Technique opératoire de la multiplication - où poser les retenues?

[SepH]

il y a 27 minutes, Invité Anonyme a dit :

Y aurait-il un avis d'un prof de math ou d'un spécialiste en didactique des mathématiques pour nous éclairer sur la technique opératoire ????

Quand on voit les différentes présentations qui existent dans les manuels de maths, à mon avis il n'y a pas de manière officielle de faire. 
Sachant que la finalité est quand même de ne plus avoir à les écrire. 

As-tu regardé dans le guide de maths s'il y a une manière de faire de préconiser ? 

[Anonyme]

Oui, justement. ..quelle est la meilleure façon de faire pour un élève (qui a des acquis fragiles) ? parce que les autres s'en sortent toujours quelque soit la technique

[SepH]

il y a 7 minutes, Invité Anonyme a dit :

Oui, justement. ..quelle est la meilleure façon de faire pour un élève (qui a des acquis fragiles) ? parce que les autres s'en sortent toujours quelque soit la technique

Alors comme ça, pour moi, la question n'est plus la même. Ce n'est plus de savoir qu'elle est la présentation "officielle" mais quelle technique fonctionne pour cet élève ; là on entre dans la différenciation. Et ce qui sera la meilleure façon de faire pour l'un ne le sera pas pour l'autre. 

[Anonyme]

On  aurait besoin surtout de la version officielle avec une présentation simple qui fait respecter le priorité de le distributivité de la multiplication sur l'addition

[borneo]

Je les ai toujours fait écrire à côté, et on les barrait à mesure qu'on les utilisait. Ca évite de se demander où les mettre.

[Anonyme]

Oui, mais comment se rappeler, si on ne barre pas au fur et à mesure, avec quel chiffre de quel rang peut-il aller ??? pour moi, c'est un gros meli melo...alors que lorsque c'est au dessus c'est intuitivement avec le chiffre sur lequel la retenue est posée

[borneo]

Justement, c'est pour ça qu'on barre dès qu'on a utilisé la retenue. 

 

[bigouden]

@vieuxmatheux aurais-tu des conseils à partager?  Merci!

[Ola-ilou]

Ah oui ! Mr le matheux !!!  ce serait super! Tellement hâte d'avoir des conseils !

[vieuxmatheux]

Il y a 16 heures, ratatouille a dit :

en ajoutant + devant chaque chiffre écrit en bleu.Histoire que le 5 + 1 ne devienne pas un 51

Je ne comprends pas ta remarque, il n'y a pas de 5+1 en jeu dans l'exemple, le 5 est lui même le résultat de 4 + 1.

Si la façon de faire utilisée par @Nävis  comporte un risque de provoquer des erreurs, ce serait plutôt lors de l'addition des résultats intermédiaires, si celle-ci comporte également des retenues : il serait prudent de signaler d'une façon ou d'une autre que les retenues notées dans l'étape de multiplication proprement dite ont déjà été utilisées, par exemple en les barrant avant de passer à l'addition.

La méthode proposée par Bornéo (à côté et en barrant dès que c'est utilisé) a les avantages et inconvénients inverses : elle ne met pas en évidence le rang auquel doit s'appliquer cette retenue, mais elle évite des surcharges d'écriture et des erreurs ultérieures. C'est la même chose pour l'usage des doigts… tant que l'on ne rencontre pas 8 x 8 ou 9 x 7 (difficile de retenir 6 sur une main).

Finalement, je me demande si cette question de la place de la retenue est si importante . La multiplication posée de nombres à plusieurs chiffres est de toute façon complexe quelle que soit la façon de poser la retenue. Il me semble que l'essentiel est que les résultats des tables de multiplication soient vraiment automatisés : un élève qui retrouve immédiatement que 6 x 7, c'est 42 a des ressources mentales pour se demander comment il faut écrire ce résultat partiel, celui qui a besoin de trente secondes (par exemple parce qu'il récite la table dans l'ordre à partir de 6 fois 1) pour le retrouver ne sait évidemment plus à la fin où il en était de l'opération.

 

Il y a 9 heures, Ola-ilou a dit :

Ah oui ! Mr le matheux !!!  ce serait super! Tellement hâte d'avoir des conseils !

Je ne comprends pas bien cette ironie, je n'ai pas souvenir que nous ayons des comptes à régler… à moins que la cible ne soient les profs de maths en général ? Oublions.

[borneo]

Merci pour ces infos.

Je pense que la remarque d'Ola-ilou n'était pas ironique.

Je suis arrivée tardivement dans l'enseignement, sans avoir eu le cursus classique de formation. La méthode que j'ai utilisée (écrire les retenues à côté) était celle qui me semblait personnellement la plus facile, à commencer par moi-même. J'ai beau être plutôt matheuse, j'ai constaté que gérer un haut niveau n'implique pas d'y arriver dans les niveaux les plus basiques. Qui peut le plus ne peut pas forcément le moins.

Bref, écrire les retenues à l'intérieur du calcul me semblait déjà compliqué pour moi-même. La poser à côté (= n'importe où) équivaut à la mettre dans sa tête ou sur ses doigts. Devoir la mettre dans une colonne à l'intérieur du calcul représente une tâche supplémentaire, car les élèves ne savent pas forcément où. On a tous rencontré des élèves qui, dans une addition, écrivent une retenue dans la colonne des unités.

A part ça, j'ai le sentiment qu'on se préoccupe beaucoup de technique dans les écoles, alors que ce n'est pas le coeur des maths. Idem pour la grammaire, qui pour moi n'est pas le coeur de la langue. Je me souviens de l'un de mes enfants qui, au CM2 "bouffait" des divisions de décimaux par un décimal. Il était passé maître de la technique. Mais savoir quand diviser dans un problème, c'était bien plus compliqué pour lui.

 

 

[SepH]

Il y a 12 heures, borneo a dit :

A part ça, j'ai le sentiment qu'on se préoccupe beaucoup de technique dans les écoles, alors que ce n'est pas le coeur des maths

Autant sur cette partie-là je suis plutôt d'accord ; jusque dans une certaine limite car nous devons malgré tout apporter une bonne structure de base aux élèves, pas forcément la même pour tous (je suis du genre à donner plusieurs méthodes pour que chacun prenne celle qui lui convient le mieux - même quand il s'agit de la table du 9 avec les doigts que je n'ai jamais comprises mais elle fonctionne pour beaucoup d'entre eux, alors soit).

Il y a 12 heures, borneo a dit :

Idem pour la grammaire, qui pour moi n'est pas le coeur de la langue.

Autant je ne suis pas en accord avec ce point, puisque la grammaire joue un rôle important dans la compréhension et l'interprétation d'un texte selon moi.