Technique opératoire de la mutliplication

[betty33]

Bonjour à tous,

Je suis en train de préparer ma séquence sur la multiplication posée en CM1/CM2.

Débutant cette année, je viens de me rendre compte que la technique opératoire a changé... Ce n'est plus celle que je connaissais et (apprise dans les années 80) :-(

Je découvre en effet la boîte à retenues... je ne trouve pas ça pertinent par rapport à la retenue placée comme pour l'addition, mais soit, si les élèves maitrisent cette méthode, je m'y ferai.

Mais une autre chose me chagrine (je ne peux pas copier l'image, dommage), j'essaie de vous expliquer :

4 2 6

x 3 4 | | 1 | | |

---------- | | 1 | 2 | |

1 7 0 4 | m | c | d | u|

1 2 7 8 0

-----------

1 4 4 8 4

Je ne comprends pas pourquoi la retenue de la 2ème ligne est placée dans la centaine, ou si je comprends bien, ça voudrait dire que

Au lieu de dire : "je pose le 0 ; 3x6 = 18, je pose 8 et je retiens une dizaine "

Vous dites : " 30x6 = 180 : je pose 80 et retiens une centaine "

c'est bien ça ?

Pourriez vous me donner votre "comptine" pour réaliser cette soustraction, et si comme cap maths, vous posez une centaine ?

Personnellement, je trouve ça très compliqué. ça implique de maîtriser le concept de distributivité sur l'addition avant la technique opératoire ....

Merci pour vos lumières.

Betty

[Melle]

Je ne connaissais pas cette boite à retenues! Et je serais intéressée d'avoir des retours d'enseignants l'utilisant...

[betty33]

ça évite de confondre les retenues de la première ligne et de la seconde.. c'est plus propre, mais bon.

Donc visiblement, certains enseignent encore l'ancienne méthode :-)

[caro297]

J'utilise la même technique que celle que j'ai apprise dans les années 80...

Je n'ai jamais entendu parlé de la boite à retenues. Dans quelle méthode la trouves-tu?

Pour l'exemple cité, je dis aussi 3 X 6 = 18, je pose 8 et je retiens 1.

Par contre, pour expliquer la présence du zéro, je dis qu'on multiplie par 30, mais pour que ce soit plus simple, on multiplie par 10 (on écrit le zéro à droite) puis par 3.

[Sophely1]

Bonsoir,

C'est la méthode que j'ai toujours utilisée avec Capmaths. Personnellement, j'apprécie cette boîte: je la présente sous forme de tableau dans lequel je note C, D, U; je fais toujours barrer la case des U car il n'y a jamais de retenue et je fais toujours présenter (en rituel de présentation de la multiplication posée) un signe + devant la boîte pour que les élèves se souviennent bien que là on additionne et on ne multiplie plus. En fait, c'est pour cela que j'apprécie le principe de la boîte, à cause de ce changement d'opération.

Par contre, avec le temps et devant les difficultés de certains élèves, j'ai décidé de faire placer cette boîte au dessus de la multiplication.

Comme je n'ai utilisé cette technique qu'avec des CE1, ton questionnement sur 6x30 ne m'était pas apparu.

Je comprends comme toi. Toujours dans la volonté de donner du sens, on multiplie 6 par 3D donc 30.

Je ne sais pas si je t'aurai aidée mais, toi, tu m'auras aidée en me permettant de me poser la question. Je n'ai plus de CE1, ça me sera très utile!

Et pour la soustraction, font-ils la méthode de déconstruction ("casser les dizaines)?? J'aime beaucoup cette méthode qui s'appuie sur le sens.

[betty33]

J'ai trouvé ça dans Cap Maths CM1 (le guide péda est téléchargeable sur le site hatier)

Les PEMF et profs de l'ESPE nous recommandent tous ce manuel.

J'ai vu mes CM2 faire des multiplications avec ces boites, donc j'aimerai conserver leur méthode. C'est juste cette histoire de centaine pour la retenue qui me semble bien trop compliqué.

[caro297]

En lisant la réponse de Sophely 1 qui met "la boite à retenue" au dessus de la multiplication, je me rends compte que je fais la même chose. Je dis aux élèves que l'on fait des étages pour ne pas tout mélanger. Ancienne méthode un peu modernisée?

[betty33]

Non pour la soustraction, ils font une retenue qu'ils rendent à la dizaine du chiffre d'en dessous.

Mais la dizaine rendue sur le chiffre du bas est notée "1+" pour ne pas oublier de l'additionner.

J'ai découvert la méthode du cassage que je trouve très intéressante, je l'ai présentée aux élèves en difficulté.

[Sophely1]

Oui, j'ai fait comme toi avec des CE2 qui ne la connaissaient pas. Ils ont été enthousiasmés par cette méthode et m'ont demandé de la leur apprendre. Je leur ai répondu que je voulais d'abord consulter la titulaire de la classe. J'espère qu'elle sera d'accord car perso, je suis toujours incapable d'expliquer aux élèves pourquoi dans la soustraction posée "classique", on met un 1 en haut et un 1 en bas.....

Si quelqu'un veut bien m'expliquer.. ça ne fait pas sens chez moi alors je n'arrive pas à l'expliquer.

[betty33]

Parce-que quand tu as 10€ et ton copain en a 30, vous avez une différence de 20€

Si je vous prends 10€ chacun, votre différence reste de 20€.

Donc dans la soustraction posée c'est pareil, pour conserver la même différence (donc le même résultat) il faut enlever 10 en haut mais aussi en bas.

Je l'ai fait comme ça en classe (avec des billets), ils ont bien compris (je crois.... )

[tartinette]

C'est à cause de la conservation des écarts. On ne change pas le résultat en ajoutant un m^me nombre à chaque terme de la différence.

42 - 27 =(42 +10) - (27+10) soit (40+12, c'est le 1 qu'on met en haut devant le 2 des unités de 42) - (30+7, c'est le 1 qu'on met en bas devant le 2 des dizaines de 27).

Ce qui permet de se retrouver avec 12-7 = 5 puis avec 4-3= 1 aux dizaines.

[LouisBarthas]

Voici comment l'on fait une multiplication, et la boîte à retenues c'est la boîte crânienne (cliquer sur l'image pour l'agrandir) :

(B. Courtet & C. Grill, Arithmétique - Cours élémentaire, Les Editions de l'Ecole, 1954)