bases

[aeris]

Bonjour à tous,

je vous sollicite pour une petite question sur les bases qui doit vous paraitre bien simple mais qui ne l'est pas pour moi.

J'ai déjà fait pas mal de recherches sur le site et j'ai déjà trouvé beaucoup de réponses à mes questions... sauf pour l'exercice suivant: il concerne l'exo n° 4 p.56 du hatier, tome 2.

pour le 3) qui concerne l'écriture de (5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+1 en base 5, bien qu'ils proposent 2 méthodes je n'ai pas saisi alors si quelqu'un aurait un moyen plus simple pour expliquer la démarche, je suis preneuse..

pour le 4) egalement , je comprend que le nombre à trouver est le prédécesseur de 16^3-1, mais comment trouve-t-on 16^3?

Une autre question indépendante des exos:

comment trouver la valeur du nombre 584 (par exemple) qui est écrit en base 10 pour une base supérieure comme 12, 16 ect...

Voilà, c'est tout (pour l'instant :P ...)

Merci par avance pour vos réponses...

[Anwamanë]

Une autre question indépendante des exos:

comment trouver la valeur du nombre 584 (par exemple) qui est écrit en base 10 pour une base supérieure comme 12, 16 ect...

584 base 10 en base 12 :

Dans 584 tu as combien de fois 12 ?

48 reste 8

dans 48 combien de fois 12 ?

4 reste 0

Donc 584 en base 12 = 408

ou 2 ème méthode....

584^10 en base 12 :

4 (12p2) +8

4( 12p2) +0 (12p1) + 8(12p0)

408

Voilà Mamzelle !

[aeris]

je te remercie pour ta reponse

j'aurai peut-etre du preciser quelques petites chose: en fait x ce sont des multiplications

et pour le 4) je fais reference à l'énoncé de l'exercice et la base est de 16

(le signe ^ fait reference à une puissance)

Car en base 3 , tu ne peux écrire qu'avec 0, 1 et 2.

oui oui, je suis bien d'accord, mais dans l'exo on est en base 16

l'énoncé etait: trouver l'écriture en base 16 du nombre (4^3-1)x(4^3+1)

voilà , merci je vais regarder le post que tu m'a conseillé

ciao

[Anwamanë]

Dans quelle partie du Hatier c'est ?

car j'ai l'ancienne édition...je vais voir si l'exo y est...

sinon peux tu me scanner l'exo et le mettre en fichier joint à ton post ?

Merci !

[Anwamanë]

pour le 3) qui concerne l'écriture de (5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+1 en base 5, bien qu'ils proposent 2 méthodes je n'ai pas saisi alors si quelqu'un aurait un moyen plus simple pour expliquer la démarche, je suis preneuse..

(5x(5x(5x(5+4)+3)+2)+ 1

( pas la peine de mettre x vu qu'il y a les parenthèses... )

5(5(5(9)+3)+2) +1

5(5(45+3)+2) + 1

5(5(48) +2) + 1

5 (240 +2) + 1

5( 242 ) + 1

1210 +1

1211

As tu trouvé pareil ?

Mais là, tu es en base quoi ? en base 10 ?

[Anwamanë]

Alors 1211 base 10 transformé en base 5 :

Dans 1211 combien de fois 5 ?

242, reste 1

dans 242 combien de fois 5 ?

48 reste 3

dans 48 combien de fois 5 ?

9 reste 3

dans 9 combien de fois 5 ?

1 reste 4

Donc 1211 base 10 en base 5 = 14321

Tu peux me dire stp par rapport à ta correction ?

[aeris]

5(5(5(9)+3)+2)+1 en base 5:

Au début, je voulais faire comme toi et faire le calcul par la base 10 (donc 1211) et repasser ensuite par la base 5 (et donc je trouve comme toi:14321 ).

mais en fait j'ai compris comment ils faisaient: ils mettent en evidence les puissances de 5 dans le calcul... et en développant 5(5(5(9)+3)+2)+1 , on trouve:

5^4 + 4x5^3 + 3x5^2 + 2x5 +1 (avec bien sûr le signe "^" pour désigner les puissances)

ce qui donne: 14321

effectivement leur méthode va plus vite, il faut y penser... mais une fois qu'on le sais ça ira mieux pour la suite...

en tout cas je te remercie d'avoir mis tant de coeur à me repondre, c'est vraiment tres sympathique

sinon, mon scanner a des petits ennuis ces temps -ci alors je peux pas joindre le fichier de l'exo..

mais je peux t'écrire l'énoncé du 4)

trouver l'écriture en base 16 du nombre (4^3-1)x(4^3+1)

(il me semble l'avoir dejà ecrit mais mieux vaut 2 fois que rien du tout... )

ils concluent (4^3-1)x(4^3+1)= 16^3 - 1

comment trouve-t-on le nombre correspondant à 16^3 (16 puissance 3) en base 16?

voili, a bientôt

[Anwamanë]

Désolée de t'avoir fait réécrire... _bl_sh_

En fait,j'avais pigé le truc du regroupement mais je croyais que tu voulais faire plus simple... _bl_sh_

Aeris, je crois que tu utilises à mauvais escient le ^ qui veut dire base , or je pense que tu veux dire puissance...

dans ce cas tu mets 'p' pour écrire puissance...

et dans ce cas, je comprends mieux...

(4p3 - 1) (4p3 + 1) en base 16 , c'est ça ??

(4p3 - 1) (4p3 + 1) = 4p6 - 1 = 16p3 - 1

C'est celui qui précède 16p3 et il s'écrit FFF

( base de 16 :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

Voilà...

Si c'est pas clair, dis le moi...

je t'expliquerai en revenant de la plage... :P

[aeris]

oki, c'est tout bon

je crois que tu utilises à mauvais escient le ^ qui veut dire base , or je pense que tu veux dire puissance

je note "^" une puissance comme lorsque tu utilises ta calculatrice graphique

mais pour toi je mettrai "p" si tu preferes :P

bon ben ça à l'air d'être tout bon, je te remercie.

a charge de revanche

ps: l'eau était bonne? B)

[Anwamanë]

C'est peut être moi qui me trompe.. _bl_sh_

J'ai toujours expliqué comme ça et on m'a rien dit alors...

Je vais regarder les signes en maths...

ca m'embêterai de me tromper ...

Sinon, compris ou pas ??

Hésite pas sinon !!

PS : l'eau était super...ramassé plein de coquillages...

[Dominique]

.../...j'ai bien besoin d'une petite info suppplémentaire: (bon c'est qu'il faut que je revoie mes règles de calcul... (ws~tl) ) Comment tu passes de 4p6 -1 à 16p3 - 1??? 

Bonjour,

Propriété utilisée :

[Juno]

euh, oui moi aussi j'ai toujours cru que les puissances s'écrivaient ^, comme sur les calculatrices, mais bon j'ai jamais été confrontée aux bases...