SOS LES FOURMIS (maths)

[Virginie21]

Coucou les fourmis.

J'ai commencé depuis un petit moment les cours du CNED de maths mais il ya deux exercices que je ne comprend pas même avec l'aide des solutions. Je souhaiterai avant de faire appel au CNED que quelqu'un puisse m'aider.

Enoncé 1.

a) Tourver tous les nombres entiers compris entre 100 et 1000 qui s'écrivent avec les chiffres 2, 5, 8, et dont les 3 chiffres sont différents. on s'attachera à présenter cette recherche de manière simple, claire et systématique.

Cette question est facile.

B) On note S la somme de tous les nombres ainsi obtenus et on note t = 2 + 5 + 8. Montrer sans calculer la somme S que S = t x 222.

c) Sans rechercher tous les nombres entiers compris entre 100 et 1000 qui s'écrivent avec les chiffres 4, 7, 9, et dont les 3 chiffres sont différents, trouver leur somme.

Enoncé 2.

Un nombre naturel est divisible par 3 si et seulement si la "somme de ses chiffres" est multiple de 3.

Prouver la validité de ce critère pour un nombre à 3 chiffres.

La première qui trouve aura un bonbon lol. Allez dès que vous avez une solution faites moi en part. A Bientot.

[rmax17]

Les solutions sont: 258,285,528,582,825,852 donc s=2*100*2+5*100*2+8*100*2+2*10*2+5*10*2+8*10*2+2*1*2+5*1*2+8

*1*2(decomposition canonique de tous les nombres obtenus:258=2*100+5*10+8*1)

donc s=(2+5+8)*100*2+(2+5+8)*10*2+(2+5+8)*1*2=(2+5+8)*222

c)s=(4+7+9)*222

exercice 2

N=abc=100*a+10*b+c=99a+a+9b+b+c=3*(33a+3b)+(a+b+c)

N est multple de 3 ssi (a+b+c) est multiple de 3