par définition le résultat d'une addition, elle ne peut pas en être l'expression On "fait" la somme de 5 et de 3, c'est-à-dire qu'on effectue l'addition de ces termes pour en obtenir la somme. Pour faire un parallèle concret (mais loin d'être parfait, le résultat de la réaction s'écrivant lui aussi sous forme d'expression additive ^^) avec la chimie, "NaOH + HCl", ce n'est pas de l'eau salée : ça ne le devient qu'à l'issue de la réaction. Il s'agit de nuances sémantiques fines, mais si elles ne sont pas claires et incontestables pour nous, comment espérer donner à nos élèves des repères solides ?
Goëllette Posté(e) 11 août 2014 Posté(e) 11 août 2014 Ne crois-tu pas qu'au contraire, à trop "sémantiquer", on perd l'essentiel et que c'est justement à cause de ça que nos séquences ne sont pas efficaces et que des élèves de CM ne savent plus quelle opération choisir ?
Ekole Posté(e) 11 août 2014 Posté(e) 11 août 2014 5+3 est une somme, selon moi. Et pour moi, c'est une expression mathématique : une somme étant par définition le résultat d'une addition, elle ne peut pas en être l'expression On "fait" la somme de 5 et de 3, c'est-à-dire qu'on effectue l'addition de ces termes pour en obtenir la somme. Pour faire un parallèle concret (mais loin d'être parfait, le résultat de la réaction s'écrivant lui aussi sous forme d'expression additive ^^) avec la chimie, "NaOH + HCl", ce n'est pas de l'eau salée : ça ne le devient qu'à l'issue de la réaction. Il s'agit de nuances sémantiques fines, mais si elles ne sont pas claires et incontestables pour nous, comment espérer donner à nos élèves des repères solides ? Les mathématiques demandent effectivement la plus grande rigueur et précision. les définitions des mots: opération, calcul, somme etc sont précises: Lorsque tu décides de faire une addition, tu écris une somme. par exemple, 8 + 4 est la somme de 8 et de 4. Si tu veux savoir ce que cela fait, alors tu effectues un calcul. Cela fait 12 et tu peux alors écrire l'égalité (vraie) 8 + 4 = 12 où 12 et 8 + 4 sont deux nombres écris sous des formes différentes. Dans la construction du nombre décimal, les élèves de CM sont amenés à écrire des fractions décimales sous la forme d'une somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1. Par exemple 31/10 = 3 + 1/10 Au collège, la somme de x et de 3 sera x + 3 Le résultat d'une intention (opérer sur des nombres) et le résultat d'un calcul sont deux choses très différentes.
abcdefghij Posté(e) 11 août 2014 Posté(e) 11 août 2014 5+3 est une somme, selon moi. Et pour moi, c'est une expression mathématique : une somme étant par définition le résultat d'une addition, elle ne peut pas en être l'expression On "fait" la somme de 5 et de 3, c'est-à-dire qu'on effectue l'addition de ces termes pour en obtenir la somme. Pour faire un parallèle concret (mais loin d'être parfait, le résultat de la réaction s'écrivant lui aussi sous forme d'expression additive ^^) avec la chimie, "NaOH + HCl", ce n'est pas de l'eau salée : ça ne le devient qu'à l'issue de la réaction. Il s'agit de nuances sémantiques fines, mais si elles ne sont pas claires et incontestables pour nous, comment espérer donner à nos élèves des repères solides ? Donc l'expression "a+b" n'est pas une somme ?
Ekole Posté(e) 12 août 2014 Posté(e) 12 août 2014 5+3 est une somme, selon moi. Et pour moi, c'est une expression mathématique : une somme étant par définition le résultat d'une addition, elle ne peut pas en être l'expression On "fait" la somme de 5 et de 3, c'est-à-dire qu'on effectue l'addition de ces termes pour en obtenir la somme. Pour faire un parallèle concret (mais loin d'être parfait, le résultat de la réaction s'écrivant lui aussi sous forme d'expression additive ^^) avec la chimie, "NaOH + HCl", ce n'est pas de l'eau salée : ça ne le devient qu'à l'issue de la réaction. Il s'agit de nuances sémantiques fines, mais si elles ne sont pas claires et incontestables pour nous, comment espérer donner à nos élèves des repères solides ? Donc l'expression "a+b" n'est pas une somme ? Bonjour, Oui abcdefghij, a + b est une somme, de deux termes. Une des difficultés des élèves de collège vient d'ailleurs de la confusion de sens entre résultat de l'addition (la somme, 3 + 7) et résultat du calcul de la somme (10). Comment peut-on dire que 10 est une somme? Je peux dire de 10 qu'il est le résultat du calcul de la somme de 3 et de 7, de 9 et de 1 ... 10 est un nombre qui peut se trouver être le résultat d'un calcul. Lorsqu'ils rencontrent des a et des b, ou des racines, il n'est pas rare qu'ils aient besoin que a + b "ça fasse quelque chose", or une somme est une forme qui peut rester en l'état.
