exo maths

[maman_de_Zoé]

Bonsoir,

je commence les maths et donc par les ystèmes de numérations..et deja je ne comprends pas !!!

Jusqu'à la base 10 ça va...c'est apres que ça sse complique! genre ecrire en décimale des nombre 11 ( avec la barre au dessus) petit n et 111 idem ( petit n et barre au dessus)....selon les différentes valeurs de n quand n= 2 et n=3 et 4 et 5.....

comprends rien! quelqu'un aurait -il une explication plus claire que celles des bouquins? A l'aide pleasee!

[Dominique]

Bonjour,

Essaie peut-être d'aller sur cette page et de télécharger le cours d'Olivier RENAUT et Nicole BONNET : http://www.dijon.iufm.fr/p2mat.htm.

Il y a des explications dans le document Cnumerat.pdf

Remarque : de façon générale, il s'agit de cours de maths pour PE1 intéressants mais, attention, pour la didactique il faut adapter ce qui est dit en tenant compte des programmes de 2002 (sauf erreur de ma part, ces cours datent d'avant 2002).

[zorgleb]

Salut,

Si tu écris un nombre N = abc^n (exposant n, et avec une barre au dessus), cela signifie que abc est l'écriture du nombre N dans la base n (N étant l'écriture de ce nombre dans la base 10).

Pour trouver N en base 10, tu le décomposes en sommes de puissance de la base d'origine. Donc dans le cas précédent : tu décomposes abc en a*n^2 + b*n + c.

Vite !!!!! des exemples :

- Pour écrire : N=111^4 (n=4), tu calcules : N = 1*4^2 + 1*4 + 1 = 21

- Ou bien pour N=11^2 (n=2), tu calcules : N = 1*2 + 1 = 3. (car ici tu considères uniquement bc qui devient b*n + c).

De même, si tu veux convertir le nombre dabc de la base n dans la base 10, tu calculeras : d*n^3 + a*n^2 + b*n + c

Le principe en soi n'est pas très compliqué, mais je ne sais pas si mes explications auront été plus claires que tes bouqins... cryin

A +

[maman_de_Zoé]

salut,

Alors si je comprends bien il su ffit de prendre l'unité + la dizaine * n + la centaine * n^2 etc etc ...? le principe de décomposition c'est ça?

Alors si je reprends 111^3 = 13 et 111^5 = 31 ?

Et genre 238 je ne peux pas l'écrire à cause du 8 , c'est ça? sauf à partir donc de la base 8....

Mais ou est l'intérêt de calculer dans d'autre base? je vois pas le but de l'exercice là?

et dans la même optique alors comment calcule t-on 111^n = 73? il faut retrouver n...... _bl_sh_

Merci en tout cas de vos explications.. en espérant que j'ai bien pigé le truc....

a+

[Dominique]

Mais ou est l'intérêt de calculer dans d'autre base? je vois pas le but de l'exercice là?

Bonjour,

Pour ma part, je crois, qu'il est très important, pour pouvoir expliquer correctement aux élèves ce qu'est notre système de numération décimal, qu'un futur PE soit confronté à des systèmes de numération utilisant d'autres bases que la base dix. Ca peut permettre de mieux comprendre ce qu'on enseigne et surtout de se mettre un peu à la place des élèves en étant confronté à des difficultés "analogues" à celles rencontrées par les élèves en base dix.

J'irais même plus loin. Je pense que pour pouvoir bien enseigner la technique de la soustraction avec retenue ou la technique de la division, il faut avoir essayé soi-même de faire ces opérations dans un système de numération utilisant une autre base que la base dix (c'est pas évident du tout et on fait en général des erreurs analogues à celles commises par les élèves en base dix).

Remarque :

J'ai mis en téléchargement un document au format pdf dans lequel est expliqué comment fonctionnent les systèmes de numération dans des bases autres que la base dix (les exemples choisis sont la base quatre et la base douze) et comment on peut effectuer des changements de base.

Voir : ICI.

[nono85]

tu as bien compris le calcul

Concernant l'intérêt, c'est pour introduire la numération : numération (nom féminin). Action de nombrer, de compter. Manière d'écrire ou d'énoncer les nombres; la décomposition décimale, l'addition...

le jeu du banquier permet d'introduire cette notion

les enfants sont répartis par équipes de 3 joueurs et un banquier. le banquier dispose de jetons de diverses couleurs. les joueurs disposent d'un dé. chaque joueur à tour de rôle lance le dé et reçoit du banquier autant de jeton jaunes que de points tirés au dé. dès qu'un joueur possède 4 jetons jaunes il doit les échangers auprès du banquier contre 1 jeton bleu. 4 jetons bleus s'échange à leur tour contre un rouge, un rouge contre 4 verts....

sur la base de l'échange 1 contre 4, un enfant peut ecrire :

exemple en rangeant ds l'ordre vert rouge bleu jaune

1 2 2

soit 26 jetons en tout (1*4*3)+(0*4*2)+(2*4*1)+2

L'intérêt pratique, c'est de montrer l'existence de différentes significations des nombres (si la régle d'échange varie, les nombres n'ont plus la m^me signification), d'introduire ainsi la base 10.

On rencontre les bases dans l'informatique (base 2 binaire le codage de base de toute information 0 vrai 1 faux, base hexadecimale....)

tu peux lire les tomes 1 à 5 de la collection ERMEL apprentissages mathématiques à l'ecole élémentaire...ils expliquent assez bien cela

enfin bon j'ai une formation scientifique alors j'espère avoir été clair

nono85

[Dominique]

Bonjour,

Une remarque qui me semble importante : j'ai, pour ma part, parlé de l'intérêt pour les enseignants de travailler dans d'autres bases que la base dix pour mieux comprendre la notion de numération dans sa globalité et être ainsi mieux à même d'enseigner la numération en base dix à l'école.

Mais je n'ai pas préconisé, par contre, d'introduire d'autres bases que la base dix à l'école.

Par ailleurs, les jeux de banquier (même quand on échange non pas quatre mais dix jetons jaunes contre un jeton bleu) me semblent plutôt convenir à des CE1 qu'à des CP. Et, dans les documents d'accompagnement des programmes, on dit de privilégier au cycle 2 les activités de groupement par rapport à celle faisant intervenir des échanges.

[maman_de_Zoé]

ok pour ce qui est de l'intéret de calculer dans d'autres bases et enseigner la numération.je pense que tout cela sera plus clair pour moi quand j'aurai acquis certains automatismes!

concernant le jeu du banquier j'ai pas tout compris dans les calculs mais bon je crois que effectivement je vais commence par un ouvrage de maths à l'école élémentaires! cryin

Merci quand meme de votre aide..peut etre que je referais appel a vous un peu plus tard si ça ne s'éclaire pas plus que ça!