Changement de programme : aire du triangle CM2

[mgala2]

Bonjour,

Avez-vous compris comme moi qu'il n'est plus nécessaire d'étudier l'aire du triangle en CM2?

Je me base sur le doc "Aménagements des programmes de 2008 en attendant les nouveaux programmes de 2016" que j'ai eu en septembre où il est écrit que "le calcul d'une aire se limite au cm2 à celle d'un carré et d'un triangle".

Selon ce doc, je n'ai pas non plus étudié la hauteur d'un triangle comme je l'avais fait l'an dernier.

Avez vous eu ce document ?

Merci !

[barbotinne]

ça ne serait pas plutôt "d'un carré et d'un rectangle" ??

[mgala2]

Oui je me suis trompée, d'un carré et d'un rectangle...

[dared]

Oui, j'ai compris comme toi, pas d'aire du triangle.

Et je n'ai pas fait non plus la hauteur du triangle.

(Ce qui m'arrange au vu du faible niveau de mes CM2 cette année!)

[aqua897]

Oui, j'ai compris comme toi, pas d'aire du triangle.

Et je n'ai pas fait non plus la hauteur du triangle.

(Ce qui m'arrange au vu du faible niveau de mes CM2 cette année!)

idem!

[coravre]

+1 ... youpi

[delphine59]

voilà comment niveler par le bas...

il y a quelques années mes exercices étaient plus difficiles en cm2 , pas dans la même école avec un niveau social plus bas, et on y arrivait !

[vieuxmatheux]

Je crois que le problème du calcul de l'aire du triangle vient du fait que le programme mentionnait la formule… ce qui n'est vraiment pas indispensable.

Si utilise plutôt les considérations suivantes :

1) en découpant un rectangle par une de ses diagonales, on obtient deux triangles rectangles identiques. Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, il suffit donc de refaire dans sa tête le rectangle avec deux triangles identiques, de calculer l'aire de ce rectangle et d'en prendre la moitié.

2) N'importe quel triangle non rectangle peut se découper en deux triangles rectangles (pour certains triangles, d'une seule façon, pour d'autre de trois façons différentes… Le trait de partage s'appelle "hauteur", ce qui fait qu'à l'école primaire, de mon point de vue, certains triangles n'ont qu'une hauteur.

3) pour calculer l'aire d'un triangle qui n'est pas rectangle, on le partage par sa hauteur, on calcule l'aire de chaque partie (ce sont des triangles rectangles) et on additionne.

4) quand on a fait ça un certain nombre de fois, rien n'interdit de faire remarquer que si on fait la manœuvre du point 1 avec chacun des deux triangles rectangles, on obtient un grand rectangle dont l'aire est le double de celle du triangle (deux triangles rectangles numéro 1 plus deux triangles rectangles numéro 2). Une nouvelle façon de calculer l'aire de ce triangle consiste donc à calculer l'aire du grand rectangle et à en prendre la moitié. le calcul à effectuer est donc (Longueur x largeur) : 2. Si on tient absolument à la formule, il reste à remarquer qu'un des côtés du rectangle est aussi long que la hauteur du triangle, et l'autre qu'un côté du triangle (qu'on appelle alors la base), il ne reste qu'à réécrire la formule précédente avec les mots du triangle et non ceux du rectangle et le tour est joué.

De mon point de vue, on peut très bien s'arrêter à l'étape 3 à l'école primaire, d'autant que les idées utilisées permettent de calculer l'aire de n'importe quel polygone, qu'on découpe d'abord en triangles, puis en triangles rectangles.