Coccinella Posté(e) 12 août 2014 Auteur Posté(e) 12 août 2014 Pour revenir à mes leçons, que dois-je écrire pour mes CM2 ? Le résultat d'une addition s'appelle une somme. -> L'addition est l'opération qui permet de calculer une somme. ???? Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. -> La soustraction est l'opération qui permet de calculer une différence. ???? Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit. -> La multiplication est l'opération qui permet de calculer un produit. ???? Les résultats d’une division sont le quotient et le reste (ce qui n’a pas pu être partagé) -> La division est l'opération qui permet de un quotient et un reste (ce qui n’a pas pu être partagé). ????
Ekole Posté(e) 12 août 2014 Posté(e) 12 août 2014 Pour revenir à mes leçons, que dois-je écrire pour mes CM2 ? Le résultat d'une addition s'appelle une somme. -> L'addition est l'opération qui permet de calculer une somme. ???? Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. -> La soustraction est l'opération qui permet de calculer une différence. ???? Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit. -> La multiplication est l'opération qui permet de calculer un produit. ???? Les résultats d’une division sont le quotient et le reste (ce qui n’a pas pu être partagé) -> La division est l'opération qui permet de un quotient et un reste (ce qui n’a pas pu être partagé). ???? Ce que tu as mis est exact. Ne change rien! Tu peux ajouter: Une opération est une décision que l'on prend pour former un nombre à partir de nombres donnés. elle se passe dans la tête. Quand on décide de faire une addiition, on écrit une somme. 3 + 4 est une somme, c'est à dire un nombre obtenu en additionnant 3 et 4. si on calcule, ca fait 7 Quand on décide de faire une soustraction, on écrit une différence. 4 - 3 est une différence, c'est à dire un nombre obtenu en soustrayant 3 à 4. si on calcule, ça fait 1 Quand on décide de faire une multiplication on écrit un produit 4 x 3 est un produit, c'est à dire un nombre obtenu en multipliant 4 par 3. si on calcule, ça fait 12 Quand on décide de faire une division, on écrit un quotient. 4:3 est un quotient, c'est à dire un nombre obtenu en divisant 4 par 3. sa valeur exacte est 4:3! si on demande à une machine ça fait environ 1,3333 et si on veut un 'résultat' entier, ça fait 1 et il reste 1
Coccinella Posté(e) 12 août 2014 Auteur Posté(e) 12 août 2014 Pour revenir à mes leçons, que dois-je écrire pour mes CM2 ? Le résultat d'une addition s'appelle une somme. -> L'addition est l'opération qui permet de calculer une somme. ???? Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. -> La soustraction est l'opération qui permet de calculer une différence. ???? Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit. -> La multiplication est l'opération qui permet de calculer un produit. ???? Les résultats d’une division sont le quotient et le reste (ce qui n’a pas pu être partagé) -> La division est l'opération qui permet de un quotient et un reste (ce qui n’a pas pu être partagé). ???? Ce que tu as mis est exact. Ne change rien! Qu'est-ce qui est exact ? Ce qui est barré (dans mes leçons actuellement) ou ce qui est après les flèches ? C'est difficile d'être simple (pour des élèves de CM2) et précis à la fois avec un vocabulaire exact !!!
Ekole Posté(e) 12 août 2014 Posté(e) 12 août 2014 Pour revenir à mes leçons, que dois-je écrire pour mes CM2 ? Le résultat d'une addition s'appelle une somme. -> L'addition est l'opération qui permet de calculer une somme. ???? Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence. -> La soustraction est l'opération qui permet de calculer une différence. ???? Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit. -> La multiplication est l'opération qui permet de calculer un produit. ???? Les résultats d’une division sont le quotient et le reste (ce qui n’a pas pu être partagé) -> La division est l'opération qui permet de un quotient et un reste (ce qui n’a pas pu être partagé). ???? Ce que tu as mis est exact. Ne change rien! Qu'est-ce qui est exact ? Ce qui est barré (dans mes leçons actuellement) ou ce qui est après les flèches ? C'est difficile d'être simple (pour des élèves de CM2) et précis à la fois avec un vocabulaire exact !!! C'est ce qui est barré qui est juste et ce qui est sur tes fiches. L'intention vient avant l'acte. Les élèves apprécient la précision du langage, surtout en maths!
