Valeur approchée Montpellier 1994

[Shubert]

Pour ceux qui ont le tome 2 de maths chez Hatier concours, c'est à la page 38.

On a calculé C : 3.0613<C<3.0614 et on sait que 3.1415<Pi<3.1416

On demande : C est-il une valeur approchée de Pi à 0.1 près?

Je ne comprends pas la correction qui justifie que la réponse est oui.

Quelqu'un aurait une autre solution à proposer?

Merci!

[margaux]

Pour ceux qui ont le tome 2 de maths chez Hatier concours, c'est à la page 38.

On a calculé C : 3.0613<C<3.0614 et on sait que 3.1415<Pi<3.1416

On demande : C est-il une valeur approchée de Pi à 0.1 près?

Je ne comprends pas la correction qui justifie que la réponse est oui.

Quelqu'un aurait une autre solution à proposer?

Merci!

<{POST_SNAPBACK}>

Pour savoir si un nombre est une valeur approchée d'un autre nombre, il faut faire la différence des deux nombres, prendre la valeur absolue et vérifier si elle correspond ou non à ce que l'on te demande.

Si tu soustrait 3.1416 à 3.0614, la différence est de 0.08 et des poussières donc inférieure à 0.1 près comme demandé. Donc C est une valeur approchée de Pi à 0.1 près. Si la différence avait été supérieure à 0.1 ça ne serait pas une valeur approchée. Clair ou non ?

[Shubert]

Ben, c'est-à-dire que tu m'as fourni à peu près la même explication que celle du Hatier!! Je comprends ta correction, ou plutôt ta conclusion, mais si je devais l refaire, je n'y arriverai pas.

Voilà pourquoi je bute (ça sera peut-être plus facile de reprendre par là pour m'éclairer?):

une valeur approchée de Pi à 0.1 près c'est 3.1 par défaut et 3.2 par excès, non? Et C (3.0613 ou 3.0614) est bien éloigné?

[margaux]

Ben, c'est-à-dire que tu m'as fourni à peu près la même explication que celle du Hatier!! Je comprends ta correction, ou plutôt ta conclusion, mais si je devais l refaire, je n'y arriverai pas.

Voilà pourquoi je bute (ça sera peut-être plus facile de reprendre par là pour m'éclairer?):

une valeur approchée de Pi à 0.1 près c'est 3.1 par défaut et 3.2 par excès, non? Et C (3.0613 ou 3.0614) est bien éloigné?

<{POST_SNAPBACK}>

Oui bien-sûr mais là on te demande si C est une valeur approchée. Donc tu n'as qu'à le démontrer avec ce fameux calcul de la différence. Il peut y avoir un tas de nombres qui sont une valeur approchée. Celle que tu donnes est bonne mais on te pose la question sur un nombre précis.

J'espère que ce sera plus clair car je suis assez mauvaise pour les explications en maths. Heureusement ce n'est pas au programme du primaire.

[Shubert]

Désolée Margaux , je ne comprends toujours pas! Merci quand même d'avoir pris le temps de répondre.

Est-ce que parce que 3.061 (valeur de C par défaut) est inférieur à 3.1 (Pi) que c'est une valeur approchée de Pi par défaut?

Je suis en train de bloquer sur un truc tout simple, je le sens! Les lecteurs du message, vous en pensez quoi, SVP?

[sosso82]

Shubert, je pense que toi, tu as pris l'arrondi du nombre à 0,1 près de 3,1xyz.. soit 3,1(défaut) ou 3,2 (excès).

Or il faut une valeur approchée à x près: c'est à dire que

nombre-x<nombre<nombre+x

Ici il faut prendre la valeur approchée de l'encadrement donné par l'énoncé: valeur approchée de 0,1 près de 3,1415<pi<3,1416

Voici comment j'aurai fait

valeur de PI à 0,1 près d'après l'encadrement de l'énoncé:

3,1415-0,1 < pi < 3,1416+0,1

3,0415 < pi < 3,2416 (remarque: l'écart est 0,2001)

le nombre C: 3,0613 < C < 3,0614

l'intervalle [ 3,0613-3,0614] est bien compris dans l'intervalle [3,0415-3,2416]

donc C est bien une valeur approchée de PI à 0,1 près.

Je reviens, je vais chercher l'autre moyen avec les calculs de différences

[sosso82]

3,0613 < C< 3,0614

valeur approchée de pi à 0,1 près 3,0415<pi<3,2416

écart= 3,2416-3,0415=0,2001

donc valeur absolue lpi-Cl <0,2001

Quand pi<C lpi-Cl= -(pi-C)=C-pi

Quand pi>C lpi-Cl=pi-C

et je coince

[Shubert]

Merci Sosso82, ta première explication était la bonne : j'ai fait une confusion entre arrondi et valeu approchée, et ta démonstration est parfaite pour répondre à mon problème.

Idem Margaux quand je la relis après celle de Sosso!

Merci à vous et bonne chance pour la suite !

[schounette]

hello, je voudrai savoir si tu peux m'indiquer les références du hatier concours. Ce sont des annales ??

MERCI d'avance

[Shubert]

Ce sont les Hatier dont tu entends parler partout dans le forum!

Donc:

Préparation à l'épreuve de mathématiques du concours de professeur des écoles. Tome 1 et tome 2. Collection Hatier Concours. Edition Hatier

Idem en français. Prix environ 20€. Contiennent des cours théoriques avec des exercices inédits et des annales. Très bien faits, très conseillés!