excercice de maths

[Castille85]

Bonjour,

je viens de faire un exercice que je vais citer ci-dessous et par deux fois je ne suis pas en accord avec le corrigé, qu'en pensez vous ? est ce que j'ai les idées tordues, il me semblait pourtant que c'était le type de réflexion attendue au concours...

voici l'énoncé :

Le cross du collège a eu lieu, 200 élèves présents ont franchi la ligne d'arrivée. voici les indicateurs de perf. réalisés en minutes :

minimum : 12.5

premier quartile : 14.8

médiane : 15.7

troisième quartile : 16.3

moyenne : 15.4

étendue : 4.2

question 1 : quelle est la perf du dernier ? là ok, on prend la perf du premier moins l'étendue et on trouve 16.7.

question 2 : quelle est la somme des 200 perfs en minutes ? là encore facile, on prend la moyenne et on multiplie par 200 soit 3080.

voici les questions 3 et 4 où je ne trouve pas comme le corrigé.

question 3 : Ariane est 13ème, donnez l'encadrement le plus précis possible de sa perf en minutes. je trouve que sa perf est comprise entre 12.5 non inclus et 14.8 inclus ( elle n'est pas première en revanche il peut y avoir 38 élèves qui sont 13èmes). Le corrigé mets entre 12.5 inclus et 14.8 inclus, pour moi il ne s'agit pas de l'estimation la plus juste puisqu'elle n'est pas 1ère...

votre avis ?

question 4 : l'affirmation suivante est-elle vraie ? affirmation : plus de 50% des élèves ont mis un temps supérieur au temps moyen. on est ok que 50% des élèves ont mis plus (médiane à 15.7) mais on ne sait pas s'il y a des élèves entre 15.4 et 15.7, s'il n'y a aucun élèves dans cette fourchette l'affirmation est fausse, je conclue en disant que l'affirmation est fausse.

Dans le corrigé il disent que l'affirmation est juste en négligeant la possibilité de 0 élève dans cette fourchette de 15.4 à 15.7, je trouve que ce raisonnement n'est pas juste.

conclusion, qu'en pensez vous ? et comment faut il raisonner au concours, moi j'ai appris à l'école que les maths étaient une science exacte mais là en regardant le corrigé je me demande ce qu'on doit répondre au concours....

[flops]

Pour répondre à la question 4 :

je dirais qu'il y a forcément les élèves entre 15,4 et 15,7 puisque sinon le deuxième quartile s’arrêterait à 15,4 et non 15,7.

[vieuxmatheux]

En fait c'est la question qui est très mauvaise.

D'un point de vue théorique, on ne sait pas s'il y a eu des élèves dont le temps était entre 15,4 et 15,7

Si on prend la situation au sérieux, il est pratiquement impossible qu'il n'y en ait pas.

C'est l'esprit de la question qui est discutable : médiane et moyenne servent à donner une indication sur une population sans entrer dans le détail de sa composition : il est clair que cette simplification a des limites, il n'est pas possible de retrouver la répartition exacte d'une population à partir de sa moyenne et/ou de sa médiane.

Par ailleurs, la définition de la médiane n'est même pas univoque (il suffit de regarder les différentes séries du lycée) : si il y a 200 valeurs dont la 100ème est 13 et la 101ème 13,2, quelle est la médiane ? 13,1 ? n'importe quelle valeur de l'intervalle ? [13 ; 13,2] autre chose ?

Quoi qu'il en soit rassure toi, même si le corrigé officiel prévoyait une réponse "vrai" ta réponse serait à coup sur validée au concours.

Pour l'autre question, pas tellement plus intelligente, on peut discuter ton argumentation : les valeurs toutes arrondies au dixième de minute (un usage très fréquent sans doute dans les compétitions sportives !!!!) font qu'on ne peut pas exclure qu'Ariane ait le même temps que le premier (là encore, ce serait vrai même avec des temps au 10ème de seconde dans l'absolu, mais moins probable).

Bref évitez de vous torturer l'esprit avec ça, on peut espérer que cette années les rédacteurs de sujet, s'ils posent des questions de ce genre, auront le bon goût de faire courir un nombre impair de coureurs pour que les candidats ne soient pas gênés par des questions de bornes sans aucun intérêt.

[Castille85]

En fait c'est la question qui est très mauvaise.

D'un point de vue théorique, on ne sait pas s'il y a eu des élèves dont le temps était entre 15,4 et 15,7

Si on prend la situation au sérieux, il est pratiquement impossible qu'il n'y en ait pas.

C'est l'esprit de la question qui est discutable : médiane et moyenne servent à donner une indication sur une population sans entrer dans le détail de sa composition : il est clair que cette simplification a des limites, il n'est pas possible de retrouver la répartition exacte d'une population à partir de sa moyenne et/ou de sa médiane.

Par ailleurs, la définition de la médiane n'est même pas univoque (il suffit de regarder les différentes séries du lycée) : si il y a 200 valeurs dont la 100ème est 13 et la 101ème 13,2, quelle est la médiane ? 13,1 ? n'importe quelle valeur de l'intervalle ? [13 ; 13,2] autre chose ?

Quoi qu'il en soit rassure toi, même si le corrigé officiel prévoyait une réponse "vrai" ta réponse serait à coup sur validée au concours.

Pour l'autre question, pas tellement plus intelligente, on peut discuter ton argumentation : les valeurs toutes arrondies au dixième de minute (un usage très fréquent sans doute dans les compétitions sportives !!!!) font qu'on ne peut pas exclure qu'Ariane ait le même temps que le premier (là encore, ce serait vrai même avec des temps au 10ème de seconde dans l'absolu, mais moins probable).

Bref évitez de vous torturer l'esprit avec ça, on peut espérer que cette années les rédacteurs de sujet, s'ils posent des questions de ce genre, auront le bon goût de faire courir un nombre impair de coureurs pour que les candidats ne soient pas gênés par des questions de bornes sans aucun intérêt.

merci pour votre réponse.

j'espère que les énoncés du concours seront mieux effectivement !