exo

[sandrine62]

gaston achète 2 cd,3 k7 et 4 bd pour un total de 98 euros.

un cd coute le double d'une k7.

une bd coute 3 euros de moins qu'une k7.

calculer le prix d'un cd,d'une k7 ey d'une bd.

[priane]

x le nombre de cd

y le nombre de K7

z le nombre de BD

2x+3y+4z=98

x=2y

z=y-3

voilà le système que tu peux déduire de tes informations.

[alnotimo]

euh moi je trouve la mm chose

je dirais plutôt :

2x+3y+4z=98

mais

y=2x et

z-3=y <_<

parce que c'est le cd qui coute le double d'une k7 donc deux fois plus

et la bd 3 euros de moins que la k7

[alnotimo]

pardon je voulais je ne trouve PAS la mm chose

[sandrine62]

j'ai déduit le meme système mais je n'arrive pas à le résoudre.

[priane]

escusez moi

x est le prix!!! je me suis trompée!

de plus, alnotimo, je ne trouve pas comme toi par le raisonnement:

le cd coute 2 fois le prix de la casette donc x=2y

x prix cassette et y prix cd

voilà

sandrine je fais le système et je te le mets en ligne

a+

[sandrine62]

je suis de ton avis prian mais c'est un exo de 3ème que mon frére a à faire et je n'

arrive pas à résoudre le systéme.

les maths,c'est pas mon fort.

[priane]

2x+3y+4z=98

x=2y

z=y-3

tu remplace x dans la première équation par 2y car x=2y

2 x 2y + 3y + 4z=98

4y+3y+4z=98

7y+4z=98

ensuite tu remplaces dans la nouvelle équation z par y-3

7y+4 (y-3)=98

7y+4y-12=98

tu te retrouves ainsi qu'avec des y et donc une équation du 1er degré que tu résouds:

11y=98+12

y=110/11

y=10

tu remplace y dans les deux autres équations de départ:

x=2 x 10=22

z=y-3=10-3=7

donc le prix d'un cd est de 22euro

le prix d'une K7 est de 10euro

et le prix d'une bd est de 7euro

j'espère que tu as compris

sinon redemandes!

a+

priane

[sandrine62]

merci priane.

tu m'as éclairé.

c'est tout bête en fait.

[priane]

c'est pas tout bête mais c'est un système pas très compliqué à résoudre il y en a des plus compliqué pour le concours.

essaie ceux des hatiers pour t'entrainer

ils sont pas évidents!!!

a+

[alnotimo]

ok mais 22 euros n'ont jamais été le double de 10 euros non ?

[alnotimo]

DONC voici ma solution :

2cd et 3k7 et 4 BD ça fait donc

2x+3y+4z=98

y=2x et y=z-3

donc y+3y+4z=98

4y+4z=98

4z-12+4z=98

4z+4z=98+12

8z=110

z=110:8

z=13.75

on remplace ensuite par la valeur des signes

et on a 3y = 32.25

2x=10.75

4z=55 on obtient bien 98 en additonnant et y fait bien le double de x

Qu'en pensez-vous ?