Math, didactique géométrie

[gwada]

Bonjour,

j'aurais voulu avoir plus de précision sur le terme suivant Théorème en acte

Terme que j'ai pu lire en page 259 du hatier (tome 1)

Merci

Gwada

[Dominique]

j'aurais voulu avoir plus de précision sur le terme suivant Théorème en acte

Un théorème en acte (ou théorème élève) est une règle utilisée par un élève qui a son propre champ de validité mais qui produit des résultats faux hors de ce champ de validité. Cette règle, jugée vraie par l'élève, peut être plus ou moins implicite (ce qui signifie qu'il se peut que l'élève ne soit pas capable d'énoncer cette règle mais qu'il l'utilise de fait).

Exemples :

"Quand l'aire augmente, le périmètre augmente". Si on se limite à certains cas, le périmètre augmente quand l'aire augmente mais de façon générale, ce n'est pas vrai. L'élève, lui, va utiliser cette règle dans tous les cas.

"Parmi deux nombres, le plus grand est celui qui a l'écriture la plus longue". Ceci est vrai pour les entiers et, en plus, l'application de cette règle donne des résultats exacts dans certains cas avec les décimaux (comparaison de 3,48 et 1,9). L'élève, lui, va utiliser cette règle de façon générale quand on lui demande de comparer deux décimaux et arriver à des résultats faux (si on lui demande de comparer 5,48 et 5,9 par exemple).

"Quand on multiplie un nombre par 10, on ajoute un zéro". Cette règle est valable pour les entiers uniquement mais l'élève lui va l'utiliser pour écrire :

5,2 x 10 = 5,20.

[gwada]

Merci, beaucoup Dominique

maintenant, c'est plus clair. Je comprends, mieux, certaines démarches d'élèves.

Gwada