produits partiels?

[salazie]

bonjour,

je travaille sur la multiplication et les procédures des élèves (hatier) et j'ai un petit problème sur la signification de ce terme: produits partiels? que je n'arrive pas à réutiliser vu que ça ne me parle pas!

ex: les élèves doivent résoudre un problème :

pour décorer le hall d'entrée, le directeur d'une école achète 45 guirlandes à 89F. combien d'argent a-t-il dépensé?

ils doivent donc effectuer : 89*45

voici une procédure d'un élève:

10 * 89 = 890 4* 890 = 3560

5 * 89 = 445 445 + 3560 = 4005

il a dépensé 4005F

dans le corrigé on explicite sa procédure comme étant :

calculs de produits partiels à partir de la décomposition de 45 en 40 + 5.

voilà je ne comprends pas trop ce que sont ces produits partiels ou alors c'est la surchage cognitive qui m'empêchent de comprendre

merci à celles ou ceux qui m'éclaireront

salazie

[Léanoé]

L'élève a décomposé 45 en 4*10+5

Pour faire son calcul, il fait un premier produit partiel

10*89=890

Puis un 2e produit

4*890=3560

ce qui est équivalent à 40*89

Puis il a fait le dernier produit

5*89 = 445

Pour trouver le résultat, il a ajouté 40*89+5*89 = 3560+445=4005

On peut aussi écrire 45*89 = (40+5)*89=(4*10+5)*89=4*(10*89)+5*89

J'espère que c'est un peu plus clair

[Penelope]

89 * 45 = 89 * 10 * 4 + 89 * 5

10 * 4 = 40 et 40 + 5 = 45

donc 89 * 45 = (89 * 10) * 4 + 89 * 5 = 3560 + 445 = 4005

C'est ce qu'à fait l'élève mais présenté différemment. Les produits partiels sont un moyen de calculer quand on ne connaît pas la technique opératoire d'un facteur par un autre facteur de deux chiffres.

On décompose le facteur de deux chiffres en plusieurs facteurs ici 40 (4 *10)et 5 et on fait des produits partiels c'est-à-dire des parties de résultats que l'on ajoute ou que l'on multiplie pour trouver le résultat final.

[salazie]

merci beaucoup à vous deux!

je comprends mieux maintenant

"on fait des produits partiels c'est-à-dire des parties de résultats que l'on ajoute ou que l'on multiplie pour trouver le résultat final."

je vais m'en souvenir

salazie