Multiplication posée

[clubdelmar]

Bonjour, avec des collègues, nous nous posons des questions sur l'organisation de la multiplication posée.

 

Doit-on ou pas écrire le "+" dans la partie addition des différents résultats ? Comme dans cet exemple :

 

 

Ou doit-on faire ainsi et ne pas écrire le "+" :

 

 

Merci pour votre aide

[Ola-ilou]

Euh..... Bizarre comme question ....?!

Si les élèves oublient d'additionner parce qu'il y a perte de sens , alors oui , on l'écrit..!

S'il pense d'emblée à additionner, alors l'objectif est réussi.... pas besoin de ce rappel graphique !

Pour ma part, la question aurait été : que vaut-il mieux faire ? est-ce que dans les calculs intermédiaires, on conserve les zéros ( ef fin de lignes) ou est-ce qu'il convient mieux de symboliser ces calculs par des points ( à l'ancienne méthode) ?? ( parce que moi, je trouve qu'il y a souvent des confusion avec les zéros intercalés et que du coup ils se perdent......parce que les élèves ne donnent pas toujours sens à ces zéros qu'ils posent...

je ne sais pas si je suis clair...fatigué ce soir

[Lison]

Je mets le +...

C'est marrant, j'ai 36 ans, j'ai appris avec les 0, jamais entendu parler de "l'ancienne méthode". Je dois être jeune ! 😎

[Ola-ilou]

[azerty]

il y a 26 minutes, boislasson a dit :

Je mets le +...

C'est marrant, j'ai 36 ans, j'ai appris avec les 0, jamais entendu parler de "l'ancienne méthode". Je dois être jeune ! 😎

Bah oui t’es jeune. Je ne « connais » pas cette façon de faire avec les zéros, que celle avec les points

[Lena]

Le 25 x 6 posé dans le 1er message est une horreur à interdire . On multiplie le nombre du haut par celui du bas. 

C est beaucoup plus sérieux comme pb que la présence , ou pas, d un + .

 

 

[vieuxmatheux]

Il y a 7 heures, Lena a dit :

Le 25 x 6 posé dans le 1er message est une horreur à interdire .

Le terme est peut-être un peu fort puisque finalement, d'un point de vue mathématique c'est correct, mais l'usage inverse est tellement général que cette disposition ne peut que conduire à des confusions. 

Si un élève fait ça par lui même (????) on lui demandera de changer pour qu'il puisse être compris, et en on se gardera bien de montrer ça si ça ne vient pas d'un élève.

Quant à la présence du signe +, des 0 ou des points dans les étapes intermédiaires vu que ça ne change pas le résultat et que ça change très peu la présentation (pas au point de rendre l'opération incompréhensible pour quelqu'un qui utiliserait une autre variante) la seule question qui vaille est de savoir si ça aide ou non les élèves. Si vous introduisez vous même la technique, choisissez ce qui vous semble le plus aidant. Si vous recevez des élèves ayant appris dans d'autres classes, il n'y a aucun inconvénient à ce que des présentations différentes cohabitent

[montagny]

Beaucoup de pays n'introduisent la multiplication posée qu'au secondaire ou toute fin de primaire.

En effet, d'un point de vue mathématique il n'y a aucun intérêt.

Le calcul en ligne ou en arbre permet un recours au sens bien plus constructeur  de sens.

Quant à la remarque sur le 26x5 posée dans le mauvais sens soit-disant relève d'un côté ignare (pour rester dans le même ton du commentaire).

Mettre un point à la place du zéro ne met pas du sens à l'opération.

Cette discussion est le fruit d'un manque de travail sur la numératie dans nos programmes ; tous les pays performants travaillent plus sur les relations entre les nombres, les compléments et les manipulations plutôt que sur la suite numérique et la technique de calcul.

[Lena]

Laissez échanger le haut et le bas autant que vous voulez. Mais ne venez pas pleurer lorsque la soustraction posée se passe mal.

Parce que oui, des élèves sont capables - ou presque capables - de faire reproduire un calcul automatisé sans en comprendre la signification sous-jacente; plusieurs générations d'écoliers, en fait.

Chaque année, je dois marteler à certains de mes CM que l'on traite le nombre du haut par le nombre du bas dans toutes les opérations. Une cohérence d'ensemble.

 

 

[montagny]

il y a 32 minutes, Lena a dit :

Laissez échanger le haut et le bas autant que vous voulez. Mais ne venez pas pleurer lorsque la soustraction posée se passe mal.

Pour ma part, j'ai toujours abordé les calculs posés en tout dernier ; c'est à dire quand les élèves maîtrisent le calcul lié à la numération de position. Calcul en ligne en traitant les unités, les dizaines, les centaines....

 

[vieuxmatheux]

Je pense qu'il y a dans cette discussion un mélange entre des considérations mathématiques et des considérations de communication sociale qui rend difficile de se comprendre.

D'un point de vue mathématique, la disposition "à l'envers" a exactement la même valeur que l'autre.

Si on prenait le cas d'une multiplication de deux nombres à deux chiffres on pourrait même trouver beaucoup plus de présentations toutes équivalentes 24 x 32 peut être calculé comme 24 x 30 + 24 x 2 ou comme 20 x 32 + 4 x  32 (ou pourquoi pas comme 20x30 + 20x2 + 4x30 + 4x2

En jouant sur l'ordre en haut, la décomposition choisie et l'ordre des produits partiels (pourquoi ne pas écrire le plus grand nombre en haut ?) on obtient un tas de présentations différentes mais équivalentes… ce qui ferait sans doute un problème intéressant pour le collège ou le lycée.

Cependant, les opérations sont aussi destinées à être lues et vérifiées par d'autres que leur auteur, il est donc important qu'il y ait une présentation unifiée pour des raisons qui relèvent de la communication et non des mathématiques.

On pose tous la multiplication dans le même sens pour la même raison qu'on écrit tous de haut en bas… après tout si un élève décidait d'écrire de bas en haut, après une période d'adaptation on pourrait le comprendre parfaitement. Pourtant, personne n'envisage de l'accepter.

Il me semble qu'il faut être clair là dessus avec les élèves : le sens qu'on enseigne est un sens conventionnel destiné à être compris de tous.