Exercice de maths

[Ptit_Rubis]

Bon tu m'en veux pas mais je réfléchis à ton exo demain parce que là j'ai tellement sniffé de colle que j'suis pas en état!!

T'as des drôles d'occupations toi!!! :P

Pour Eduquer et former je l'ai acheté d'occas à une forumienne

Bon, tu dévies le sujet initial du topic là :P

Mon exo..... cryin

[salazie]

et ben même avec la correction je n'y comprends rien

je revois ça demain

salazie

[stef222]

Salut

soit A={n1,...,n77} et A'={n'1=n1 modulo 150,...,n'77=n77 modulo 150}

question b:

("<>" veut dire différent...)

Soit il existe i<>j tel que n'i=n'j (donc deux naturels egaux de A')

Soit on a pour tout i<>j, n'i<>n'j

Or pour tout i, 0<=n'i<=149

On remarque qu'il existe 74 couples possibles (n'i;n'j) tels que n'i<n'j et n'i+n'j=150 ... ( (1;149) (2;148) .... (72;78) (73;77)(74;76) )

Soit B l'ensemble de ces combinaisons

Considérons les 74 premiers n'i de A' (possible, on en a 77)

- Soit on peut former avec ces 74 entiers un couple de B et donc il existe n'i et n'j dans A' tel que n'i+n'j=150

- Sout on a pas de couple possible et alors chacun des 74 entiers fait parti d'une des 74 combinaisons : on prend alors n'75 qui permet de completer un 1er couple (ou si c'est 0 on prend n'76<>0)... il existe donc bien n'i et n'j dans A' tel que n'i+n'j=150

la question c est bien expliquée dans ta doc

En esperant avoir apporté un peu de lumière

++

Modifié 12 septembre 2004 par stef222

[Ptit_Rubis]

Merci pour ta réponse mais je n'ai pas encore eu le temps de reprendre l'exercice!Je te dirai à ce moment-là si j'ai compris