Exercice sur le système décimal

[Croquette33]

Bonjour,

Je ne comprends pas quelle est la méthode de résolution pour cet exercice :

On cherche un nombre A à trois chiffres.

Si l'on permute dans A, le chiffre des dizaines et celui des unités, on obtient un nombre B à 3 chiffres.

Si l'on permute dans l'écriture de A, le chiffre des dizaines et celui des centaines, on obtient l'écriture d'un nombre C à trois chiffres.

Chercher les nombres A qui vérifient simultanément : A+45 = B et A-270=C

Je ne comprends pas sur quoi partir...avec les lettres cdu peut être ?

A=CDU et B=CUD...comment ne pas tâtonner ?

Merci

[borneo]

Bonjour,

il faut mettre tout ça en équations.

Je te donne un exemple : si A s'écrit abc alors A = 100a + 10b + c

Tu fais pareil pour les autres nombres et tu utilises les égalités.

[Croquette33]

Ah super, merci !

Je vais m'y remettre dans un moment.

Merci bien.

[vieuxmatheux]

On PEUT faire ce que propose Bornéo, c'est généralement une bonne idée pour tous les problèmes portant comme celui-ci sur la numération décimale (où il est question du rôle de chaque chiffre dans l'écriture du nombre).

Cependant ce n'est pas la seule possibilité, on peut aussi raisonner ainsi

supposons que le nombre A se note cdu, alors B se note cud, et B est supérieur de 45 à A. comme A et B ont le même chiffre des centaines, c'est que d>u. De combien ? si la différence était de 1, B serait plus grand que A de 9 (une dizaine en plus, une unité en moins).

Pour que la différence soit de 45 il faut que l'écart entre les chiffres soit de 5 (5 dizaines en plus, 5 unités en moins) donc d = u+5

En raisonnant de la même façon, on trouve la différence entre c et d… il reste à conclure

[Tachounette]

Il vous est arrivé de tomber sur des algorithmes ??? et des hexadécimales en concours CRPE ????

je suis en préparation... j'ai passé un concours blanc.... je me suis plantée royalement : pourtant j'ai le nez dessus depuis octobre 2015....

je tape à coté, ou quoi???

Modifié 25 janvier 2016 par Tachounette

[vieuxmatheux]

Ce que tu dis est assez surprenant.

La référence pour le crpe reste le programme du collège, or dans les programmes de 2015, sauf erreur de ma part (étant retraité, je ne les ai pas regardé de très près) il n'y a pas d'algorithmique.

Au début du programme de maths de 3ème, on trouve ce résumé des principaux savoir visés, il n'y est pas question d'algorithmique.

À la fin de cette classe terminale du collège, la maîtrise par les élèves de plusieurs types de savoirs est visée :

• dans le domaine des nombres et du calcul : calcul numérique (nombres entiers, décimaux et fractionnaires, relatifs ou non, proportionnalité) et premiers éléments de calcul littéral ;
• dans le domaine de l’organisation et la gestion de données : premiers éléments de base en statistique descriptive et en probabilité ;
• dans le domaine géométrique : figures de base et propriétés de configurations du plan et de l’espace ;
• dans le domaine des grandeurs et de la mesure : grandeurs usuelles, grandeurs composées et changements d’unités ;
• dans le domaine des TICE : utilisation d’un tableur-grapheur et d’un logiciel de construction géométrique.

Pour moi, cela signifie que rien n'interdit de proposer au crpe un algorithme, à condition que celui ci soit expliqué en langage ordinaire et que les questions ne fassent appel à aucune connaissance spécifique à l'algorithmique (je ne sais pas si c'était le cas).

De même, il n'y a au collège aucune référence aux bases autre que 10. En principe, s'il en est question, le sujet devrait donc indiquer ce dont il s'agit (en base 4, le dernier chiffre compte des unités, le précédent des groupes de 4 unités, celui d'avant des groupes de 4 x 4 unités…) et les questions doivent pouvoir se résoudre à partir de cette seule connaissance.

La présence de numération en bases autres que 10 au crpe peut à mon avis se justifier parce que les difficultés que rencontrent des adultes face à ces questions sont très proches des difficultés des élèves face à la numération de position en base 10.

Donc pourquoi pas, s'il n'y a pas de recherche de technicité particulière. Là encore, on ne sait pas si c'était le cas de ton concours blanc.