devoir maths 2 cned

[lol33]

Je comprends pas la géométrie !! c'est vraiment moins point faible !! (meme si tout le reste est également mon point faible )!!

Donc voilà si quelqu'un peu m'aider pour ce problème...

Je donne le sujet pour ceux et celles qui ne l'ont pas et qui se sentirait d'humeur...

On considère le pavé droit ABCDHEFG tel que AB=AE=5cm. AD=10cm. On appelle I et J les milieux respectifs de [AD] et de [EH]. (la figure est en 3D, en volume) On s'interresse au solide IJBC.

1) Montrer que le triangle IBC est rectangle isocele.

2) Montrer que les triangles JIB et JIC sont rectangles.

3) Montrer que le triangle JBC est isocele.

4) Dessiner un patron d'un seul tenant du solide IJBC sans calculer les longueurs des aretes [iB], [iC], [JB] et [JC]. laisser les tracés utiles apparent. Tous les outils géométriques sont autorisés.

Voila!!!

[Araneda]

Hop une figure :

Un pavé droit c'est un parallelépipède rectangle : pavé de trottoir par exemple, paquet de petit beurre :P , boite d'allumettes....

1) [AD] // [bC] et I milieu de [AD]

La médiatrice de [AD], passant par I coupe donc [bC] en son milieu egalement et est perpendiculaire à [bC] : c'est donc également la médiatrice de [bC] .

On en déduit que [iB] = [iC] , IBC est donc un triangle isocèle.

2)on joue avec des plans

ABCDHEFG est un pavé droit, le plan contenant les points A,E,H,D (et donc J et I) est perpendiculaire au plan contenant A, D,B et C. Les angles JIC et JIB sont donc des angles droits. Les triangles JIC et JIB donc donc rectangles (en I) (à voir avec Dominique...)

3) J'avoue que celle là ...loin d'etre persuadé ... je cherche encore, il nous faudrait l'aide de Dominique

4) Partir de la face ABCD du pavé par exemple. Tracer la médiatrice de [AD] pour avoir I. Tracer BIC

On a [iJ]= [AB] (pavé droit). tracer [bI) et [CI) et au compas reporter [AB] a partir de I sur [bI) et sur [CI) . deux des coins du point J sont les points n'appartenants ni a [bI] ni à [CI]. Tracer Alors [CJ] et [bJ] avec les sommets de J correspondants.

Au compas mesurer [bJ] ou [CJ] et construire le triangle isocele BCJ tel que le troisieme coin de J soit en dehors de la fugure deja tracée.

et voila le patron.

J'aurai fait comme ca.

[lol33]

Je n'ai qu'une chose a dire aradena... MERCI!!! ta réponse et hyper claire!! merci, merci!!

[sewerinne]

3) on sait que JIC et BIJ sont rectangles en I

I est le milieu de [AD] et ADBC est un rectangle alors BI=CI

( on peut le vérifier avec Pythagore)

On veut montrer que JC=BJ :

On sait que BIJ et CIJ sont rectangle en I

Alors d’après Pythagore

BI ² + IJ ² = BJ ²

IC ² + IJ ² = CJ ²

si on soustrait les deux equations on obtient

BI ² - IC ² = BJ ² - CJ ²

Or BI=CI

Donc BJ ² = CJ ²

BJ=CJ