Petite opération qui leur a posé problème

[Michel]

Voilà, je suis actuellement en remplacement en CM2. La personne que je remplace m'avait demandé de corriger avec les gamins un problème mais j'ai pas eu la solution et je sèche ......

D E U X

- N E U F

________

= O N Z E

Chaque lettre doit être remplacée par un chiffre (tous différent, bien sur) et sachant que E = 5 ....

Ben, on a cherché et on est arrivé ensemble à la solution suivante : cette opération est impossible... Mais, je ne voudrai pas commetre une grossière erreur ......

Merci de m'aider ....

Michel

[Petit_Gizmo]

Cela m'a en effet l'air impossible...

Au chiffre des centaines, on a soit E-E = N, d'où N=0, soit (10 + E)- (E+1) = N auquel cas N=9 (c'est le cas où il y aurait une retenue).

Si N=0, alors on se retrouve au chiffre des milliers avec D-0 = O, donc D=0 ce qui n'est possible d'après l'énoncé.

Si N=9, comme il y a une retenue, alors on se retrouve avec D-(9+1) = O, ce qui n'est pas possible.

Bizarre...

[bn59]

Bonsoir,

Je pense que tu as raison, il n'y a pas de solution avec la consigne telle qu'elle est exprimée.

Mon raisonnement est le suivant:

Z = 0 ou 1

si Z=0, alors N=0, ce qui n'est pas Ok car Z différent de N

si Z=1, alors N=0 (=E-E) et donc D-N=O => D-0=O donc D=O impossible

J'espère que c'est clair, car à c't'heure ci,... _bl_sh_

Bien du plaisir pour les autres jours, si le reste des matières est dans le même style!!!! :P

BN59

Précision au niveau de mes symboles : 0 est zéro et O est la lettre

[bibou2]

Je suis pas d'accord avec toi, bn59, sur la valeur de Z : si Z égale 1, alors on ne peut pas avoir 2 fois U au dessus. Z ne peut être égal qu'a 0 ou à 9, mais :

si Z=0, il n'y a pas de retenues sur les centaines, donc N=0 aussi => impossible;

si Z = 9, alors il y a une retenur aux centaines, et dans ce cas, N=9 aussi => impossible.

Donc opération impossible à mon avis. Soit il y a une erreur dans l'enoncé, soit l'instit que tu remplaces est un mathématicien et ses élèves sont au moins collégiens, voire même lycéens facile !

[Petit_Gizmo]

Z = 0 ou 1

Je ne vois pas comment Z pourrait être égale à 1...

Z=0 ou Z=9, mais pas 1 ! Attention aux retenues !

(ou alors je ne sais plus faire une soustraction !?!?)

[Dominique]

Bonjour,

Michel, es-tu sûr de l'énoncé ?

Il serait plus "joli" d'essayer de résoudre DEUX + NEUF = ONZE plutôt que

DEUX - NEUF = ONZE.

Remarque : DEUX + NEUF = ONZE admet, lui, plusieurs solutions même si on se limite au cas où E = 5

Une adresse, pour avoir toutes les solutions : ICI (il ya un applet et on peut rentrer le "cryptarithme" qu'on veut).

Voir aussi LA ...

[bibou2]

J'ai trouvé une réponse satisfaisante avec

ONZE 9065

-NEUF - 0534

_____ ______

DEUX 8531

[bn59]

Oui, tu as raison BIBOU2, je me suis trompée, je me suis mélangée les pinceaux.. _bl_sh_

C'est pas grave, je retourne à mes préps CE1 (les nombres jusque 20) .

Bon, au moins, j'aurais participé.

Tiens nous au courant Michel, lorsque le titulaire reviendra!!!

[Tomette]

on a fait cette opération cette semaine avec mes CM2, et nous avons conclu qu'elle était impossible nous aussi !

Cela ne serait pas étonnant car elle est tirée du manuel spirale, et l'année dernière j'avais déjà remarqué des erreurs, notamment dans les maths en équipe !!

[Michel]

Cet exercice a été trouvé dans un livre de Math de Cm2 et l'énoncé est bien celui là!!!

Merci de vos réponses , ca rassure!

Michel

[Dominique]

J'ai trouvé une réponse satisfaisante avec

ONZE 9065

-NEUF - 0534

_____ ______

DEUX 8531

Bonjour,

Michel avait proposé DEUX - NEUF = ONZE, pas ONZE - NEUF = DEUX ...

[Michel]

Merci, ca me rassure.

Oui, c'est tiré de ce manuel!!!

Je demanderai à cette personne que je vois demain matin si elle a la réponse!