Calcul mental : recherche de techniques

[laetitiahanauer]

bonjour, 

 

pourriez-vous m'éclairer, s'il vous plait?

 

je cherche la technique de calcul mental avec décompositions permettant de faire 352-248 , mais aussi 658-294 et encore 521-335

 

merci par avance

[André Jorge]

Bonjour,

Il y a 18 heures, laetitiahanauer a dit :

la technique de calcul mental avec décompositions permettant de faire 352-248 , mais aussi 658-294 et encore 521-335

Je suis loin d'être un génie des mathématiques.  

En général, pour le calcul mental, je procède ainsi : je commence par les centaines, puis je passe aux dizaines, puis aux unités. 

352 - 248 = (300 -200) + (52-48) = 100 + 4 = 104

Pour le calcul suivant, j'arrondis 294 à 300, puis j'ajoute 6 au résultat final :

658 - 294 = (658 - 300) + 6 = 358 + 6 = 364

Je peux faire la même chose avec le premier calcul en arrondissant 248 à 250 puis en ajoutant 2 :

352 - 248 = (352 - 250) + 2 = 102 + 2 = 104

Pour 521 - 335, je ne sais pas... Je ferais de la même manière :

521 - 335 = (521 - 350) + 15 = 171 + 15 = 186

Quelqu'un a la solution ?

[Astabill]

je ne suis qu'en CP  🙄 mais il est aussi possible de faire en "remontant" (on le le visualise bien avec la droite numérique)

 352 - 248  : de 248 à 300 = 52, de 300 à 352 = 52, 52+52 = 104

658 - 294 : de 294 à 300 = 6, de 300 à 658 = 358; 358 + 6 = 364

521 - 335 : de 335 à 400 =65, de 400 à 521 = 121, 121 + 65 = 186

on peut faire plus d'étapes si nécessaire : de 335 à 350, puis 400, 500, 521...

 

ou l'inverse : 352 - 200 = 152, 152-40 = 112, 112-8= 104

pour 658 -294, clairement le plus simple est de faire 658 - 300+6

c'est un peu plus compliqué avec le retenue, mais alors on décompose : 521-300 = 221, 221-30=221-20-10= 191, 191-5=186

Après, en animation, l'intervenante avait bien confirmé qu'en calcul mental, la bonne technique est celle qui te permet de trouver la bonne réponse, mentalement et rapidement, et qu'elle peut différer d'une personne à l'autre.

[ptitdragon]

Il y a 5 heures, André Jorge a dit :

Bonjour,

Je suis loin d'être un génie des mathématiques.  

En général, pour le calcul mental, je procède ainsi : je commence par les centaines, puis je passe aux dizaines, puis aux unités. 

352 - 248 = (300 -200) + (52-48) = 100 + 4 = 104

Pour le calcul suivant, j'arrondis 294 à 300, puis j'ajoute 6 au résultat final :

658 - 294 = (658 - 300) + 6 = 358 + 6 = 364

Je peux faire la même chose avec le premier calcul en arrondissant 248 à 250 puis en ajoutant 2 :

352 - 248 = (352 - 250) + 2 = 102 + 2 = 104

Pour 521 - 335, je ne sais pas... Je ferais de la même manière :

521 - 335 = (521 - 350) + 15 = 171 + 15 = 186

Quelqu'un a la solution ?

Spontanément, je ferais comme André Jorge sauf probablement pour :

352-248 = 352 - 250 +2  = 102 + 2 =104

et 521 -335 = 521 - 321 -14 = 200 - 14 = 186

mais je ne suis pas certaine que ce soit le genre de techniques que tu recherches...

 

[André Jorge]

Il y a la méthode des compléments (qui n'est pas ce qui est recherché dans ce sujet, je pense). 

Extrait de la méthode Roberto (vieux bouquin de calcul mental que j'ai acheté en... 1987) :

Citation

SOUSTRACTION

Ici la marche de l'opération mentale est très différente de celle du calcul écrit. On utilise la Méthode des compléments qui consiste à remplacer la soustraction par un calcul de complément, suivi d'une addition.

On appelle complément d'un nombre la différence entre la plus petite puissance de 10 (10n) qui est supérieure à ce nombre, et ce nombre lui-même.

Ainsi, le complément de 735 est 265. On a en effet : 1 000 - 735 = 265 Cela étant, soit à soustraire sept cent trente-cinq de quatre mille cinq cent trente-six.
Le complément de 735 s'obtient, chiffre par chiffre, à partir de la gauche, deux, six, cinq : 265.

On ajoute ensuite ce complément à 4 536 selon la méthode donnée pour effectuer mentalement une addition. On obtient 4 801. De ce nombre on soustrait 10n (ici 1 000) ce qui donne 3 801 qui est la différence cherchée.

Voici un second exemple

Soit à effectuer : 82 432 - 7 854

On calcule le complément de 7 854 : 10 000 - 7 854 = 2 146

On ajoute ce complément à 82 432 : 82 432 + 2 146 = 84 578

On soustrait 10 000 de ce résultat intermédiaire et l'on obtient la différence cherchée : 74 578.

10n, c'est pour 10 puissance n.

 

Pour 352 - 248, cela ferait :

1- Recherche du complément de 248 :

1000 - 248 = 752

2- Ajout du complément à 352 :

352 + 752 = 1104

3- On soustrait la plus petite puissance de 10 supérieure à 248 :

1104 - 1000 = 104

[vieuxmatheux]

on peut aussi penser que si on ajoute la même chose aux deux nombres d'une soustraction, ça ne change pas le résultat

c'est assez facile à comprendre si on ajoute seulement 1

13 trucs - 5 trucs c'est la même chose que 12 trucs - 4 trucs (j'ai un truc de plus au départ mais j'en enlève un de plus)

et ça peut ensuite se généraliser en ajoutant plusieurs fois 1

Un des intérêts de cette approche est qu'elle fonde la technique traditionnelle de retenue, mais en attendant elle est très efficace dans certains cas de calcul mental : j'ajoute  ce qu'il faut pour que le deuxième nombre soit sufisamment simple : 352 - 248 c'est comme 354 - 250

658 - 294 c'est comme 664 - 300