Méthodes pour la soustraction

[SepH]

il y a 9 minutes, Talulah a dit :

le quidam moyen dans la rue, qui sait faire (normalement) une soustraction posée, en comprend encore le sens????

Alors moi, j'ai compris le pourquoi du comment quand j'ai dû comprendre comment on faisait la méthode avec cassage 😅

[doubleR]

Le 06/07/2025 à 16:40, Floredelouest a dit :

Ici cassage de dizaines/centaines du ce1 au CM2

Pareil.  Formation procédures de calcul cette année. Il faut garder la même technique toute la scolarité et plutôt celle par cassage.

Avant je faisais l'autre finalement moins bien comprise (comme nous avant, les élèves appliquent sans comprendre) car en CE1 la conservation des écarts c'est assez difficile comme notion.

La méthode par cassage est plus simple à faire comprendre, on commence en manipulant puis ça passe nickel , sauf pour certains quand il y a un 0 dans les dizaines et qu'il faut donc casser l'ensemble des dizaines (cachées dans les centaines) par ex 702 - 535, on casse directement 70 dizaines (et on écrit au dessus 69.) Il faut donc bien travailler en amont le nombre de dizaines dans un nombre et manipuler ++++

[doubleR]

Il y a 11 heures, SepH a dit :

 mais quand on pose 304 - 87, ça devient vite une usine à gaz.

en visio, on nous a montré que pour faire 304 - 87  on barrait directement 30 (on prenait une dizaine dans 30 dizaines et il en reste 29à la suite de l’opération devient très simple, on obtient 29 dizaines à la place de 30.  Quand ils ont du mal c'est qu'ils n'ont pas compris que 300 c'est 30 dizaines, c"est là dessus qu'il faut travailler (dans ermel ya tout)

 

[doubleR]

et surtout inutile de demander aux élèves de poser des soustractions du style 23 - 15 ou  502-21  qui doit se faire en ligne. Il faut plutôt passer du temps sur la compréhension de la numération et les procédures de calcul en ligne plutôt que sur les techniques en colonne,mais le prob c'est que dans les éval nationales il y a des opérations en colonnes.

On nous dit encore une fois tout et son contraire. En formation c'est "surtout les opérations en colonnes le plus tard possible et quand vraiment on ne peut plus faire autrement " et dans les neaux programmes : 

CE1 : L’addition posée est régulièrement utilisée dès le début de l’année, quand les nombres en jeu le justifient.

Donc pas dès le début de l’année où on n'a pas encore vu la 100taine ni travaillé assez les procédures en ligne !!! Pour moi c'est pas avant janvier. 

Un algorithme de la soustraction posée est introduit en période 3 au plus tard. Un unique et même algorithme sera
privilégié au niveau d’une école pour toutes les classes du CE1 au CM2.

En P3 ,  c'est trop tôt, on n'a pas eu le temps de bien travailler la numération (le fameux 30 d, c'est 300, 23d c'est 230 ...) ni les procédures en ligne (passage par la 10zaine inférieure tc ..)

[doubleR]

Il y a 4 heures, SepH a dit :

Alors moi, j'ai compris le pourquoi du comment quand j'ai dû comprendre comment on faisait la méthode avec cassage 😅

D'ailleurs les parents ont du mal avec la méthode par cassage !! 

[damien]

On 7/7/2025 at 11:50 AM, SepH said:

mais quand on pose 304 - 87, ça devient vite une usine à gaz

D'où l'importance du calcul réfléchi. C'est parce qu'on ne valorise pas le résultat approximatif direct. Ici ce serait "ça fait à peu près 300-80 donc 220" après on peaufine et en moins d'une minute c'est dans la poche. Normalement ce n'est pas un problème pour beaucoup d'élèves. C'est comme tout, si on s'habitue à donner un ordre de grandeur du résultat plus ou moins approché ça fonctionne.

[vieuxmatheux]

il y a 53 minutes, damien a dit :

D'où l'importance du calcul réfléchi. C'est parce qu'on ne valorise pas le résultat approximatif direct. Ici ce serait "ça fait à peu près 300-80 donc 220" après on peaufine et en moins d'une minute c'est dans la poche. Normalement ce n'est pas un problème pour beaucoup d'élèves. C'est comme tout, si on s'habitue à donner un ordre de grandeur du résultat plus ou moins approché ça fonctionne.

Ça me parait un peu optimiste. Je ne conteste pas l'intérêt de calculer des ordres de grandeur, mais pour moi c'est plutôt une façon de contrôler la vraissemblance du résultat final qu'une aide au calcul exact. je ne suis pas certain du tout qu'ensuite le calcul exact devienne facile. Comment passe-t-on facilement de 300 - 80 = 220 (qui n'est déjà pa si évident) à 304 - 87 = 317 ? Quelle méthode de calcul est facilitée par ce calcul approché ? je ne vois pas.

Au passage, puisqu'on parle de calcul réfléchi, la propriété de conservation des écarts sur laquelle est fondée la méthode traditionnelle de soustraction permet aussi des approches très efficaces en calcul réfléchi. 304 - 87, c'est autant que 307 - 90 (j'ai ajouté 3 aux deux nombres), c'est aussi autant que 317 - 100.

[damien]

16 minutes ago, vieuxmatheux said:

Comment passe-t-on facilement de 300 - 80 = 220 (qui n'est déjà pa si évident) à 304 - 87 = 317 ? Quelle méthode de calcul est facilitée par ce calcul approché ? je ne vois pas.

C'est le terme "facilitée" la clé. Concrètement, on peut très bien adopter une pédagogie relativement explicite. On cherche à faciliter seulement ou à enseigner pour faciliter? 

La méthode en très gros: partir du sens des opérations et des compléments, réfléchir à la solution de calculs sans passer par une "recette", partager, discuter et conclure permet à beaucoup d'élèves d'intégrer ces opérations mentales.

Le but n'est pas de se passer des calculs posés mais d'insister sur le fait que calculer n'est pas seulement mettre en œuvre une technique opératoire. Autre points de la méthode : encourager l'utilisation de termes tels que "j'ai arrondi, j'ai ajusté, j'ai estimé....." 

37 minutes ago, vieuxmatheux said:

je ne suis pas certain du tout qu'ensuite le calcul exact devienne facile

Je confirme que c'est plus simple. Tout dépend de la temporalité et des priorités. 

25 minutes ago, vieuxmatheux said:

304 - 87, c'est autant que 307 - 90 (j'ai ajouté 3 aux deux nombres), c'est aussi autant que 317 - 100.

Oui je n'avais pas l'intention d'être exhaustif. Personne n'a remis en cause ce principe. Mais c'est moins explicite dans la méthode traditionnelle. 

Je ne sais pas si je suis clair à plus 😉