Martin le jardinier!!!!

[gaëlle]

bonjour!!

me voici replongée dans l'exo de martin le jardinier (devoir 2 forprof maths) et je n'arrive pas à le résoudre!!! quelqu'un pourrait-il venir à mon secours!!!!merci 1000 fois!

[AubergineFelee]

Je veux bien essayer, mais je n'ai pas l'énoncé !

[gaëlle]

voici l'énonce, courage!!:-)

Martin le jardinier a un pb à résoudre:les massifs de fleurs du parc doivent toujours être de forme carrée et composés de fleurs rouges sur le pourtour et de fleurs jaunes au centre.

1:cherche avec martin le nb de fleurs rouges et de fleurs jaunes qu'il faut acheter en fonction du nb de fleurs sur un côté du massif.

2:martin souhaite réaliser un massif répondant aux conditions ci-dessus et où il y aurait plus de fleurs jaunes que de fleurs rouges. est-ce possible?

[AubergineFelee]

Y'a pas de dimension ???

[gaëlle]

non, rien d'autre que cet énoncé!!

[AubergineFelee]

La première, selon moi (attention, mes neurones de maths ne sont pas toujours efficaces)

Si il y a x fleurs rouges sur le pourtour. Comme il s'agit d'un carré, il y aura x + (x - 1)x 3 fleurs rouges.

Par conséquent, il y aura y fleurs jaunes au centre.

et y = (x - 2) x (x - 2)

Si on prend des chiffres :

Par exemple, il prend 20 fleurs rouges pour le pourtour :

Il va lui falloir 20 fleurs pour le premier côté, mais 19 pour les 3 suivants, puisque la 20ème fleur d'un côté est aussi la première du suivant.

Donc, il lui faudra 20 + (3 x 19) fleurs rouges, soit 77 fleurs rouges.

Pour le centre, il va lui falloir 20 fleurs - 2 pour chaque rangées (- 2 car les deux fleurs rouges de la bordure.

Donc, il va lui falloir (20 - 2) x (20 - 2) soit 18² fleurs jaunes

Pour le 2, selon mon raisonnement, oui c'est possible.

Modifié 11 octobre 2004 par vero

[lol33]

je suis pas sure mais je pense que pour les fleurs rouges c'est plutot: x+2(x-1)+(x-2)= 4x-4

dites moi ce que vous en pensez.

[Araneda]

Faut que je retrouve le post où il a deja etait question de cet exo ....j'essaie de vous retrouver ca !

[maryl]

Moi j'ai (x-2)² = 4x - 4 <=> x² - 4x + 4 = 4x -4 <=> x² - 8x +8 = 0

nombre de fleurs jaunes = (x-2)² carré plein de coté (x-2)

nombre de fleurs rouges = 4x - les 4 extrémités à ne compter qu'une fois

pour savoir si le nombre de fleurs jaunes peut être supérieur au nombre de fleurs rouges il faut que (x-2)² > 4x - 4

=> (x-2)² -4x + 4 >0

=> x² - 8x +8 > 0

2) x² - 8x +8 = 0

det de l'équation 64 - 4*8 = 32 = 16*2 = [4rac(2)]²=> 2 solutions

(8 - 4rac(2)) / 2 soit environ 1,17

et (8 + 4rac(2)) / 2 soit environ 6,82

on a donc (x - 1,17)((x - 6,82) > 0

il faut étudier le signe de chaque terme

x - 1,17 > 0 quand x > 1,17

x - 6,82 > 0 quand x > 6,82

faire un tableau

1,17 6,82

x - 1,17 - + +

x - 6,82 - - +

(x-1,17)(x-6,82) + - +

Dans le contexte x >= 3 car x-2 doit être > 0

Donc pour que l'inéquation soit vraie il faut que x > 6,82 soit x >= 7

les inéquations du 2nd degré sont au programme ??? D'où sort cet exo ? Merci

[maryl]

Merci Aradena et j'ai bon ... ouf !

les fonctions du second degré (équation et inéquations) ne sont pas au programme.. c'est vu au lycée ça.

Il semble d'après le post d'Aradena que la question était de résoudre cela à la façon d'un élève donc par tatônnement.

[Araneda]

oui je me disais ca en te voyant faire le tableau de variation :P et en utilisant le Delta :P (j'ai fait bac D et math jusqu'en maitrise mais me souviens bien que ce n'ets pas au programme du college :P )

[gaëlle]

quelle est la procédure utilisée par l'enfant pour résoudre le pb? question b