Problèmes avec fractions

[madouceprovence]

Bonjour,

J'ai relu les progressions pour la classe de CM2 et je m'interroge sur la résolution de problèmes mathematiques avec des fractions . Est - ce au programme ? car cela n'apparaît pas dans eduscol , mais dans les manuels, il y en a .

En faites - vous ?

Merci d'avance

[lutinkris]

oui

[ann44]

Pareil, j'en fait également, résolution de problèmes faisant appel à la logique mais rien de très compliqué.

3 frères se partagent un troupeau de tant de bêtes, untel a 1/2 , untel possède 1/3, combien en a le 3ème.

Un objet coute tant, je paie 1/3 lors de l'achat etc...

[madouceprovence]

Ok fractions du type 1/4 , 1/2 , Et calculs simples , pouvant être faits mentalement .Merci

[Goëllette]

Bonjour,

J'ai relu les progressions pour la classe de CM2 et je m'interroge sur la résolution de problèmes mathematiques avec des fractions . Est - ce au programme ? car cela n'apparaît pas dans eduscol , mais dans les manuels, il y en a .

En faites - vous ?

Merci d'avance

Les fractions sont au programme (enfin, jusqu'à maintenant ... ), les problèmes aussi, donc les problèmes de fractions me semblent d'actualité, d'autant que c'est un bon moyen de donner un côté concret à tout ça.

[Ekole]

Bonjour,

J'ai relu les progressions pour la classe de CM2 et je m'interroge sur la résolution de problèmes mathematiques avec des fractions . Est - ce au programme ? car cela n'apparaît pas dans eduscol , mais dans les manuels, il y en a .

En faites - vous ?

Merci d'avance

Les fractions sont au programme (enfin, jusqu'à maintenant ... ), les problèmes aussi, donc les problèmes de fractions me semblent d'actualité, d'autant que c'est un bon moyen de donner un côté concret à tout ça.

Oui mais la notion de "fraction de" n'est vue qu'au collège. (page 15) Même si on doit faire les pourcentages...

[Goëllette]

Ah, les coupeurs de cheveux en quatre !

(Pas toi, ceux qui conçoivent les programmes !)

Comment réussir à rendre concrets des points des programmes si tout est saucissonné ?

[vieuxmatheux]

C'est curieux comme remarque de ta part, Ekole, toi qui es une grande fan de S Baruk.

Parce que définir 3/4 si ce n'est pas 3/4 de quelque chose, qu'est ce que ça veut dire.

Je n'adopte pas la terminologie de la dite dame (nombre et nombre de) qui ne fait à mon avis qu'installer un nouveau formalisme, mais il est heureux que dans les petites classes on travaille d'abord sur 5 crayons, 5 billes, 5 carrés… avant de travailler sur 5 (ce qui est commun à toutes les situations précédentes).

Pour les fractions en cycle 3, j'espère que de la même façon on travaille sur 3/4 de cette bande rouge, 5/3 de ce segment, 2/3 de ce rectangle avant de travailler sur 3/4 ou 5/3…

je ne crois pas qu'il soit beaucoup plus difficile de travailler sur 3/4 de 100 € par exemple… de la même façon que pour tous les exemples plus géométriques, on partage les 100 € en quatre parts égales (qui s'appellent des quarts de 100 €) et on prend trois parts.

[Ekole]

C'est curieux comme remarque de ta part, Ekole, toi qui es une grande fan de S Baruk.

Parce que définir 3/4 si ce n'est pas 3/4 de quelque chose, qu'est ce que ça veut dire.

Je n'adopte pas la terminologie de la dite dame (nombre et nombre de) qui ne fait à mon avis qu'installer un nouveau formalisme, mais il est heureux que dans les petites classes on travaille d'abord sur 5 crayons, 5 billes, 5 carrés… avant de travailler sur 5 (ce qui est commun à toutes les situations précédentes).

Pour les fractions en cycle 3, j'espère que de la même façon on travaille sur 3/4 de cette bande rouge, 5/3 de ce segment, 2/3 de ce rectangle avant de travailler sur 3/4 ou 5/3…

je ne crois pas qu'il soit beaucoup plus difficile de travailler sur 3/4 de 100 € par exemple… de la même façon que pour tous les exemples plus géométriques, on partage les 100 € en quatre parts égales (qui s'appellent des quarts de 100 €) et on prend trois parts.

Ma remarque est curieuse, Vieuxmatheux? ou les programmes??

