une équation à résoudre, SVP

[JOE]

Woodette, à l'aide !! toi la pro des maths !!!

[laurymado]

CJ²=OC²+OJ²

= r²+ (IC-r/2)²

= r²+ [(rV5)/2 -r/2)²

= r²+ [ (5r²)/4-2(r²V5)/4 +r²/4] (c'est une identité remarquable:(a-b)²=a²-2ab+b²)

= [ 4r²+5r²-2(r²V5)+r²]/4

= [ 10r²-2r²V5]/4

= [r²(10-2V5]/4

CJ= V[r²(10-2V5)]/2

= r(V(10-2V5)/2

[philippe.u]

Ok , donc il faut exprimer CJ en fonction de r.

Déjà, laurymado, ta réponse est valable puisqu'elle correspond à celle du cned.

Sinon Joe, tu arrives à la bonne équation avec pythagore, il ne te reste qu'à la simplifier. J'essaie de te détailler les étapes :

cj² = r² + r² * ( (V(5)-1) /2)²

déjà ( (V(5)-1) /2)² = (V(5)-1)² / 2² = (V(5)-1)² / 4

et (V(5)-1)² = V(5)² - 2*V(5) + 1 formule : [(a-b)² = a² - 2ab + b²]

= 5 - 2*V(5) + 1

= 6 - 2*V(5)

donc : ((V(5)-1) /2)² = ( 6 - 2*V(5) ) / 4

on a donc CJ² = r² + r² * ( 6 - 2*V(5) ) / 4

on factorie par r² ce qui donne

CJ² = r² * ( 1 + ( 6 - 2*V(5) ) / 4 )

on réduit au même dénominateur :

CJ² = r² * ( 4/4 + ( 6 - 2*V(5) ) / 4 )

on se retrouve avec

CJ² = r² * ( 4 + 6 - 2*V(5) / 4 ) = r² * ( 10 - 2V(5) ) / 4 ( ce qu'a trouver laurymado )

on divise le tout par deux :

CJ² = r² * ( 5 - V(5) ) / 2

Bon je crois qu'on pas pas plus détailler :P

[philippe.u]

Ah ben j'ai pas fait gaffe mais laurymado avait déjà bien expliquer ....

[laurymado]

alors JOE j'espère que c'est clair?

j crois que tu n'a pas pensé aux identités remarquables le piege est la et avec toutes ces racines ont peu vite s embrouiller

[woodette]

je ne sais pas quoi ajouter : ils ont été plus rapides que moi :P

[JOE]

ben un grand merci, mais je ne sais pas où j'ai pu me planter, pourtant j'avais vu l'identité remarquable, mais je pense que je n'ai pas été assez rigoureuse en écrivant.

j'ai compris vos deux techniques. merci beaucoup mais je pense qu'à force d'y travailler dessus je l'ai sorti un peu du contexte de la géométrie et donc j'aurai du repartir comme laurymado.

Je constate que philippe a toujours des méthodes simples, je pense encore au produit en croix, je vais toujours chercher trop loin !

merci beaucoup...

[laurymado]

Pour une fois :P

j'aurai esperer que tu avais une methode plus rapide auxquels personnes n'a pensé! mais bon pour une fois que j reussi un exo de maths suis trop fiere de moi

Et oui j me lance des fleurs tiens!

[JOE]

woodette, pas grave ! mais quand j'ai vu que tu te penchais sur le sujet, tu m'as tant de fois expliquer les maths que je n'ai pas résisté à t'envoyer cet appel... :P

[laurymado]

c'est vrai ce que tu dis joe car au depart je m embrouiller et donc j ai repris l enonce en essayant d eclaircir au maximun ma feuille quant aux divers calculs et c est pour ca que je pense avoir reussi

[JOE]

clap, clap, clap...

applaudissons laurymado, philippe et tous les autres !!! :P

[JOE]

euh, pardon et toi aussi pénélope !! :P