Technique opératoire de la mutliplication

[betty33]

Merci !! Oui la retenue dans la boîte crânienne, c'est le plus simple !!

[isafav]

Présentation proposée par le prof de 6ème à une liaison école collège :

• « petits » zéros à la fin des lignes des dizaines, centaines pour éviter confusion avec les éventuels zéros des calculs

• retenues écrites et barrées au fur et à mesure à la fin de chaque ligne unité, dizaine,...

mul.pdf

[Ekole]

Voici comment l'on fait une multiplication, et la boîte à retenues c'est la boîte crânienne (cliquer sur l'image pour l'agrandir) :

(B. Courtet & C. Grill, Arithmétique - Cours élémentaire, Les Editions de l'Ecole, 1954)

Et le zéro qui disparait dans le produit de 40 par 18? Pourquoi l'escamoter? cela a-t-il moins de sens de le mettre?

Et pourquoi (60 ans après) serait-il plus petit que les autres chiffres, ce zéro? Après tout le temps qu'on a mis pour l'inventer?

Sans compter qu'on ne sait pas comment se lit ce X...

[vieuxmatheux]

J'aime beaucoup le côté péremptoire de "Voici comment l'on fait une multiplication".

Il semblerait qu'il n'y ait pas d'alternative : la technique ultime a été exposée une fois pour toute en 1954, pourquoi donc continuer à réfléchir ?

C'est vraiment dommage, car il y a des choses à prendre dans les anciens manuels. Par exemple le fait d'exposer la multiplication sur un exemple avec des grandeurs (on calcule un prix) et non sur des nombres abstraits me parait une bonne idée.

Comme Ekole, je ne vois pas du tout ce que la méthode perdrait en écrivant 720 comme deuxième produit partiel, ce qui est d'ailleurs écrit à côté dans l'explication.

Par ailleurs 8 X 3 se lit "3 fois 8" dans la partie "remarque" en bas de la page, pourquoi pas "8 multiplié par 3" ? Je n'ai pas de position très ferme sur cette question, mais pour un document destiné aux élèves, ce serait sans doute bien que le mode de lecture n'apparaisse pas en bas de page.

En bref, oui aux anciens manuels comme ressource, mais pas comme bible.

[LouisBarthas]

Voici comment l'on fait une multiplication, et la boîte à retenues c'est la boîte crânienne (cliquer sur l'image pour l'agrandir) :

(B. Courtet & C. Grill, Arithmétique - Cours élémentaire, Les Editions de l'Ecole, 1954)

Et le zéro qui disparait dans le produit de 40 par 18? Pourquoi l'escamoter? cela a-t-il moins de sens de le mettre?

Et pourquoi (60 ans après) serait-il plus petit que les autres chiffres, ce zéro? Après tout le temps qu'on a mis pour l'inventer?

Sans compter qu'on ne sait pas comment se lit ce X...

Vous n'avez sûrement pas lu la "Remarque", tout est expliqué, le zéro n'est pas "escamoté". Maintenant, je ne vois pas d'inconvénient à le mettre, j'ai moi-même appris en le mettant.

Quant au signe X, il a été expliqué précédemment dans la 35ème leçon - nous en sommes ici à la 45ème :

(cliquer sur les images pour les agrandir)

[bej]

on peut barrer les retenues au fur et à mesure qu'on les utilise et comme ça pas de problème ! c'est même aussi bien pour les additions, comme ça on est sur de ne pas les oublier

[Ekole]

J'aime beaucoup le côté péremptoire de "Voici comment l'on fait une multiplication".

Il semblerait qu'il n'y ait pas d'alternative : la technique ultime a été exposée une fois pour toute en 1954, pourquoi donc continuer à réfléchir ?

C'est vraiment dommage, car il y a des choses à prendre dans les anciens manuels. Par exemple le fait d'exposer la multiplication sur un exemple avec des grandeurs (on calcule un prix) et non sur des nombres abstraits me parait une bonne idée.

Comme Ekole, je ne vois pas du tout ce que la méthode perdrait en écrivant 720 comme deuxième produit partiel, ce qui est d'ailleurs écrit à côté dans l'explication.

Par ailleurs 8 X 3 se lit "3 fois 8" dans la partie "remarque" en bas de la page, pourquoi pas "8 multiplié par 3" ? Je n'ai pas de position très ferme sur cette question, mais pour un document destiné aux élèves, ce serait sans doute bien que le mode de lecture n'apparaisse pas en bas de page.

En bref, oui aux anciens manuels comme ressource, mais pas comme bible.

J'aime assez les exercices d'intelligence!! (Le libellé et le contenu) Pato et Fino ne sont pas loin...

[vieuxmatheux]

Puisque la leçon 35 répond à toutes les interrogations que l'on peut avoir à propos de la leçon 45, regardons d'un peu plus près la leçon 35 :

La multiplication permet de trouver un nombre appelé produit, qui renferme autant de fois le multiplicande qu'il y a d'unités dans le multiplicateur.

Cette phrase étant encadrée, on peut supposer qu'elle a le statut de leçon à apprendre : combien d'élèves peuvent lui donner un sens ?

Le signe de la multiplication est X, qui s'énonce : multiplié par.

Mais l'exemple servant d'explication est donné avec "fois"… comment l'élève fait-il le lien entre ces deux façon d'énoncer la même écriture ?

Comme dans l'addition, mais plus rapidement…

Là c'est une pure escroquerie intellectuelle, ça ne va pas plus vite puisque d'une part 5 + 5 + 5 est très rapide d'autre part pour trouver le résultat de 5 x 3 à ce stade, on est renvoyé aux tables de multiplications situées en fin de livre. L'argument de la vitesse ne tient pas à ce moment.

Enfin, une grande absente : la commutativité : rien n'aide à voir que 8 x 5 = 5 x 8. Evidemment on me répondra que ça viendra plus tard, mais à mon avis c'est la véritable nouveauté de la multiplication. C'est cette propriété qui permet que la multiplication soit réellement, dès le début, plus efficace que l'addition.

Un exemple d'introduction s'appuyant sur la commutativité ici :

http://primaths.fr/outils%20cycle%202/intromultiplicat.html

[borneo]

Bonjour,

je ne vois pas l'intérêt des boîtes à retenues, ou de les mettre à un endroit précis (au-dessus des dizaines ou des centaines). Il suffit de les écrire à côté du calcul et de les barrer à mesure qu'on les prend.

Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple...