Quelle calculatrice ?

[sellyne]

Bonjour,

Je me pose une question toute bête, quelles calculatrices sont autorisées pour le concours ? Toutes même les graphiques ? Celles niveau collège ?

Et surtout est-ce que la calculatrice est toujours autorisée ?

Existe-t-il des textes à ce propos ?

Merci et bonne journée !

[vieuxmatheux]

En france, la calculatrice est autorisée à tous les examens et concours sauf s'il est expressément précisé qu'elle ne l'est pas.

Au crpe, il y a un certain nombre d'années que la calculatrice est autorisée à chaque fois, mais rien n'interdit aux concepteurs de sujets d'en proposer un sans calculatrice (à vu de nez, je dirais que le dernier remonte à une dizaine d'années).

L'autorisation ou non de la calculatrice est en principe mentionnée sur la convocation aux épreuves.

Si la calculatrice est autorisée, tous les modèles le sont, y compris les modèles graphiques et programmables destinés au lycée ou à l'enseignement supérieur.

Cependant, à moins de posséder déjà un tel modèle et de savoir bien s'en servir, je conseille plutôt un modèle collège récent, c'est plus simple et il y a même des fonctions que les modèles programmables n'ont pas (par exemple une touche de division avec reste bien utile au crpe). Même avec les modèles collège, il  ne faut pas attendre la dernière minute, quelques jours de familiarisation sont utiles. Si par exemple tu cherches la valeur approchée de 185/17 et que la calculatrice de répond 185/17, il y a de quoi être déstabilisé si tu ne sais pas quel touche permet le passage à la valeur décimale approchée.

[Janelyne]

Effectivement, rien n'est imposé, mais il est conseillé par les ESPE, formateurs et membres des jurys d'utiliser celle de type collège.

En cas de calculatrice programmable, il faut surtout veiller à ce qu'elle soit vide ou du moins ne rien consulter. Il y a quelques années, des surveillants d'épreuves très "à cheval", ont simplement demandé à ce que les candidats fassent "reset". Car certains se sont déjà essayés à consulter des notes enregistrées dans leur calculatrice pendant des épreuves.

[sellyne]

Merci beaucoup !

[vieuxmatheux]

Il n'est pas impossible que certains surveillants aient eu cette exigence, mais ce serait tout à fait anormal, les calculatrices programmables sont autorisées y compris si leur mémoire est chargée d'informations. Les surveillants n'ont aucune consigne ni aucun droit à vérifier le contenu des calculatrices.  

Cette histoire de surveillants ressemble beaucoup à une rumeur.

Evidemment, ce n'est pas très équitable et c'est une des raisons pour lesquelles je suis très favorable à une épreuve sans calculatrice (pour mettre tous les candidats sur un plan d'égalité) et qui ne comporterait que des calculs raisonnables (il est normal qu'un professeur des écoles sache poser des divisions sans erreurs, mais s'il ne sait pas retrouver le sinus de 27° ça ne me pose pas de problème).

[Janelyne]

Rumeur je ne pense pas car de source sûre : relaté par deux connaissances qui étaient présentes.

Néanmoins cela avait fait du bruit, c'était à Montpellier il y a une dizaine d'années.

Dans tous les cas, programmable ou pas,ne pas s'essayer à tricher ou à prévoir car un sujet sans calculatrice, même si c'est rare, n'est pas impossible.

[Argon]

Evidemment, ce n'est pas très équitable et c'est une des raisons pour lesquelles je suis très favorable à une épreuve sans calculatrice (pour mettre tous les candidats sur un plan d'égalité)

 

Entièrement d'accord.

 

 

il est normal qu'un professeur des écoles sache poser des divisions sans erreurs, mais s'il ne sait pas retrouver le sinus de 27° ça ne me pose pas de problème

 

Oui et non... Dans ton exemple, le plus long est la conversion en radians — et les conversions sont au cœur du programme de maths au primaire.

 

A partir de là, le développement limité autour de π/6 se fait de tête. Et pour le coup, je trouve un peu dommage que ce genre de chose ne soit pas au programme du lycée, a fortiori du CRPE : ce sont des maths à la fois relativement faciles, tant qu'on en reste à des fonctions simples, et susceptibles de faire ressentir aux étudiants la fascination de la maîtrise d'un outil formel vraiment puissant, de les aider à dépasser l'autotatouage "nul en maths".  (De notre temps, c'était l'une des fonctions de la géométrie, qui avait aussi ses moments "Wow !" ; mais pour le coup, je doute qu'on puisse les retrouver aujourd'hui au niveau CRPE...).

[vieuxmatheux]

 

 

A partir de là, le développement limité autour de π/6 se fait de tête. Et pour le coup, je trouve un peu dommage que ce genre de chose ne soit pas au programme du lycée, a fortiori du CRPE : ce sont des maths à la fois relativement faciles, tant qu'on en reste à des fonctions simples, et susceptibles de faire ressentir aux étudiants la fascination de la maîtrise d'un outil formel vraiment puissant, de les aider à dépasser l'autotatouage "nul en maths". 

