Manipuler pour comprendre Nathan

[Eklektika]

Bonjour tout le monde,

Nous voilà en fin d'année scolaire et le moment est venu de réfléchir à nos nouveaux supports quand ceux qu'on a utilisés ne nous conviennent pas.

J'aurai vraisemblablement des CP-CE1 l'an prochain. J'ai vraiment du mal avec les fichiers et j'ai acheté "Maths en ateliers, manipuler pour comprendre" cycle 2. Il semble que l'on puisse l'utiliser du CP au CE2. Il demande du matériel assez classique, geoplans, réglettes cuisenaire, monnaie et matériel millier centaine dizaine unité.

L'idée de manipuler pour apprendre me parle. Je trouve qu'avec de nombreuses méthodes les élèves sont davantage observateurs qu'acteurs.

Je n'ai pas trouvé de sujet concernant cet outil. J'aurais souhaité un retour de la part de ceux ou celles qui l'utiliseraient.

Merci d'avance pour vos retours.

[vieuxmatheux]

Je ne connais pas cet ouvrage, mais quand un éditeur met en avant la manipulation, je me mets tout de suite en état d'alerte.

Il n'y a pas d'automatisme assurant qu'une manipulation entraine un apprentissage.

Un exemple tout bête en maternelle : quand on fait continuer des colliers comme un modèle qu'apprend-on ?

Et quand on demande à un élève de PS-MS de mettre autant de jetons dans la boite  à compter qu'il y a de poissons dessinés sur l'étiquette… si l'élève comprend déjà ce que signifie "autant que" et sait dénombrer la quantité proposée, il va réussir sans apprendre rien de nouveau (mais la répétition pour s'entrainer, ce n'est pas inutile). En revanche, s'il ne comprend pas "autant que", quel espoir y a-t-il qu'il apprenne, bien qu'il y ait manipulation. Comme Nathan est un grand diffuseur de ces "boites à compter", l'alerte est renforcée.

Comme l'a bien montré Rémi Brissiaud, le comptage d'un en un n'est pas une voix vers le calcul, il est plutôt un frein. Si en CP on a systématiquement du matériel dans les travaux numériques, certains élèves procéderont toujours par comptage, précisément ce qu'on veut éviter.

Même chose pour le travail sur le système décimal, ou certains ouvrages font réaliser des groupes de 10 de très nombreuses fois…(c'est vrai aussi bien qand il y a manipulation que quand on se contente d'entourer ou colorier sur une feuille). Pourtant, le système décimal est une convention pour laquelle réaliser des dizaines est une compétence très mineure. On sait aussi faire des douzaines, ça ne suffit pas à comprendre l'écriture des nombres en base douze.

NB : je ne dis pas qu'il faut travailler la base douze au cp, précision sans doute inutile, destinée à m'éviter d'être lunché.

Je suis complètement d'accord avec toi pour dire que dans certaines méthodes les élèves sont plutôt observateurs qu'acteurs, mais ça peut être le cas aussi avec beaucoup de manipulation si on considère qu'agir ce n'est pas seulement se déplacer ou déplacer des objets, c'est surtout le faire avec un but qu'on désire atteindre.

Il me semble qu'un critère plus décisif que la manipulation est le suivant : quand un élève a réalisé la tâche prescrite, peut-il savoir par lui-même s'il a réussi ou bien a-t-il besoin de l'enseignant pour ça ?

 

Plus de détails sur ce point de vue sur mon petit site que je ne vais pas réécrire entièrement ic mais je joins tout de même un document portant précisément sur cette question manipulation.pdf

[Eklektika]

Merci @vieuxmatheux pour tes remarques et d'avoir pris le temps de répondre. Je sens bien que dans ce domaine j'ai encore fort à faire malgré des années et des années de métier. Mais c'est passionnant même si parfois nébuleux...pour moi ! 🙂

L'ouvrage dont je parle fait aussi état de deux types de manipulations. Le type 1 concerne des objets dont la manipulation ne sert pas les concepts mathématiques, mais plutôt la mémoire. Exemple : manipuler des cartes pour apprendre les tables.