Guillaumah Posté(e) 12 août 2014 Posté(e) 12 août 2014 Comment peut-on dire que 10 est une somme? Je peux dire de 10 qu'il est le résultat du calcul de la somme de 3 et de 7, de 9 et de 1 ... 10 est un nombre qui peut se trouver être le résultat d'un calcul. Donc le Larousse nous induirait en erreur quand il donne comme définition de "somme" : "Nombre (entier, relatif, rationnel, réel ou complexe) qui est l'image de deux nombres a et b par l'opération addition." ? Et le Grand Robert quand il donne "Quantité formée de quantités additionnées; résultat d'une addition*." ?
Ekole Posté(e) 13 août 2014 Posté(e) 13 août 2014 Comment peut-on dire que 10 est une somme? Je peux dire de 10 qu'il est le résultat du calcul de la somme de 3 et de 7, de 9 et de 1 ... 10 est un nombre qui peut se trouver être le résultat d'un calcul. Donc le Larousse nous induirait en erreur quand il donne comme définition de "somme" : "Nombre (entier, relatif, rationnel, réel ou complexe) qui est l'image de deux nombres a et b par l'opération addition." ? Et le Grand Robert quand il donne "Quantité formée de quantités additionnées; résultat d'une addition*." ? Bonjour, Larousse définit la somme de a et de b comme comme nombre obtenu à partir de a et de b par l'opération addition. Cette somme est un nombre qui s'écrit a + b. a + b est un nombre (entier, rationnel...selon les termes a et b) cela ne fait aucun doute! Je me répète peut-être mais il faut distinguer résultat d'une opération (décision) et résultat d'un calcul. Distinction que ne fait pas Robert. Je cite : - le dictionnaire des mathématiques (Bouvier/Georges/Le Lionnais-PUF) Somme - Le composé a + b de deux éléments a et b d'un ensemble E (muni de l'addition) est appelé somme de deux termes a et b. - Dictionnaire des mathématiques élémentaires Stella Baruk-Seuil Une somme de deux termes est le résulat d'une addition effectuée sur ces termes: une addition effectuée sur 2 et 3 a pour résultat "2 + 3" qui est la somme de 2 et de 3. si on réduit cette somme, on troouve 5 qiiui est le résultat d'un calcul dico des maths Stella Baruk - Seuil je mets une photo du tableau:
Guillaumah Posté(e) 13 août 2014 Posté(e) 13 août 2014 Bonjour, Larousse définit la somme de a et de b comme comme nombre obtenu à partir de a et de b par l'opération addition. Cette somme est un nombre qui s'écrit a + b. a + b est un nombre (entier, rationnel...selon les termes a et b) cela ne fait aucun doute! Je me répète peut-être mais il faut distinguer résultat d'une opération (décision) et résultat d'un calcul. Distinction que ne fait pas Robert. Je cite : - le dictionnaire des mathématiques (Bouvier/Georges/Le Lionnais-PUF) Somme - Le composé a + b de deux éléments a et b d'un ensemble E (muni de l'addition) est appelé somme de deux termes a et b. - Dictionnaire des mathématiques élémentaires Stella Baruk-Seuil Une somme de deux termes est le résulat d'une addition effectuée sur ces termes: une addition effectuée sur 2 et 3 a pour résultat "2 + 3" qui est la somme de 2 et de 3. si on réduit cette somme, on troouve 5 qiiui est le résultat d'un calcul dico des maths Stella Baruk - Seuil je mets une photo du tableau: Bonjour Ekole, Ça y est, je suis convaincu ! J'étais bloqué sur l'idée qu'un résultat mathématique était forcément l'aboutissement d'un calcul, en effet, et non l'expression écrite d'une opération. Merci pour ta patience et tes explications répétées : je suis difficile à convaincre mais une fois que c'est rentré, je défends cette connaissance avec d'autant plus de conviction ^^ Et avec le recul, depuis ce nouveau point de vue, il semble effectivement absurde de dire que 10 est une somme, une différence ou un produit. D'ailleurs, existe-t-il un ou des termes spécifiques pour désigner le résultat d'un calcul ? Celui de "total" conviendrait-il dans le cas du calcul d'une somme, ou est-ce là aussi un abus de langage ? Encore une question : en cherchant en ligne ce dictionnaire Baruk qui semble pouvoir m'être utile, je suis tombé sur "L'âge du capitaine", un autre ouvrage de l'auteure. L'annonce de l'éditeur en fait un classique, mais il date de 1998 et je trouve par ailleurs un commentaire indiquant que le livre cherche essentiellement à dénoncer des pratiques improductives, sans y apporter de réponses. Je me demande donc s'il est (encore) utile. L'as-tu lu, et qu'en penses-tu ? Et merci à Coccinella d'avoir toléré ce petit détournement (même s'il s'inscrit dans un champ voisin de celui où elle chasse les pucerons ^^) !
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