 

Je ne pense pas que nous connaissions les mêmes candidats au crpe.

L'idée de développement limité est totalement étrangère au programme du crpe, aux connaissances de la plupart des candidats, et aux besoins des enseignants de l'école élémentaire.

Alors, oui à a nécessité d'aider les candidats à retrouver de la confiance dans leurs capacités à faire des maths, mais non, ce n'est certainement pas le bon support et la bonne occasion.

À titre d'exemple, dans un groupe normal de préparation au crpe les problèmes qui suivent sont difficiles pour une très grande partie des candidats… et il y a beaucoup d'occasions d'y rechercher des moments "wow !" 

 

 

Sur papier quadrillé, tracer (si possible) un carré dont l’aire est égale à l’aire de 10 carreaux et dont les sommets sont des nœuds du quadrillage. Même question avec 13 carreaux puis 30 carreaux. 

 

Une machine A met 20 minutes pour fabriquer 420 pièces.

Une machine B fabrique des pièces identiques à celle de la machine A, elle met 30 minutes pour fabriquer 420 pièces.

Si on fait fonctionner simultanément les machines A et B, combien de temps sera nécessaire pour la réalisation des 420 pièces ? 

[Argon]

Je ne pense pas que nous connaissions les mêmes candidats au crpe.

 

Si, malheureusement.

(le commentaire porte exclusivement sur l'agilité mathématique du candidat moyen !)

 

L'idée de développement limité est totalement étrangère au programme du crpe, aux connaissances de la plupart des candidats, et aux besoins des enseignants de l'école élémentaire.

 

Etrangère aux programmes et aux connaissances des candidats, assurément.

 

Pas inaccessible pour autant, néanmoins. Si on n'en fait pas le terme d'un cours d'analyse complet, comme tendent à le faire les matheux, mais qu'on le présente comme une astuce de calcul, une alternative au tracé de la courbe et à la construction de tangentes, ça passe assez bien (et d'autant mieux qu'on choisit des cas plus simples, évidemment).

sin x ≈ x aux petits angles, tout le monde en voit très vite l'intérêt pour se débarrasser de la trigonométrie !

 

Etrangère aux besoins ? Je réitère : l'intérêt éventuel me semble surtout psychologique, et lié à la prise de conscience qu'on est capable de s'approprier un outil subtil et épatant. Mais il y a certainement d'autres façons de parvenir au même résultat, en effet.

 

À titre d'exemple, dans un groupe normal de préparation au crpe les problèmes qui suivent sont difficiles pour une très grande partie des candidats… et il y a beaucoup d'occasions d'y rechercher des moments "wow !" 

 

L'élégance de la démonstration pythagoricienne de l'irrationalité de √2 peut clairement déclencher des - uh, épiphanies mathématiques. J'avoue ne pas connaître d'équivalent pour √5 ou √13. C'est aussi joli ?

 

Mais une application de la règle de trois, j'ai plus de mal à y croire...

[vieuxmatheux]

Je me demande si nous vivons bien sur la même planète.

Le problème dont je parlais n'a rien à voir avec l'irrationalité de racine de 2.

Il s'agit d'une part de réaliser que sur un quadrillage on peut tracer des carrés dont les côtés ne sont portés ni par les lignes ni par les diagonales des carreaux, d'autre part de comprendre que le théorème de Pythagore n'est pas seulement un truc pour calculer la longueur d'un côté, mais que c'est une affirmation qui porte sur les aires : un carré à une aire égale à la somme des aires des deux autres.

si donc on trace un carré dont les côtés sont les diagonales de rectangles formés de deux petits carreaux, écrire l'égalité qui découle du théorème de Pythagore dans un triangle qui est une moitié de ce rectangle fournit l'aire du carré qui est bien de 5.

 

Ça me semble un bon exemple de maths très élémentaires mais cependant difficiles.

[Argon]

Le problème dont je parlais n'a rien à voir avec l'irrationalité de racine de 2.

Il s'agit d'une part de réaliser que sur un quadrillage on peut tracer des carrés dont les côtés ne sont portés ni par les lignes ni par les diagonales des carreaux, d'autre part de comprendre que le théorème de Pythagore n'est pas seulement un truc pour calculer la longueur d'un côté, mais que c'est une affirmation qui porte sur les aires : un carré à une aire égale à la somme des aires des deux autres.

 

Uh...  Rien à voir, vraiment ? Pour toi, ce serait par hasard que le côté d'un carré d'aire entière est soit entier, soit irrationnel ?

 

Je te concède volontiers que ce n'est pas la question que tu posais. Mais tu la donnais comme exemple d'un "moment wow" mathématique.

Autant je vois bien comment on peut produire un tel moment en dégainant la démonstration de Pythagore, ou la variation correspondante,

autant je ne suis pas sûr qu'en s'en tenant au comptage de carreaux, on arrive à beaucoup exciter l'imagination d'un adulte...

 

 

Ça me semble un bon exemple de maths très élémentaires mais cependant difficiles.

 

Assurément.