mimi63 Posté(e) 19 janvier 2005 Posté(e) 19 janvier 2005 Bonjour tout le monde et plus particulièrement aux matheux Je travaille dans le hatier et j'en suis au chapitre 2 du tome 2 sur les numérations de position. Après m'en être sortie laborieusement sur les calculs en base 3, 5 et j'en passe, je ne comprends pas comment on peut comparer des nombres de bases différentes sans les convertir en base dix. par ex comparaison de 10234 en base cinq et 231 en base douze? Autre chose, comment déterminer la base a dans laquelle 113= 21 + 32 ? Mais ils sont devenus fous ces romains?! Ce sont des détails, c'est vrai, mais avec ma chance légendaire aux concours en tout genre, je suis sûre que c'est ça qu'il va y avoir si je n'arrive pas à comprendre Merci pour tous ceux qui pourront éclairer ma lanterne
Mistinguette Posté(e) 19 janvier 2005 Posté(e) 19 janvier 2005 Pour la deuxième question, j'aurais tendance à passer par une équation. Soit 113 = 21 + 32 en base x on a alors 1*x²+1*x+3 = 2*x+1+3*x+2 ==> x²+x+3=5*x+3 ==> x²-4*x = 0 ==> x*(x-4) Solution x = 0 ou x = 4 0 ne peut pas être une base, donc on peut écrire 113 = 21 + 32 en base 4 Pour la première question, j'ai tendance à passer par la base 10. Donc je regarde et je te dis ce que je trouve.
mimi63 Posté(e) 19 janvier 2005 Auteur Posté(e) 19 janvier 2005 merci beaucoup mistinguette. je ne sais pas comment tu as fait, mais ça va beaucoup m'aider
Penelope Posté(e) 19 janvier 2005 Posté(e) 19 janvier 2005 Sans passer totalement par la base 10 tu peux dire que : pour 10234 : 1 * 5 puiss 4 = 625... alors que pour 231 : 2 * 12 puiss 2 = 144 Donc 10 234 me semble plus grand. En fait c'est comme trouver un ordre de grandeur. Si je trouve autre chose je reviens.
mamaya Posté(e) 19 janvier 2005 Posté(e) 19 janvier 2005 10234 en base 5 est plus petit que 231 en base 12 car : 5puissance4 + petit que 2puissance 12 ???
mimi63 Posté(e) 20 janvier 2005 Auteur Posté(e) 20 janvier 2005 Sans passer totalement par la base 10 tu peux dire que :pour 10234 : 1 * 5 puiss 4 = 625... alors que pour 231 : 2 * 12 puiss 2 = 144 Donc 10 234 me semble plus grand. En fait c'est comme trouver un ordre de grandeur. Si je trouve autre chose je reviens. <{POST_SNAPBACK}> Dans le livre ils disent dans la correction qu'il faut trouver un ordre de grandeur et que ça permet de dire que 10234 est plus grand donc tu dois avoir la bonne méthode Pénelope... Autre petite question et après j'arrête avec mes bases: comment calculer 34base cinq + 23base cinq sans repasser par la base dix evidemment ? et 4312-2323 toujours en base cinq les deux et enfin 213*3 en base cinq???? Dans la correction ils font un tableau et ne donnent que le résultat, je n'arrive pas à y arriver à ce résultat Pour vous aider: 34+23=112 et 4312-2323=1434 et 213*3=1144 Merci encore à vous toutes, en candidat libre c'est pas toujours facile de tout cmprendre, surtout les maths en fait pour moi
Mistinguette Posté(e) 20 janvier 2005 Posté(e) 20 janvier 2005 En fait, les opérations se posent comme avec la base 10. 23 + 34 ------ 4 + 3 = 7 soit 3 au dessus de 4 , je pose 2 et je retiens 1 ( 4 0 1 2) 3 + 2 + (1) = 6 soit 2 au dessus de 4, je pose 1 et je retiens 1 (4 0 1 ) résultat = 112 4312 - 2323 -------- pour aller de 3 à 12, il faut 4 ( 3+1=4+1=10+1=11+1=12), je pose 4 et retiens1 (2+1) pour aller à 11, il faut 3, je pose 3, et retiens 1 etc, etc Tu trouves 1434
Penelope Posté(e) 20 janvier 2005 Posté(e) 20 janvier 2005 Tu peux te servir d'une bande numérique en base 5 pour l'addition et la soustraction : 1 - 2 - 3 - 4 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 20 ... Les couleurs correspondent au rang dans le nombre. ex : 34 + 23 = ... 4 + 3 = 12 34 + 23 = ..2 3 + 2 + 1 = 11 Tu peux faire pareil avec la soustraction. Tu peux aussi utiliser une table de Pythagore pour l'addition, la soustraction et la multiplication.
Penelope Posté(e) 20 janvier 2005 Posté(e) 20 janvier 2005 J'ai oublié de te mettre le résultat : 34 + 23 = 112
Penelope Posté(e) 20 janvier 2005 Posté(e) 20 janvier 2005 Voilà les tables ! Tables_de_Pythagore.doc
mimi63 Posté(e) 20 janvier 2005 Auteur Posté(e) 20 janvier 2005 Merci beaucoup à Penelope et Mistinguette pour votre aide. C'est pas encore bien automatique et je pense que s'il y a ça je vais perdre un peu de temps ... ou tricher en repassant par la base 10 Les tables de Pythagore sont plus simples pour moi et je vais m'entrainer encore. Bon courage aussi pour vous, vous me semblez ok en math
Penelope Posté(e) 20 janvier 2005 Posté(e) 20 janvier 2005 Utiliser une bande numérique ou une table de Pythagore te prendra 1 à 2 minutes et après, à force d'en faire, tu n'en auras plus besoin.
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