Soustraction posée au Ce1

[ratatouille]

Bonjour. Dans le B.O, je ne réussis pas à trouver une mention claire qui indiquerait que l'apprentissage de la technique opération de la soustraction avec retenue est à aborder au Ce1.

Le faites- vous ?

Merci !

[SepH]

Je la fais, mais j'ai plus basée ma progression sur le nouveau manuel que j'ai utilisé que sur les programmes 2018 … 

[SepH]

Je viens de reprendre ma "compilation" de BO (j'ai tout mis dans le même doc : BO, attendus de fin de CE1 et repères de progressivité) : effectivement, que ce soit pour l'addition ou la soustraction, je ne vois le sujet de la retenue précisée nulle part. 

[ratatouille]

Merci d'avoir cherché avec moi ! 🙂

[vieuxmatheux]

dans les attendus pour le ce1 en ligne, on peut lire ceci :

 

Exemples de réussite

•   Avec des nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres, deux ou trois nombres), il sait poser l’addition (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer.

•   Avec deux nombres donnés (à un, deux ou trois chiffres), il sait poser la soustraction (unités sous unités, dizaines sous dizaines, centaines sous centaines) et la calculer. 

De mon point de vue, le fait qu'il n'y ait aucune précision sur les nombres en jeu  (à part le nombre de chiffres) signifie que les élèves sont supposés pouvoir se débrouiller avec n'importe quelle addition ou soustraction, c'est à dire avec retenue quand ça se présente.

[ratatouille]

Merci Vieux Matheux.  Puisque tu es là, pourrais-tu me donner ton  avis sur ma pratique actuelle ?

Je n'aborde les techniques opératoire que très tard, après avoir passé vraiment beaucoup de temps à entrainer les enfants au calcul réfléchi. La technique est alors un plus, mais pas une obligation. Cela te semble-t-il pertinent  ?

Pour la soustraction posée, mes collègues et moi-même enseignons la technique du cassage . As-tu un avis sur la question ?

 

Merci !

 

[vieuxmatheux]

Complètement d'accord avec le fait de privilégier le calcul réfléchi.

Quant à la technique du "cassage", mon avis serait plutôt "oui mais"

Elle est en effet beaucoup plus facile à expliquer et je trouve préférable quand c'est possible d'utiliser une technique qu'on comprend plutôt qu'une boite noire (on fait comme ça, ça marche, on comprendra peut-être plus tard pourquoi ça marche).

Il y a cependant une difficulté liée à la présentation graphique qui devient vite surchargée quand il y a un ou plusieurs 0 au chiffre du haut  : pour 304 - 158  ou (pas en CE1 bien sûr) 8005 - 3467 c'est galère si on procède étape par étape : casser une dizaine pour obtenir des unités puis une centaine pour obtenir des dizaines, un millier pour obtenir des centaines.

Donc, à mon avis, si on utilise cette méthode il faut absolument avoir travaillé suffisamment en profondeur le système décimal pour que les élèves puissent voir 304 comme 30 dizaines et 4 unités, ce qui, après cassage d'une dizaine, donne en une seule étape 29 dizaines et 14 unités. Idem pour 8005 qui peut se voir comme 800 dizaines et 5 unités, soit 799 dizaines et 15 unités. 

Quand je vois certains manuels proposer cette méthode en CE1 sans proposer une seule fois dans l'année un cas avec 0 au rang des dizaines je me dis que les enseignants ne sont pas vraiment aidés par certains outils…

 

[Mayane***]

Merci @vieuxmatheux. Cette année j'ai bcp plus insisté justement sur le nombre de dizaines, unités dans un nombre à 3 chiffres et sur le calcul réfléchi.

Dans les manuels/fichiers de CE1 c'est en effet la technique du cassage qui est proposée. L'an prochain j'aurai des CE2 et dans Outils pour les maths c'est la technique de l'ajout 10 unités/1 dizaine qui est proposée, et dans le nouveau fichier Accès éditions Maths au CE2 c'est toujours le cassage. Est-ce qu'au CE2 je propose celle de l'ajout? Merci d'avance.

[SepH]

@Mayane*** Quand on apprend la soustraction posée (avec cassage donc), je préviens toujours mes élèves que c'est une méthode d'apprentissage pour bien comprendre le sens de ce que l'on fait et que l'année suivante en CE2, ils glisseront vers une autre façon de présenter.

Et pour la petite histoire, il y a quelques années, mes collègues de CM ont eu des élèves qui n'avaient appris que la présentation avec cassage, c'était l'enfer pour les divisions, les gamins s'y perdaient. 

[Mayane***]

@diddle21000 Merci beaucoup !!! Tu me confortes car je pensais justement leur dire que par la suite on verrait une autre méthode. 

[ratatouille]

Il y a 12 heures, vieuxmatheux a dit :

Complètement d'accord avec le fait de privilégier le calcul réfléchi.

Quant à la technique du "cassage", mon avis serait plutôt "oui mais"

Elle est en effet beaucoup plus facile à expliquer et je trouve préférable quand c'est possible d'utiliser une technique qu'on comprend plutôt qu'une boite noire (on fait comme ça, ça marche, on comprendra peut-être plus tard pourquoi ça marche).

Il y a cependant une difficulté liée à la présentation graphique qui devient vite surchargée quand il y a un ou plusieurs 0 au chiffre du haut  : pour 304 - 158  ou (pas en CE1 bien sûr) 8005 - 3467 c'est galère si on procède étape par étape : casser une dizaine pour obtenir des unités puis une centaine pour obtenir des dizaines, un millier pour obtenir des centaines.

Donc à mon avis si on utilise cette méthode il faut absolument avoir travaillé suffisamment en profondeur le système décimal pour que les élèves puisse voir 304 comme 30 dizaines et 4 unités, ce qui après cassage d'une dizaine donne en une seule étape 29 dizaines et 14 unités. Idem pour 8005 qui peut se voir comme 800 dizaines et 5 unités, soit 799 dizaines et 15 unités. 

Quand je vois certains manuels proposer cette méthode en CE1 sans proposer une seule fois dans l'année un cas avec 0 au rang des dizaines je me dis que les enseignants ne sont pas vraiment aidés par certains outils…

 

Je te remercie pour tes réponses.

 

[batmarie]

Je viens mettre mon grain de sel car j'ai été confrontée à cette difficulté cette année: passer du cassage à la conservation des écarts. Pour donner du sens à ce tour de passe-passe, j'ai trouvé qu'il y avait 2 étapes:

- comprendre que la soustraction mesure un écart entre 2 nombres

-voir que cet écart est conservé si on ajoute la même quantité aux 2 nombres.

Pour leur faire comprendre ce dernier point, j'ai demandé à 2 élèves de venir se mettre dos à dos devant leurs camarades pour mesurer l'écart de taille entre les 2. Puis je leur ai demandé de monter sur le banc: l'écart a-t-il changé? non il est conservé. Depuis, je leur signale les oublis de retenue en faisant référence à cette démonstration: attention! C'est comme si X était monté tout seul sur le banc!

Bref, ce banc m'a permis de faire comprendre la méthode à mes élèves, alors je partage!