didactique math 2 forporof

[Dominique]

Bonjour,

Soit on vous demande simplement de trouver une solution possible, comme c'est le cas dans l'énoncé proposé semble-t-il à des élèves et, dans ce cas, on arrive assez facilement à en trouver une par "tâtonnement" soit on vous demande de trouver toutes les solutions du problème et, là, ça me semble bien compliqué car on est amené à résoudre une inéquation du second degré pas facile du tout à résoudre si on ne sait pas comment il faut faire.

En effet, si on appelle x le nombre de fleurs rouges plantées le long d'un côté du carré, on doit résoudre l'inéquation (x-2)² > 4x - 4.

Si on développe on arrive à x²-8x+8>0. Or il n'est pas évident du tout de savoir résoudre cette inéquation (on apprend ça au lycée mais ça ne me semble pas faire partie de ce qu'on peut exiger d'un candidat au CRPE : il faut calculer le discriminant puis les racines puis appliquer la règle concernant le signe du trinôme du second degré).

Une "résolution" qui me semble envisageable pour le CRPE mais, à condition qu'on l'indique, serait éventuellement une "résolution" graphique qui amènerait à tracer la parabole d'équation y = (x-2)² et la droite d'équation y = 4x - 4 et à chercher pour quelles valeurs de x on peut penser que la parabole est au dessus de la droite.

Bref, tout ceci me paraît bien compliqué. En conclusion, sauf erreur toujours possible de ma part, soit on cherche simplement une solution et, par tâtonnement, on trouve que ça marche quand on plante 7 fleurs rouges le long d'un côté soit on cherche toutes les solutions et on est amené à résoudre l'inéquation x²-8x +8 >0 et, compte tenu de ce qui est imposé à x, on arrive, après des calculs pas faciles à x>6.

[crika]

Dans l'exercice, on nous demande de "répondre aux questions posées". Je ne pense donc pas qu'il faille utiliser des procédures expertes mais essayer de résoudre comme l'auraient fait les élèves.

Dans l'exercice précédent, on nous demandait aussi de résoudre mais "à votre niveau" donc ça sous-entendait bien que l'on pouvait utiliser des procédures non connues au primaire.

Continuer sur la base du schéma me paraît une solution mais c'est vrai que j'hésite !!!