exercice n 3 2) devoir maths cned n°1

[leti 76]

ABCD est un carré de 4 cm de cöté et de cente O. CDE est un triangle équilatéral construit sur le cöté [CD] du carré tek que E soit extérieur au carré

calculer l'aire du triangle EBC

je suis parti sur la formule base*hauteur/2 mais le problème c'est que je n'arrive pas é définir la hauteur

quelqu'un peut-il m'aider merci

[Mistinguette]

Pour calculer la hauteur tu utilise pythagore:

Soit I le milieu de CD : ED² = IE² + ID² et h = IE

donc IE² = ED² - ID² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12

donc IE = RACINE(12) = RACINE( 4* 3) = RACINE(4) * RACINE(3) = 2 * RACINE(3)

[leti 76]

mistinguette peux tu me dire si cette hauteur correspond bien à une hauteur du triangle EBC ( je sais j'ai un peu de mal avec la géométrie)

merci

[Mistinguette]

Oui, IE est bien la hauteur du triangle CDE

En fait CDE est équilatéral, IE est donc à la fois hauteur, médiane et médiatrice.

Si tu n'as pas fait la figure, fais la. La fait d'avoir la figure sous les yeux te permet, en général, de mieux comprendre.