Avant la technique de la multiplication

[audrey62710]

Bonjour,

Tout se trouve dans le sujet.

J'ai des CE2.

Merci pour vos réponses.

Audrey

[lisachou]

Oui, j'ai fait la distributivité avant, et je pense que c'est important.

J'explique. La distributivité nous dit que :

25 x 3 = (20 x 3 ) + ( 5 x 3 ). Une fois que les enfants auront bien compris ça, on pourra leur expliquer que :

25

x 3

...............

15 <------ 5 x 3

+ 60 <-------20 x 3

................

75

Sinon, je pense que ce serait possible, mais plus dur à comprendre.

J'espère que j'ai été claire!

[waly68]

Quand j'aborde la multiplication je vois toujours d'abord la distributivité car çà donne du sens à l'opération.Je procède comme lisachou

[Céline21160]

Bonjour, je remonte le sujet car je vais faire la distributivité avec mes CE1 et je serai visitée ce jour là.

Lisachou et waly68, pouvez vous me dire comment vous avez abordé ça s'il vous plaît?

Les autres aussi bien sûr!

[azerty]

Je l'ai fait sous forme de tableau (quadrillage au départ)

ex : 12 x 5 --> un quadrillage de 12 colonnes et 5 rangées, comme on ne sait pas calculer 12 x 5 (c'est pas dans les tables) on coupe le quadrillage en 10 colonnes x 5 rangées, ça fait 50 carreaux, puis 2 x 5 10 carreaux et 50 + 10 pour obtenir le nombre total de carreaux.

Quand ça c'est compris on enlève le quadrillage et il ne reste que le tableau de 2 colonnes : une pour les dizaines (ex: 20) l'autre pour les unités (ex: 4 pour 24 x 5 par ex) et une rangée avec le 5 et ils font 20 x 5 = 100 dans la case et 5 x 4 dans l'autre et à côté du tableau on pose la multiplication.

Je ne sais pas si c'est transférable avec des CE1 car il faut quand même savoir multiplier par 10 et des dizaines. (ou alors ma classe est tellement nulle qu'ils ont rien retenu du CE1 car il a fallu que je refasse tout ça)

[Dominique]

La technique opératoire repose sur la distributivité de la mutiplication par rapport à l'addition et je ne vois pas trop, en effet, comment on pourrait aborder la technique sans avoir vu la notion de distributivité.

Remarque : au début, il ne s'agit pas nécessairement d'écrire trop vite des formules "compliquées" mais de faire comprendre, par exemple à l'aide d'un matériel de numération que, pour calculer 3 × 42 on fait un calcul avec les dizaines et un calcul avec les unités :

Remarques :

a) Il faut, bien sûr, avoir vu auparavant comment calculer 3 × 40 :

3 × 40 = 3 × 4 paquets de dix = 12 paquets de dix = 120

b) L'utilisation d'un quadrillage est, je trouve, surtout intéressante au CE2 quand on multiplie par un nombre qui a plus qu'un chiffre :

[azerty]

b) L'utilisation d'un quadrillage est, je trouve, surtout intéressante au CE2 quand on multiplie par un nombre qui a plus qu'un chiffre :

Oui c'est bien ce à quoi je suis arrivée ; c'est nettement plus clair avec un schéma sauf que même dans la multiplication posée, je les fais ajouter 12 + 80 + 30 + 200 et certains n'arrivent plus à en décoller

[Dominique]

Oui c'est bien ce à quoi je suis arrivée ; c'est nettement plus clair avec un schéma sauf que même dans la multiplication posée, je les fais ajouter 12 + 80 + 30 + 200 et certains n'arrivent plus à en décoller

On peut effectivement passer par cette étape intermédiaire mais, comme tu l'as constaté, le risque est que les élèves aient ensuite du mal à "en décoller" si on n'a pas fait auparavant tout un travail pour apprendre à calculer rapidement en ligne des expressions du type 4 × 23.

[Céline21160]

Merci pour ces précisions.

Connaissez vous une situation problème sur la distributivité?

Je suis visitée mardi, j'aimerais faire une bonne séance!

Ils savent multiplier par 10.

merci!

[Dominique]

Voir peut-être : http://www.reunion.iufm.fr/Dep/mathematiqu...ces/MultPDF.zip

(document 3 paragraphe III.3.2 en particulier sauf erreur de ma part)

En gros :

Pour résoudre un problème ("On a vidé 8 paquets de 24 gâteaux dans un plat pour distribuer aux enfants.

Trouvez le nombre de gâteaux qui sont dans le plat"), on donne aux élèves une feuille quadrillée et on leur dit "Vous entourez donc un rectangle de 8 sur 24 et vous essayez de trouver le nombre total de carreaux en allant vite, sans compter un par un".

Remarques :

- il s'agit de documents (je crois pas très récents) proposant une progression sur la technique opératoire de la division dont l'auteur est Alain Lebon et qui sont en ligne sur le site du département de mathématiques de l'IUFM de la Réunion.

- la page d'entrée du site (qui propose plusieurs documents concernant l'enseignement des mathématiques, a priori pour PE1 et PE2 mais qui peuvent intéresser des ensignants titulaires) est la suivante :

http://www.reunion.iufm.fr/Dep/mathematiques/index.html

[Novana]

Ben moi ce n'est peut-être pas bien du tout mais j'ai laissé tombé l'étape intermédiaire avec le quadrillage car mes élèves ne comprenaient vraiment rien de rien à tout ça...Et je fais maintenant directement la technique opératoire, et ils y arrivent très bien (ils ne savent pas pourquoi ils mettent une retenue, mais ils la mettent quand il la faut et leurs opérations sont justes, et par ailleurs ils comprennent les problèmes multiplicatifs). En fait, même pour des élèves "ordinaires", je m'interroge de plus en plus sur l'utilité de cette étape intermédiaire qui me semble plus compliquée que l'étape finale...

Et puis, c'est peut-être encore une fois très mal mais moi, je n'ai compris le pourquoi du comment des opérations (technique de la multiplication et de la soustraction en particulier) que pendant ma première année d'IUFM... (Et j'ai pourtant un DEUG de maths!)

[fillensucre]

Ca fait du bien de lire ce post, moi qui me croyait un peu en retard, je vois qu'on en est au même point ...

J'ai fait l'étape des quadrillages (mais certains qui n'ont pas un esprit très "tourné vers la reflexion") ne voient pas le besoin de décomposer par exemple 17x6 en 10x6 + 7x6

.. toutefois, ça me parait une étape nécéssaire , de mettre du sens ... et puis de permettre à certains de remonter "le fil" de ce qu'on a découvert...

ensuite comme azerty j'ai fait faire sous forme de tableau, dans la première ligne par exemple 10 et 7

et dans la colonne de gauche 6... ensuite on additionne les 2 résultats pour trouver le total...

Bien sûr, si je donnais directement la technique opératoire sans passer par là... il y aurait réussite également... mais la démarche de construire le savoir avec l'enfant, quand c'est possible , me parait très riche.

Même s'il ne garde pas toujours les étapes intermédiaires en tête par la suite.

Et puis du point de vue du sens donné à ce qu'on fait, ça n'est pas comparable, pour les élèves, comme pour moi...

Pour l'addition posée, de même, j'ai procédé avec un abaque avant de passer à la forme posée "traditionnelle".