LES NOMBRES PREMIERS

[salazie]

bonsoir,

il y a quelque chose que je ne comprends pas concernant les nombres premiers.

par exemple dans le hatier on nous demande si 1789 et 1961 sont premiers.Il y a bien la réponse mais je ne la comprends pas

quelqu'un peut m'expliquer la procédure pour savoir si de tel grands chiffres sont premiers!

je me vois mal faire le calcul avec tous les nombres inférieur à racine de 1789!

salazie

[Penelope]

Pour 1789

V1789 =42,296.....

Ensuite tu divises 1789 par tous les nombres compris entre 42 et 1.

Mais tu peux déjà en éliminer certains comme 40, 30, 20, 10, 9, 8, 6, 5, 4, 3, 2 et tous les nombres pairs car lorsqu'on les multiplie par un nombre k le résultat est pair.

Si le résultat de la division n'est jamais juste, c'est un nombre premier, c'est-à-dire qu'on ne peut le diviser que par 1 et lui-même.

Tu procèdes de même avec 1961.

[ilaria]

Salut Salaizie!!

Je te conseille d'utiliser la décomposition en facteurs premiers pour voir si les nombres que l'on te propose sont des nombres premiers.Il ne faut pas faire le calcul avec tous les nombres inférieur à racine de 1789 car ce serait vraiment trop long.

Voilà, je ne vais pas écrire tout le calcul pour trouver la décomposition car tu l'as connais sûrement, mais si tu ne l'a connais pas, n'hésite pas à m'envoyer un MP ou à écrire de nouveau sur ce post et je prendrais le temps de te faire le détail du calcul pour t'expliquer!!!

Bon courage, et si tu as besoin n'hésite pas!!Mais tu verras si tu sais décomposer en facteurs premiers, après c'est super simple et on gagne un temps fou!!

Biz, ilaria

[ilaria]

Je crois pas que ce que j'ai expliqué est très clair.ALors faisons plus simple.Un nombre premier est divisible seulement par 1 et lui-même. Tous les nombres pairs (comme ils se divisent par 2) ne sont pas premiers à part 2.C'est plus clair, salaizie??

Ilaria

[Penelope]

Ilaria, je crois que ta méthode n'est pas bonne car pour décomposer un nombre en produit de facteurs premiers, il faut savoir quels nombres sont les diviseurs du nombre que tu veux décomposer.

[Penelope]

Je complète ma réponse.

Pour 1789, tu peux en éliminer d'autres comme les multiples de 5 car lorsqu'on multiplie un multiple de 5 par un nombre, le résultat se termine par 0 ou 5. Tu peux éliminer aussi les multiples de 9 car 1789 n'est pas un multiple de 9, mais aussi les multiples de 3 pour la même raison.

Tu élimines donc : les nombres pairs, les multiples de 5 (10, 15, 20, 25, 30, 35, 40), les multiples de 3 et de 9 (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42).

Tu dois donc essayer avec 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41.

Cette liste est celle des nombres premiers puisque j'ai éliminé les autres nombres en prouvant que leurs diviseurs n'étaient pas multiples de 1789.

[salazie]

merci à vous 2 pour vos explications!

il va donc falloir que je m'entraine car ça prend du temps de les rechercher même si on peut en éliminer pas mal si on connait les règles de divisibilité!

ilaria,oui je sais décomposer en facteur premier

bon alors aujourd'hui entrainement

salazie

[ilaria]

Penelope, moi je décompose et ça marche à chaque fois.J'ai montré ma méthode a deux profs du collège où je travaille et tout deux m'ont confirmé que mes calculs étaient justes.Peut-être que je me suis mal expliquée dans ma réponse ou que c'est peut'être compliqué ainsi mais pour moi ça fonctionne.

Biz, ilaria

[Penelope]

Tu peux m'expliquer car je ne vois pas.

[ilaria]

Coucou pénélope!!

Oui en lisant ton complément sur le calcul proposé par salaizie c'est exactement la méthode que j'emploie, donc je crois que je me suis vraiment mal exprimée dans mon explication!!Mais c'est bien ça, on est sur la même longueur d'ondes!!!! :P Donc tout va bien, je continue avec ma méthode mais j'évite de l'expliquer par écrit car je crois que ça embrouille plus qu'autre chose!!! :P

Désolé de m'être mal exprimée!!Biz, ilaria

[Penelope]

Bon nos messages se sont croisés :P :P :P