proportionnalité cm1

[tibo59]

Comment abordez-vous la proportionnalité avec vos CM1 ? Avez-vous des pistes ?

Je ne vois dans les programmes que cet item ( pour les programmes de 2008)

" Utiliser un tableau ou la “règle de trois” dans des situations très simples de proportionnalité."

[tibo59]

J'ai fait cette trace écrite ( avec la trame de Lutin ) Qu'en pensez-vous ?

Dans mon manuel la division n'est pas abordée pour le coefficient de proportionnalité. Et vous ?

leçonproportionnalité cm1.pdf

[vieuxmatheux]

Désolé de me montrer critique, mais il me semble que ta proposition soulève plusieurs difficultés.

Tout d'abord, elle indique comment on représente ou traite une situation de proportionnalité, mais elle ne dit rien de ce qu'est une situation de proportionnalité : à quoi la reconnait-on ?

Dans les manuels anciens, c'était présenté à peu près comme ça :

Dans une recette de gâteau, il faut mettre 200 g de farine pour 80 g de beurre.

Quand je veux faire le même gâteau en plus gros, si je double la quantité de farine, je double aussi la quantité de beurre.

Si je multiplie par 3, ou 4, ou 10 la quantité de farine, je multiplie aussi par 3 ou 4 ou 10 la quantité de beurre.

On dit alors que la masse de beurre et la masse de farine utilisées pour faire ce gâteau sont proportionnelles.

Je pense qu'à l'école primaire, il faut privilégier les raisonnements qui s'appuient directement sur cette approche :

Une voiture qui roule toujours à la même vitesse parcourt 24 km en 20 minutes, combien parcourt-elle en une heure ?

On peut directement remarquer qu'une heure étant égale à 60 min, c'est le triple de 20 min, la distance parcourue est donc le triple de 24 km, soit 72 km.

La règle de trois est la méthode mécanique (mais s'appuyant quand même sur le sens) permettant de résoudre ce genre de problème quand les nombres utilisés ne suggèrent aucune méthode plus directe.

Ici, la règle de trois consisterait à se dire :

En 40 min la voiture parcourt 48 km, en une minute elle parcourt 40 fois moins, soit 48 km : 40 ou 1,2 km.

En une heure ou 60 minutes, elle parcourt 60 fois plus de distance qu'en une minute, soit 1,2 km x 60 ou 72 km.

On remarquera qu'il n'est pas nécessaire d'utiliser le mot proportionnalité. Ce qu'il faut absolument mettre en évidence, c'est que si la voiture roule toujours à la même vitesse, si elle roule deux fois plus longtemps, elle fait deux fois plus de kilomètres.

À mon avis, les techniques que tu proposes relèvent plus du collège que de l'école élémentaire : dans de nombreux cas la signification du coefficient de proportionnalité n'est pas accessible aux élèves de l'école :

• soit à cause des nombres :

J'agrandis un dessin, un segment qui mesure 7 cm sur le modèle mesure 11 cm sur l'agrandissement… il faudrait multiplier par 11/7, ce qui n'est pas dans les capacités d'un élève de CM

• Soit à cause de la signification elle-même :

Dans une recette de gâteau, on met 3 oeufs et 150 g de beurre. Les nombres ne posent pas problème, on passe de 3 à 150 en multipliant par 50, mais quel sens peut-on donner au fait de multiplier un nombre d'oeufs pour obtenir un nombre de grammes de beurre ? On ne s'en sort qu'en explicitant des grandeurs quotient (le 50 est un nombre de g par oeuf) ce qui est bien compliqué à l'élémentaire.

Les cas ou la signification et les nombres permettent aux élèves d'utiliser le coefficient de proportionnalité sont finalement assez rares : dans ce gâteau, on met 3 fois plus de farine que de beurre, dans cet agrandissement, les traits sont 5 fois plus longs que sur le modèle… et dans ces cas là, une fois qu'on a prononcé ces phrases, savoir que le 3 ou le 5 s'appellent "coefficient de proportionnalité" n'est pas vraiment nécessaire.

Par ailleurs, il me semble gênant d'associer proportionnalité et tableau : le tableau est un outil bien pratique pour présenter les nombres d'un problème quand il y a plusieurs cas à envisager, que la situation soit ou non une situation de proportionnalité.

[tibo59]

Rhoo merci ça c'est de la réponse !!!

Nous avons déjà abordé des problèmes où nous pouvions ou pas parler de proportionnalité . C'était déjà assez dur. C'est vrai qu'il faudrait que j'en rajoute encore une louche pour faire du sens .

En élaborant ma synthèse je m'inspirai de la trace écrite de mon manuel en simplifiant l'exemple donné .... Ça me chiffonnait aussi ce tableau ... Bon je recommence ... Quel serait pour toi l'essentiel à retenir ?

Pour la règle de trois, je vais attendre un peu et travailler sur le graphique.

Un grand merci !!!