Je voulais dire qu"en primaire on aborde les fractions de un avant de généraliser au colège...

Et 3/4 (de 1 ) c'est un nombre. On peut aussi aborder les fractions comme des nombres, même si les calculs avec ces nombres se font surtout au collège...

[vieuxmatheux]

Les programmes sont certainement curieux et incohérent, mais ta remarque m'étonne aussi.

Si on dit 3/4 sans dire 3/4 de quoi, ça ne me semble pas clair pour commencer… 3/4 c'est forcément 3/4 de quelque chose et il me semble qu'à l'école il faut l'expliciter systématiquement.

Certes 3/4 est un nombre, mais ce qui m'étonne c'est que, férue comme tu l'es de "nombre de" tu acceptes de travailler d'emblée avec des fractions nombres dont on ne sait pas ce qu'elles comptent.

[Ekole]

Les programmes sont certainement curieux et incohérent, mais ta remarque m'étonne aussi.

Si on dit 3/4 sans dire 3/4 de quoi, ça ne me semble pas clair pour commencer… 3/4 c'est forcément 3/4 de quelque chose et il me semble qu'à l'école il faut l'expliciter systématiquement.

Certes 3/4 est un nombre, mais ce qui m'étonne c'est que, férue comme tu l'es de "nombre de" tu acceptes de travailler d'emblée avec des fractions nombres dont on ne sait pas ce qu'elles comptent.

Disons que j'essaie d'allier la matière à la manière comme le dit SB.

J'introduis les fractions comme des nombres sans autre artifice que la barre ou le point pour représenter le 1 que l'on fractionne, les élèves comprennent très bien ces nouveaux nombres, beaucoup mieux qu'avec Pato et Fino (là je règle un compte avec RB!!)

Les nombres comptent-ils toujours quelque chose, Vieuxmatheux?

[vieuxmatheux]

Les nombre ne comptent pas toujours quelque chose, mais pour moi les nombres qui ne comptent rien sont une abstraction, qui suppose d'avoir d'abord compté quelque chose.

Un exemple : on voit beaucoup d'exercices où des fractions sont représentées par la partie coloriée d'une figure.

Il y en a un que j'ai vu plusieurs fois dans des classes et qui me parait significatif : il s'agit de deux carrés identiques côte à côte, chacun d'eux partagés en deux parties égales. L'un des carrés est entièrement colorié et l'autre l'est à moitié. Question : quelle est la fraction coloriée ?

Généralement, les élèves choisissent pour la plupart une de ces deux réponses : 3/4 ou 3/2, et l'enseignant ne sait plus comment s'en tirer.

La difficulté vient justement de ce qu'on n'a pas précisé ce qu'on comptait, ce qui vaut 1.

S'agit-il d'un carré ? alors il faut le dire et la question devient "voici un carré, voici deux carrés, écrivez à l'aide d'une fraction combien de carrés j'ai colorié.

L'unité est-il le lot de deux carrés ? il faut le dire aussi et la question devient "voici lot de deux carrés, voici deux lots (en en dessinant un autre à côté), écrivez à l'aide d'une fraction combien de lots j'ai colorié.

Ne pas explicitez cela, c'est un peut comme si un enseignant de CP dessinait au tableau trois sacs contenant chacun 5 billes et demandait : "combien ?" sans préciser "combien y a-t-il de billes en tout ?" "combien de sacs ?" ou encore "combien de billes dans un sac ?"

Dans les manuels, le plus souvent, soit cela reste implicite (et alors les enfants font souvent comme si l'unité était tout ce qui est dessiné, ce qui revient à penser qu'une fraction est toujours plus petite que un), soit l'unité est désignée par une lettre et on cherche 3/4 u ou u + 1/2 u (cap maths par exemple) ce qui me semble d'une abstraction inutile (pourquoi 3/4 u et pas 3/4 de la bande rouge ?).

Pendant que j'y suis, il y a un autre point qui mérite à mon avis l'attention et est très souvent négligé, c'est l'égalité des parts.

Autre exemple : on dessine un rectangle (non carré) et on trace ses diagonales, puis on colorie 3 des rectangles ainsi formés.

Combien de rectangle a-t-on colorié ? peut-on l'exprimer par une fraction ?

En ce qui concerne RB, je n'ai pas regardé de près ses dernières éditions à propos des fractions, mais dans les précédentes je trouve que l'idée de "division-fraction" était particulièrement difficile et pas très judicieuse