devoir 2 maths cned

[v130505]

quelqu'un peut il m'aider je n'arrive pas à faire l 'exercice 1..je tombe sur 9299/2960 !!!! donc impossible de faire le reste !!!!

merci

[Penelope]

Je pourrais peut-être t'aider si j'avais l'énoncé.

[v130505]

Je pourrais peut-être t'aider si j'avais l'énoncé.

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Le voici :

a = 167/80 + [3+1 / 6+1/6 / 3 ]fraction à étages donc je ne sais pas si c'est clair...

- écrire a sous la forme d'une fraction.

- Ecrire a sous la forme d'une fraction irréductible

- est il un nombre décimal? determiner la troncature de a à 10 puissance -5 près

- montrer que la différence Pi - a est comprise entre

3 x 10 puissance -5 et 5 x 10 puissance - 5

- en deduire que a est une valeur approchée de Pi à 1 dix millème près par défaut

Merci d'avance pour votre aide je galère sur les fractions ! j'espère que c'est assez clair ...

[Penelope]

Je m'y penche mais je ne suis pas sûre de l'énoncé.

[Penelope]

Ton résultat me semble juste (9299/2960), c'est une fraction irréductible.

a = 3,14155

pi - a = 0, 0004

or 3 * 10puiss - 5 = 0,00003

et 5 * 10puiss - 5 = 0,00005

donc 3 * 10puiss - 5 < pi - a < 5 * 10puiss - 5

Pour la dernière question il y avait un post sur le forum d'un exercice du même genre (hatier), je vais voir si je le retrouve.

J'espère t'avoir aidé.

[tartinette]

Moi aussi, je trouve 9299/2960 mais après je sèche un peu sur les valeurs approchées. je ne vois que :

troncature de pi soit 3.14159-troncature de a soit 3.14155 est égale à 0.00004. Donc

0.00003 < Pi - a < 0.00005

Or la troncature à 10 puis -n d'un nombre est toujours un evaleur approchée à 10puis -n près par défaut de ce nombre. la troncature à 10 puis -4 (dix millième)de Pi est 3.1415 (même chose pour a); Donc, a est une valeur approchée par défaut à 10 puis -4 près de Pi;

Mais, le problème c'est que je ne vois pas le rapport avec le a) de la question et il est écrit pour b/ en déduire, j'imagine qu'il faut donc se servir de a)démontrer b).

quelqu'un peut-il m'(nous) aider ?

[tartinette]

Ah je crois que je viens de trouver. Comme on a

Pi -a compris entre 0.00003 et 0.00005

donc 0<= pi-a<=10puis -4 (0.0001)

a est donc une valeur approchée à 10puis-4 par défaut

(cours du CNED page 49 du volume 2)

Suis-je dans le vrai ?

[Penelope]

Je pense que c'est ça.

[sandrine62]

comment avez-vous fait pour mettre sur le même dénominateur la seconde partie de la fraction?

je n'arrive pas à votre résultat.

[Penelope]

comment avez-vous fait pour mettre sur le même dénominateur la seconde partie de la fraction?

je n'arrive pas à votre résultat.

<{POST_SNAPBACK}>

Pour tenter d'être claire, j'ai utilisé des couleurs pour les calculs que je fais.

Résolution par étapes :

167/80+[3+1/(6+1/6)]/3

6+1/6 = 36/6+1/6 = 37/6

167/80+[3+1/(37/6)]/3

167/80+[3+1/(37/6) ]/3

1/(37/6) = 1/1*6/37=6/37

167/80+(3+6/37)/3

167/80+(3+6/37)/3

3+6/37 = (3 * 37 + 6 ) / 37 = (3 * 37 + 2 * 3 ) / 37 = [3 * (37 + 2 )] / 37 = (3 * 39) / 37 (Factorisation : 3 en facteur)

167/80+[( 3 * 39) / 37] /3

167/80+ [( 3 * 39) / 37] /3

[( 3 * 39) / 37] /3 = (3 * 39) / 37 * 1 / 3 = 39 / 37 (simplification par 3)

167/80 + 39/37

167/80+39/37 = (167*37) / (37 * 80) + (80 * 39 ) / ( 37 * 80) = 6179 / 2960 + 3120 / 2960 = 9299 / 2960

J'espère que tu vas comprendre. Sinon n'hésite pas à me demander même sur mon MP.