Le type 2 quant à lui sert les concepts mathématiques. Exemple : utiliser les réglettes Cuisenaire pour identifier les différentes écritures additives ou multiplicatives d'un nombre.

Le critère décisif dont tu parles, à savoir finalement l'auto-évaluation de l'élève, me paraît effectivement pertinent. On tend aussi vers l'autonomie.

Merci pour ces éclaircissements qui amènent bien évidemment d'autres questions, mais c'est le lot de notre métier, toujours creuser, toujours apprendre et être curieux.

[vieuxmatheux]

Il y a 5 heures, sanstoi a dit :

manipuler des cartes pour apprendre les tables.

Je trouve que les éditeurs ne manquent pas de toupet quelquefois… à ce compte, puisque (sauf handicap particulier) les élèves prennent leur cahier ou leur ardoise avec les mains (sans oublier le crayon ou le stylo), absolument tout peut être qualifié de manipulation, et ça n'a plus aucun sens.

Pour les réglettes Cuisenaire, je suis très perplexe… 2 4, 8 sont de couleurs "proches" parce que ce sont des nombres pairs ? mais alors pourquoi pas 6 et 10 ?  J'ai expliqué à plusieurs reprises ici et dans mon petit site pourquoi je pense qu'en CP les constellations du dé sont un bien meilleur outil de connaissance des petits nombres.

Quand aux situations où l'élève peut savoir lui même s'il a réussi, tu parles d'auto-évaluation, à mon avis, ce n'est pas du tout la même chose.

Les didactitiens parlent de rétrocation du milieu… je préfère parler de situation auto-validante, ce que je trouve, peut-être à tort, moins pompeux.

Un exemple : Imaginons un élève qui dispose d'une fiche cartonnée marquée d'un certain nombre de ronds. Sa tâche consiste dans l'ordre à :

1. observer la fiche
2. la retourner ou la cacher 
3. prendre dans un récipient un jeton pour chaque rond
4. fermer le récipient et replacer la fiche pour que les ronds soient visibles
5. placer les jetons sur les ronds : s'il y en a bien un sur chaque rond, c'est réussi, sinon, c'est raté.

Ça n'apporterait pas grand chose de neuf si le travail s'arrêtait là. L'intérêt est que tout ceci n'est qu'une phase qui peut être recommencée jusqu'à la réussite (alors que dans de nombreuses situations, l'élève a "droit" à un seul essai puis attend que l'enseignant lui dise si "c'est bon"). Dans ces conditions, le matériel permet une situation d'apprentissage bien différente de la fiche à remplir ("dessine autant de ronds que d'étoiles") justement parce qu'on peut recommencer plusieurs fois en s'appuyant sur les remarques faites lors des essais précédents (par l'élève lui même ou avec l'aide du maitre). Par exemple : tu as pris 6 jetons, et il y a un rond qui n'a pas de jeton. Au prochain essai, tu peux prendre 6 jetons et encore un jeton.

Il n'y a aucune raison d'évaluer (même en auto évaluation) tous ces essais de même qu'on évalue pas l'aptitude d'un enfant à la marche sur le fait qu'il tombe souvent ou pas lors de ses premières tentatives, l'évaluation se fait sur une échelle de temps plus longue : après quelques semaines de travail, quelles fiches tel élève réussit-il systématiquement du premier coup ?

 

[Eklektika]

Bon ben c'est bien ce que je disais...j'ai du boulot 

Par contre la rétroaction du milieu...........je ne connaissais pas et le mot m'a bien amusée.

Je vais me renseigner sur tout ça. Je suis allée faire un tour sur ton site. J'y retournerai avec grand plaisir.

Merci et bon dimanche ☀️

[vieuxmatheux]

il y a une heure, sanstoi a dit :

Bon ben c'est bien ce que je disais...j'ai du boulot 

Comme tout le monde, si ça peut te rassurer je pourrais te raconter mes leçons d'histoire ou de sciences nat de quand j'étais instit… pas vraiment de quoi faire le fier. Mais heureusement pour moi, il y a prescription.