Pésentation des tables

[anneso]

Bonjour

Question qui me turlupine........La table d'addition de 4 par exemple , pour vous c'est

4+0 / 4+1 / 4+2....

ou bien

0+4 / 1+4 / 2+4 ....?

Dans le manuel de calcul mental que j'utilise (Retz) c'est ma 2ème option...............j'ai toujours utilisé la 1ère option.

Ou est la vérité ? Savez-vous pourquoi ?

Je trouve que c'est plus facile d'apprendre avec la présentation 1.

[El Popo]

En principe, toute opération mathématique est une transformation qui s'applique à un nombre de départ. Je prends l'exemple de la multiplication.

On entend souvent "3 fois 1, 3 fois 2, 3 fois 3" pour parler de "table de 3". Techniquement, c'est une erreur que d'utiliser ce terme ainsi : l'appellation "trois fois" dévoie le sens de l'opération pour la faire coller à un usage de la langue, qui voudrait qu'on retrouve un nombre donné "3 fois" (logique, quoi).

Or c'est exactement l'inverse : dans 3x2, on parle en fait de "trois multiplié par deux", on applique l'opérateur "x2" au nombre 3 (de la différence entre multiplicateur et multiplicande). On voit encore un peu partout cette erreur, notamment sur les posters de tables censés aider les élèves, et on contribue même parfois à la répandre, ayant nous-mêmes fait notre apprentissage avec cette méthode, plus intuitive il est vrai.

Après, on pourra objecter que c'est pareil, que le résultat est le même, mais stricto sensu, c'est une erreur (certains IEN ou IMF aiment bien faire suer les PE1 avec ça).

[astro52]

Bonjour

Question qui me turlupine........La table d'addition de 4 par exemple , pour vous c'est

4+0 / 4+1 / 4+2....

ou bien

0+4 / 1+4 / 2+4 ....?

Dans le manuel de calcul mental que j'utilise (Retz) c'est ma 2ème option...............j'ai toujours utilisé la 1ère option.

Ou est la vérité ? Savez-vous pourquoi ?

Je trouve que c'est plus facile d'apprendre avec la présentation 1.

Bonjour,

En fait ça n'a pas tellement d'importance, puisque la mémorisation des tables d'addition est déclenchée par les stratégies qui permettent de les retrouver, et non "par coeur" comme les tables de multiplication. Donc la présentation de la table n'est que la trace écrite de quelque chose qu'on a appris ailleurs.

Dans l'idée de la trace écrite, on aurait envie de répondre que ça dépend de la façon dont on a appris à les calculer. Mais en faisant l'inverse, on enseigne aussi la commutativité, donc finalement...

On peut aussi envisager d'utiliser la commutativité pour réduire la quantité à apprendre : si l'enfant prend l'habitude de remettre toujours le plus gros en premier, il a moitié moins de couples à apprendre. Dès lors, on pourrait tout aussi bien créer une 3ème présentation :

4+0

4+1

4+2

4+3

4+4

5+4

6+4

7+4

8+4

9+4

ou en choisir une des deux autres, la commutativité n'étant plus un problème, comme on l'a mise au centre du processus d'apprentissage.

En principe, toute opération mathématique est une transformation qui s'applique à un nombre de départ.

Je dirais plutôt qu'à deux nombres elle en associe un troisième. Il n'y a pas de départ, même si en pédagogie on en crée, faute de pouvoir faire autrement.

On entend souvent "3 fois 1, 3 fois 2, 3 fois 3" pour parler de "table de 3". Techniquement, c'est une erreur que d'utiliser ce terme ainsi : l'appellation "trois fois" dévoie le sens de l'opération pour la faire coller à un usage de la langue, qui voudrait qu'on retrouve un nombre donné "3 fois" (logique, quoi).

L'expression 3x2 peut se lire aussi bien "trois fois deux" que "trois multiplié par deux". Or ces deux expressions renvoient à des "images" différentes, sans que cela ne pose de problèmes du fait de la commutativité. L'usage reconnaît les deux expressions, et je ne pense pas que l'une vaille scientifiquement mieux que l'autre, dans la mesure où aucune des deux n'introduit d'erreur mathématique.

(certains IEN ou IMF aiment bien faire suer les PE1 avec ça).

Le jour où dans l'EN il existera de vraies formations de formateur d'enseignants...........

En français, on appelle les signes "+" et "-" de façon parfaitement homophone aux mots français "plus" et "moins" dont le sens très est différent, tout en s'employant dans des contextes très proches. C'est sur les problèmes de compréhension que cette homophonie pose pour les élèves qu'il faut faire travailler les PE1, plutôt que de se masturber les neurones sur le signe "x" qui ne pose aucun problème, puisque son mot homophone "fois" a un sens totalement compatible.

[anneso]

Les élèves utilisent plus spontanement la commutativité de la multiplication je trouve. J'ai l'impression que c'est parce que le par coeur prend le dessus alors qu'avec les additions justement ils reconstruisent en permanence. Et ceux qui n'ont pas de stratégies efficaces face à 4+9 galèrent. .. Le bouquin de retz insiste sur la mémorisation des tables de + avec des séances entières consacrées à ça. Je verrai ce que va donne.

[astro52]

Les élèves utilisent plus spontanement la commutativité de la multiplication je trouve.

Ca n'intervient pas au même âge, ni avec la même expérience de l'école.

A l'âge où ils sont confrontés à la commutativité de l'addition, ils font encore le lien avec "quelle histoire ça raconte", or 5+3 ne raconte pas la même histoire que 3+5 alors que c'est la même opération.

A l'âge où ils rencontrent la commutativité de la multiplication, ils sont davantage sensibles au fait qu'on peut simplement constater que "ça marche". Et si ça marche, pas de raison se s'en priver, peu importe qu'on comprenne ou pas. On retrouvera d'ailleurs cet enjeu en fin de collège avec le traitement algébrique des problèmes : il y a perte de sens en cours de calcul, mais comme on n'a utilisé que des règles de calcul dont on sait que chacune prise individuelllement marche, on réaccorde un sens au résultat final.

Et ceux qui n'ont pas de stratégies efficaces face à 4+9 galèrent...

Galèrent ou surcomptent, ce qui fonctionne en soi, mais ne fait pas progresser.

Le bouquin de retz insiste sur la mémorisation des tables de + avec des séances entières consacrées à ça. Je verrai ce que va donne.

J'ai suivi une élève en grande difficulté en maths cette année, ce qui m'a conduit à créer spécialement un logiciel pour l'apprentissage des tables d'addition. Il est construit sur une logique qui est plus compatible avec le profil des élèves qui ont des problèmes sérieux de représentation mentale du nombre que les méthodes par complément à dix ou comme Stella Baruk, qui génèrent beaucoup de sous-calculs. En introduisant une dose de par coeur (l'apprentissage des doubles), on propose des stratégies pour retrouver qui sont plus simples au niveau calculatoire. Et là où ça marche moins bien, ça correspond justement aux sommes où les deux autres méthodes sont faciles à appliquer, donc je les propose aussi pour ces sommes-là. Ca tombe assez bien finalement. La stratégie proposée dépend de chaque exemple.

Le logiciel fonctionne sans problèmes dans sa version Windows :

http://astro52.com/dl.php?idfile=052

Il existe une version flash en ligne, mais qu'il faut rafraîchir à chaque fois qu'elle plante à l'ouverture d'une page (c'est à dire très souvent, mais ça n'entraine aucun dysfonctionnement de l'ordinateur ou du navigateur quand ça se produit) :

http://astro52.com/ta.swf

[anneso]

très intéressant ce logiciel merci